比的意义-教学设计.doc

《比的意义》教学设计
三合镇中心小学 徐益钟
一、教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
二、重点：理解比的意义
三、难点：理解比与分数、除法的关系
四、教学准备：多媒体课件
五、教学过程：
(一)、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解它的什么知识？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
二、讲授新知
1.建立比的概念，理解比的意义
师：同学们请看，有一面国旗，它的长3分米、宽2分米。如果想知道这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
生1：相差关系；用减法3－2＝l（分米）。
生2：相除关系；用除法3÷2或2÷3。
师：3÷2是求长是宽的几倍，用一种新的数学比较方法也可以说长和宽的比是3比2。
师：请同学们想一想，那么2÷3又可以怎么说呢？
生：宽和长的比是2比3。
师：2比3这里的2和3能交换位置吗？比表示的具体意义就变了，就变成了长和宽的比。所以我们要注意，两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置。
2、联系生活实际练习
师：这里的2和3的单位是什么？（分米），它们都是具体的长度，所以刚才我们研究的是同类量比较的例子，这里还有不同类量比较的例子。
师：一起读。
生：“一辆汽车2小时行驶120千米”。
师：谁能表示出路程和时间之间的关系？
生：120除以2等于60。
师：那么我们就可以说路程和时间的比是120比2，60是速度，由此可见两个不同类的量比较会产生一个新的量。
师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把两个数相除，还可以说成两个数的比。那么什么叫做比呢？谁能试着说一说？
生：两个数相除就是两个数的比。
师：你说得基本正确。两个数相除又叫做两个数的比。看来比是建立在除法基础上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。我们还可以说，两个数的比表示两个数相除（课件显示）。
二、自主探究，合作交流
1.自学发现：
师：好，同学们学得真快。我们刚才学了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，请同学们打开课本翻到49页。
大家以三人或四人小组为单位进行自学，小组自学时可以讨论、交流自己对知识的理解和想法。然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？我给大家3分钟的时间，开始吧！
2.汇报讲解：
（1）我学会了比的写法、读法、比的各部分名称。
（2）我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。
完成“求比的比值”练习。1.8：0.3 4:5 2/3:6/7 0.8:1/2
把学生和题目都分成2组练习，各组分别做2题。叫四生板演。
比较一下各个比的比值，你发现了什么？比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。
（3）比也可以写成分数形式，但仍读作比
师：你能从黑板上找个例子说明一下吗？
生：例如黑板上的2：3就可以写成2⁄3的形式。
师：黑板上还有两个比，也请大家写成分数形式，并读一读。
师：比改写成分数形式，可根据比与分数的关系，将比的前项写在分子的位置，比的后项写在分母的位置。
（4）比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
比
前项
比号
后项
比值
师：你们还了解了那些知识？
生：我还知道比的后项不能为0。
师：为什么？
生：因为比的后项相当于除法中的除数，在除法中除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。
3、比的后项不能为0，可是前些天我在电视中看到这样一则报道“在本次足球赛中，甲队以4﹕0战胜乙队”。这地方怎么是“0”呢？难道是报道有误吗？（课件出示）（请多名学生说说）
生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。
生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。
教师小结。
三、训练反馈。消化巩固
师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习(，课本第52页“练习十一”第1题，课本第49页练一练”的第2题)。
四、回顾小结，激疑释疑。
师：通过刚才的学习，你学会了什么？
师：现在，你们对本课所学的知识还有什么疑问吗?
生：刚刚我们学习的是两个数的比，那有没有三个数的比?比如“小华家养了12只鸡和9只鸭”，能否再在后面添上“鹅有10只”，然后说成鸡、鸭、鹅只数的比是12:9:10。
生：“勾三股四弦五”的勾股定理
师：你的想法非常好!生活中，三个数的比还真不少。例如建造房屋用的混凝土就是由水泥、黄沙和石子按照一定的比混合而成的，这样建造的房屋才坚固。
五、扩大资源，联系生活
师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”1：0.618。还有我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1，体重与血液重量的比大约是13:1。课后，大家可以上网或去图书馆查阅相关资料进行了解。

教学板书： 比
比差 3-2=1（分米） 两个数相除又叫做两个数的比。
比倍 3 ÷ 2 长和宽的比是3比2 3 ：2 =3/2
2 ÷ 3 宽和长的比是2比3 2 ：3 =2/3
120 ÷ 2 =60 路程和时间的比是120比2 120：2 =120/2
学生举例定： 120：2=120÷2=60
前 比 后 比
项 号 项 值

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