《6.3-实数》教案2.doc

《实数》教案
【教学目标】
知识与技能：
掌握实数的相反数和绝对值；
掌握实数的运算律和运算性质.
过程与方法：
通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.
情感态度与价值观：
通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.
教学重点：
会求实数的相反数和绝对值；
会进行实数的加减法运算；
会进行实数的近似计算.
教学难点：
认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.
【教学过程】
一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：
1、相反数：有理数的相反数是.
2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，.
3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.
二、实数的运算：
1.实数的相反数：数的相反数是.
2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.
三、应用：
例1、（1）求的绝对值和相反数；
（2）已知一个数的绝对值是，求这个数.
解：（1）因为，所以，
（2）因为3
3
，
3
3
=
-
=
，所以绝对值为的数是或.
例2、计算下列各式的值：
（1）； （2）.
分析：运用加法的结合律和分配律.
解：（1）；
（2）
例3、计算：
（1）（精确到）
（2）（结果保留3个有效数字）
解：（1）；
（2）.
四、随堂练习：
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、计算：
（1）（精确到0.01）；
（2）p
-
+
34
2
2
5
.
（精确到十分位）.
3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是)
2
，
2
(
)，
2
，
5
(
)，
2
2
，
5
(
)，
2
2
，
2
(
D
C
B
A
.
（1）依次连接，围成的四边形是一个什么图形？
（2）求这个四边形的面积.
（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？
五、课堂小结
1、实数的运算法则及运算律.
2、实数的相反数和绝对值的意义
六、布置作业
课本P87习题14.3第4、5、6、7题；
教学反思：
当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.