阅读与思考海伦和秦九韶.doc

学案课题：《余弦定理》
课型：新授课 授课教师：蔡凤敏 授课时间 ：2018.
【学习目标】：
知识目标：掌握余弦定理的三组表示形式及证明余弦定理的向量方法，理解余弦定理的本质，并会运用余弦定理解决几类基本的解三角形问题；
能力目标：能用向量方法推导余弦定理，体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题的基本思想；
【1】复习回顾
1.在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则
定理
正弦定理
内容

变形

；
；
；

2.常用三角形面积公式：

【2】余弦定理的推导：
如图：在中，若角所对的边分别是，设，
则（用表示）
平方得：

【归纳小结】：

【3】典例
例1.在中，角所对的边分别是，若，求

例2. 在中，角所对的边分别是，若，则（ ）
A. B. C. D.
例3.在中，若，解此三角形.

例4. 在中，若，则角.

例5. 在中，若，则的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

例6. 在锐角中，角的对边分别是，若，则.

例7.在中，角的对边分别为，若三角形面积满足，则角.
【4】课后检测
1. 在中，，则.

2.已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

3.在中，,为的中点，且,则( )
A. B. C. D.

【归纳总结】说一说，本节课都学了什么？
【作业】《高考调研》余弦定理第一课时；课时作业余弦定理第一课时。
3