平行四边形第4课--矩形的性质和判定.doc

平行四边形第（4）课-矩形的性质和判定学习目标（1） 理解并掌握矩形的性质和判定方法。（2） 能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。一、 学习过程活动（一）：自画一矩形从以下几个方面探索矩形的性质，并说说理由：1、 矩形的角的性质：2、 矩形的边的性质：3、 矩形的对角线的性质：活动总结：概括一下矩形区别于一般平行四边形所特有的性质： 如图、已知四边形ABCD是矩形。对照图形写出其性质： 活动（二）：观察上图矩形，相对于直角三角形ABC中，猜测一下BO与AC的关系 并加以证明活动总结：你能用一句话概括出你的结论吗？应用规律1、在直角三角形ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边的中线长为 2、直角三角形一直角边为5，且斜边的中线长为6.5,则这三角行的面积 3、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4，求BD与AD的长活动（三）. 矩形第一种判定方法（1） 什么叫做矩形？（2） 根据定义具有性质和判定双重作用，得矩形的第一种判定方法是什么？ 2.矩形第一种判定方法的运用如图：M为 ABCD边AD的中点，且MB=MC,求证：四边形ABCD是矩形。 3矩形第二种判定方法 （1）矩形对角线有什么性质？（2）矩形与平行四边形有什么共同之处？ （3）由此，你能猜想矩形第二种判定方法吗？请写出你的猜想；（4）你能证明你的猜想吗？（提示：现在证明矩形只能根据矩形的定义）已知：如图，_求证：四边形ABCD是矩形证明:5. 矩形的第三种判定方法 已知:如图，四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形6. 矩形的第三种判定方法的运用例1 已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形7.当堂检测(1).已知：如图，在ABC中，ACB90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形(2)已知:O是矩形ABCD对角线的交点，E、分别是、上的点，求证：四边形为矩形(3)已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN,垂足为点E,求证：四边形ADCE为矩形矩形的性质和判定的课后练习.矩形的宽是3.6cm，两条对角线夹角为60，则矩形对角线长是 .矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为15，则短边的长为，对角线的长是.在矩形ABCD中，AB2AD，E是CD上一点，且AEAB，则CBE的度数是( )A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对.如图在矩形ABCD中，DEAC于E，ADEEDC32，则BDE的度数是( )A.36B.54C.180D.以上都不对.如图，在 ABCD中，E是AD的中点，且BEEC.求证：四边形ABCD是矩形.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F若AE=BC，求证：CE=FE如图，AC、BD相交与点O，OAD和OBC都是等边三角形，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，求证：EFG是等边三角形.第 4 页 共 4 页