整式的乘法.docx

2015-2016学年度第十四章练习

一、选择题
1．若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
2．若）中不含项，则m的值为 （ ）
A． B．3 C． D．-3
3．下列计算中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（﹣1）0=1 C．（ab3）2=ab6 D．（x+2）2=x2+4
5．计算的结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a2
6．若（x+m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．－3 B．3 C．0 D．1
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2b3）3=a5b6 D．（a2）3=a6
8．下面各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（x－3）（－x＋3） B．（a＋2b）（2a－b）
C．（a－1）（－a－1） D．（x－3）2
10．（2分）如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．±6 B．6 C．12 D．±12
11．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b－a） B．（－x+1）（－x－1）
C．（a+b）（a－2b） D．（2x－1）（－2a+1）
12．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．C． D．
13．计算（-2x2y）3的结果是（ ）
A、-8x6y3 B、6x6y3 C、-8x5y3 D、-6x5y3
14．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A． B．
C． D．
15．下列运算结果正确的是（ ）
A．2a3•a4b=2a12b B．（a4）3=a7 C．（3a）3=3a3 D．a（a+1）=a2+a
16．给出下列计算，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．下列计算，正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（-1）0×a=-a
18．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
19．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．（4分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
22． ．23．计算：= ．
24．化简：（x+5）2-x2= ．
25．已知二次三项式是完全平方式，则一次项系数m= ．
26．已知a+=3，则a2+的值是 27．分解因式: ．
28．分解因式：2x2﹣12x+32= ．
29．计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= ．
30． 计算：·＝ ； ＝ ； ____ ．
31．的积不含x的二次项，则m的值是 ．
32．若，，则= .．
33．若，那么的值是
34．如果x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m= ．
35．已知，，则＝ ，（x-y）2＝ .
三、解答题
36．计算
（1）运用乘法公式简便运算：98×102 （2）

37．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）
（1）．（2）．

38．分解因式：（每小题4分，共16分）
(1) ﹣2a2+4a﹣2 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

(3)3x－12x3； (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

39．分解因式：
(1) (3分)3a3－6a2+3a． (2)(4分)a2(x－y)+b2(y－x)．

(3)(4分)16(a+b)2－9(a－b)2． 40．（2+3）2﹣（2﹣3）2．

41．（1）计算： （2）+(x－2)(x+2)－4x(x－)

42．若，求的值．43．计算：（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy．

44．计算：（1）·· （2）

45．计算：
（1） （2）；

（3） （4）

46．先化简，再求值：，其中，．

47．（8分）先化简，再求值(m﹣2n)(m+2n)﹣，其中m=，n=﹣1．

48．因式分解（本题6分）
（1）（2）（a-3）2-6（a-3）+9

试卷第3页，总4页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得：，解得：．所以原单项式为：和，其积是．故选D．
考点：1．同类项；2．解二元一次方程组．
2．C．
【解析】
试题分析：=，∵乘积中不含项，∴=0，即m=．故选C．
考点：多项式乘多项式．
3．D．
【解析】
试题分析：根据幂的运算性质可知，A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误； D．，故D正确．
故选：D．
考点：幂的运算性质．
4．B．
【解析】
试题分析：根据同类项合并，0指数幂，幂的乘方和积的乘法法则以及完全平方公式分别计算结果即可判断正误．A、不是同类项，不能合并，错误；B、（﹣1）0=1，正确；C、（ab3）2=a2b6，错误；D、（x+2）2=x2+4x+4，错误．
故选:B．
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．
5．D．
【解析】
试题解析：A、2a3•a4b=2a7b，故此选项错误；
B、（a4）3=a12，故此选项错误；
C、（3a）3=27a3，故此选项错误；
D、a（a+1）=a2+a，正确．
故选D．
考点：1．单项式乘单项式,2．幂的乘方与积的乘方,3．单项式乘多项式
6．A
【解析】
试题分析：（x+m）（x＋3）=，因为不含x的一次项，所以，所以，故选：A．
考点：多项式的乘法
7．D．
【解析】
试题解析：A、a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
C、应为（a2b3）3=a6b9，故本选项错误；
D、（a2）3=a6，正确；
故选D．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．
8．B．
【解析】
试题分析：A．，错误；
B．，正确；
C．，错误；
D．，错误；
故选B．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．
9．C．
【解析】
试题分析：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，能运用平方差公式两项式相乘，必须有一项完全相同，另一项互为相反数，四个选项中只有选项C符合要求，故答案选C．
考点：平方差公式．
10．D
【解析】
试题分析：根据完全平方公式的特点，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=±2×2×3=±12．
故选D．
考点：完全平方式
11．B
【解析】
试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b）（a－b），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．
考点：平方差公式．
12．D
【解析】
试题分析：A、3x2+2x2=5x2，故错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；C、（x2）3=x6，故错误：D、x3·x3=x6，正确；
故选D．
考点：1．合并同类项；2．完全平方公式；3．幂的乘方；4．同底数幂的乘法．
13．A．
【解析】
试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行运算即可．
试题解析：（-2x2y）3=-8x6y3．
故选A．
考点：幂的乘方与积的乘方．
14．A．
【解析】
试题分析：根据因式分解的定义，C选项由左到右的变形，是把一个多项式转化为两个因式的积的形式，所以C满足题意．
故选：C．
考点：因式分解的定义．
15．D．
【解析】
试题解析： A．2a3•a4b=2a7b，故该选项错误；
B．（a4）3=a12，故该选项错误；
C．（3a）3=9a3，故该选项错误；
D．a（a+1）=a2+a，该选项正确．
故选D．
考点：1．单项式乘单项式,2．幂的乘方与积的乘方,3．单项式乘多项式
16．D
【解析】
试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以B错误；因为，所以D正确；故选：D．
考点：幂的运算．
17．B．
【解析】
试题分析： A、a6÷a2=a4，故选项错误；
B、正确；
C、3a2×2a2=6a4，故选项错误；
D、（-1）0×a=a，故选项错误．
故选B．
考点：1．单项式乘单项式；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4．零指数幂．
18．C．
【解析】
试题分析：A．不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B．，所以B选项错误；
C．，所以C选项正确；
D．，所以D选项错误．
故选C．
考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．完全平方公式．
19．C．
【解析】
试题分析：A．，故本选项错误；
B．，故本选项错误；
C．，故本选项正确；
D．，故本选项错误；
故选C．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
20．C．
【解析】
试题分析：A．，故该选项错误；
B．不是同类项，所以不能合并，故该选项错误；
C．，计算正确，故该选项正确；
D．，计算错误，故该选项正确；
故选C．
考点：1．单项式乘单项式；2．合并同类项；3．整式的除法．
21．C．
【解析】
试题分析：A．不是同类项，不能合并，选项错误；
B．，选项错误；
C．正确；
D．不是同类项，不能合并，选项错误．
故选C．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．
22．-1．
【解析】
试题解析：原式=（-×）2015=-1．
考点：幂的乘方与积的乘方．
23．
【解析】
试题分析：幂的乘方底数不变，指数相乘，．
考点：幂的乘方
24．10x+25．
【解析】
试题分析：先根据完全平方公式展开，然后合并同类项，即（x+5）2-x2==10x+25．
故答案为：10x+25．
考点：整式的运算．
25．
【解析】
试题分析：因为二次三项式是完全平方式，所以=，所以m=．
考点：完全平方式
26．7．
【解析】
试题分析：把a+=3两边同时平方可得，利用完全平方公式展开后可得a2+2+=9，即可得a2+=7．
考点：完全平方公式．
27．2（a-2b）（a+2b）．
【解析】
试题分析：本题难度较低，主要考查学生的整式运算，做这类题直接使用平方差公式最简便．
2（a-2b）（a+2b）．
考点：平方差公式．
28．2（x﹣8）（x+2）．
【解析】
试题分析：原式提取2，再利用十字相乘法分解，原式=2（x2﹣6x+16）=2（x﹣8）（x+2）．
故答案为：2（x﹣8）（x+2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
29．3
【解析】
试题分析：
因为，且不含的项，所以含的项的系数为0，所以n-3=0，所以n=3．
考点：整式的乘法．
30．（1）；（2）；（3）－．
【解析】
试题分析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=×=×=－．
考点：幂的计算．
31．－
【解析】
试题分析：根据题意可得：含有x的二次项的为：－2、－3m，根据不含x的二次项，则－2－3m=0，
解得：m=－.
考点：多项式的乘法计算.
32．．
【解析】
试题分析：∵，，∴===．故答案为：．
考点：幂的乘方与积的乘方．
33．2．
【解析】
试题分析：∵，且，
∴，
根据对应项系数相等得．故答案为：2．
考点：多项式乘多项式．
34．-3或1
【解析】
试题分析：∵x2-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，
∴-2（m+1）=±4，
则m=-3或1．
考点：完全平方式．
35．5；1.
【解析】
试题分析：=－2xy=9－4=5；=－4xy=9－8=1.
考点：完全平方公式的应用.
36．9996；
【解析】
试题分析：利用平方差公式计算即可；先算0指数幂，负指数幂，以及积的乘方计算，再算加法．
试题解析：（1）98×102=（100﹣2）×（100+2）=10000﹣4=9996；
（2）原式=+1+1=．
考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
37．（1）
（2）
【解析】
试题分析：利用因式分解的方法：提取公因式法和公式法来解答.
试题解析：（1）原式
（2）原式
考点: 因式分解
38．(1)-2（a-1)2 ；
(2)(x＋y+1)2；
(3)3x(1+2x)(1-2x)；
(4)(x-y)(3a+2b)(3a-2b)；
【解析】
试题分析：(1)先提公因式,再利用完全平方公式进行因式分解即可；
将(x+y)看成一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；
先提公因式，再用平方差公式进行因式分解即可；
先提公因式，再用平方差公式进行因式分解即可；
试题解析：(1)原式=﹣2（a2-2a+1）=-2（a-1)2 ；
(2)原式=(x＋y+1)2；
(3)原式=3x（1－4x2）=3x(1+2x)(1-2x)；
(4)原式=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)；
考点：因式分解的方法.
39．(1) 3 a（a－1）2；(2) (x－y)（a－b)（a+b）；(3)（a+7b）（7a+b）．
【解析】
试题分析：有公因式的先提取公因式，能套公式的再用公式法继续分解．
(1) 原式=3 a（a2－2a+3）=3 a（a－1）2；
(2) 原式= (x－y)（a2－b2)= (x－y)（a－b)（a+b）；
(3) 原式=[4(a+b)－3(a－b)] [4(a+b)+3(a－b)]=（a+7b）（7a+b）．
考点：分解因式．
40．24．
【解析】
试题分析：先利用平方差公式计算得到原式=（2+3+2﹣3）（2+3﹣2+3），然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．
试题解析：原式=（2+3+2﹣3）（2+3﹣2+3）=4•6=24．
考点： 二次根式的混合运算．
41．5－3；－2x－3.
【解析】
试题分析：(1)首先根据负指数次幂和0次幂以及二次根式的化简法则进行化简，然后求和；(2)首先根据法则去括号，然后利用合并同类项进行计算.
试题解析：(1)原式=4－3+1=5－3
(2)原式=4－4x+1+－4－4+2x=－2x－3.
考点：实数的计算、整式的乘法计算.
42．8
【解析】
试题分析：根据幂的乘方运算的逆运算，可知，，因此,可以根据2x+5y=3可求得结果.
试题解析：由得2x+5y=3，
所以
=
=
=
=8
考点：幂的乘方运算的逆运算
43．﹣4x6y4．
【解析】
试题分析：根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案．
试题解析：解：（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy=（8x6y3）（﹣3xy2）÷6xy=（﹣24x7y5）÷6xy=﹣4x6y4．
考点：整式的乘除运算．
44．（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）根据幂的乘方与积的乘方计算，再用单项式乘单项式法则计算即可；
（2）用整式乘法法则计算后合并同类项即可．
试题解析：（1）原式==；
（2）原式==．
考点：整式的混合运算．
45．（1）-2x6；（2）a5m；（3）m2-mn-2n2；（4）4．
【解析】
试题分析：（1）先利用同底数幂的乘法计算，再进一步合并即可；
（2）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法；
（3）利用整式的乘法的计算方法计算；
（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并得出答案即可．
试题解析：（1）原式=x6-3x6=-2x6；
（2）原式=a2m•a3m=a5m；
（3）原式=m2-mn-2n2；
（4）原式=x2+2x+1-x2+2x+3=4．
考点：整式的混合运算
46．1
【解析】
试题分析：先把整式化为最简形式，然后代入给出的数值计算出代数式的值.
试题解析：
=a2-2ab+b2+ab+b2-a2-2b2
＝－ab
当，时
原式＝－ab=1
考点：整式的化简求值
47．－6
【解析】
试题分析：首先利用完全平方公式和平方差公式计算乘法与乘方，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解.
试题解析：原式=﹣4﹣(﹣2mn+)=﹣4﹣+2mn﹣=﹣5+2mn
当m=，n=﹣1时，原式=﹣5+2××(﹣1)=－6．
考点：整式的混合运算—化简求值．
48．（1）（x-y）（2a+3b）；（2）
【解析】
试题分析：（1）提公因式（x-y）即可；（2）利用完全平方公式分解即可．
试题解析：（1）=（x-y）（2a+3b）；
（2）（a-3）2-6（a-3）+9=
考点：因式分解
答案第9页，总9页