同角关系三角函数.doc

江苏省栟茶高级中学预教习案
同角三角函数关系
学习目标：掌握同角三角函数的基本关系，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简，求值及恒等式证明
重难点：公式的灵活运用，及分类讨论思想的运用
学习过程：
一、温故
问题1.你还记得任意角的三角函数的概念？x，y，r的关系是什么？

问题2.你能消去变量x，y，r找到，，的关系吗？

二、知新
同角三角函数关系
1.

2.

注意：1. 上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。
2． 据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用
三、数学运用（试试看，你行的！）
例1． 已知，且为第二象限角，求，

思考：已知，求，

练习：已知，且为第三象限角，求，。

例2：已知，求：
① ②

思考：求值

小结：1、分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式
2、“化1法”
例3：已知，，
求：，,，，

例4：化简：（1） （2）

例5：证明：（1）求证： （2）

课堂检测：
①已知，求：
（1） （2）

（3） （4）

② 已知 求

③已知
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