高中数学恒成立问题常见类型及解法专题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,高中数学恒成立问题常见类型及解法,第1页,在高三复习中经常碰到不等式恒成立问题。这类问题求解基本思绪是：依据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选取函数法、最小值法、数形结正当等解题方法求解。解题过程本身,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，另外不等式恒成立问题大多要利用到一次函数、二次函数图象和性质。,第2页,恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几个,类型：,（,1,）一次函数型；,（,2,）二次函数型；,（,3,）变量分离型；,（,4,）利用函数性质求解；,（,5,）直接依据函数图象求解；,（,6,）反证法求解。,下面分别举例示之。,第3页,一、一次函数型,第4页,典例导悟,第5页,二、二次函数型,第6页,典例导悟,第7页,第8页,三、变量分离型,【,理论阐释,】,若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量范围已知，另一个变量范围为所求，且轻易经过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号两边，则可将恒成立问题转化成函数最值问题求解。,第9页,典例导悟,第10页,第11页,【,理论阐释,】,若函数,f(x),是奇,(,偶,),函数，则对一切定义域中,x,f(-x)=,f(x),，,(f(-x)=f(x),恒成立；若函数,y=f(x),周期为,T,，则对一切定义域中,x,有,f(x)=f(x+T),恒成立；若函数图象平移前后相互重合，则函数解析式相等。,四、利用函数性质处理恒成立问题,第12页,典例导悟,第13页,第14页,五、把不等式恒成立问题转化为函数图象问题,【,理论阐释,】,若把不等式进行合理变形后，能非常轻易地画出不等号两边对应函数图象，这么就把一个极难处理不等式问题转化为利用函数图象处理问题，然后从图象中寻找条件，就能处理问题。,第15页,典例导悟,第16页,第17页,第18页,六、采取逆向思维，考虑使用反证法,【,理论阐释,】,恒成立问题有时候从正面极难入手，这时假如考虑问题反面，有时会有“柳暗花明又一村”效果，所谓“正难则反”就是这个道理。,第19页,典例导悟,第20页,第21页,再见,第22页,