高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图人教版必修二专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,1.2 空间几何体的,第1页,1.2.1 中心投影和平行投影,第2页,1.投影的概念,在不透明物体后面屏幕上留下影子现象叫做,投影,其中，光线叫做,投影线,，留下物体影子屏幕叫做,投影面,投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度平行线，这么就使投影法分为,中心投影,和,平行投影,第3页,2.中心投影,光由一点向外散射形成投影，叫做,中心投影,其投影线交于一点(,投影中心,),在中心投影中，假如改变物体与投射中心或投影面之间距离、位置，则其投影大小也随之改变,第4页,中心投影后图形与原图形相比，即使改变很多，但直观性强，看起来与人视觉效果一致，最象原来物体所以在绘画时，经常使用这种方法，但,在立体几何中极少用中心投影原理来画图,从图中能够看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线,第5页,3.平行投影,假如将投影中心移到,无穷远处,，则全部投影线都相互平行，这种,投射线为平行线时投影称为平行投影,斜投影：,投射线倾斜于投影面,正投影：,投射线垂直于投影面,正投影能正确表示物体真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛,斜投影在实际中用比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反应物体真实形状，在作图中只是作为一个辅助图样,第6页,S,投射方向,投射方向,三角板在中心投影和不一样方向平行投影下投影效果,物体上某一点与其投影面上投影点连线是平行，则为平行投影，假如聚于一点，则为中心投影,第7页,平行光线,第8页,皮影戏演出,第9页,手影演出,第10页,第11页,第12页,投影分类,中心投影:,投射线交于一点,平行投影,斜投影,正投影(,本节主要学习利用,正投影,绘制空间图形三视图,并能依据所给三视图了解该空间图形基本特征,),小结,投射线平行,第13页,猜猜他们是什么关系？,第14页,看事物不能只看单方面,第15页,1.2.2 空间几何体的三视图,第16页,第17页,第18页,(1)光线从几何体,前面向后,面,正投影所得到投影图,叫做几何体,正(主)视图.,(2),光线从几何体,左面向右面,正投影所得到投影图,叫做几何体,侧(左)视图.,(3),光线从几何体,上,面向,下,面,正投影所得到投影图,叫做几何体,俯视图.,三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，能够取得一个平面图形,视图,是指将物体按,正投影,向投影面投射所得到图形.,但只有一个平面图形难以把握几何体全貌，所以我们需要从多个角度进行投影,1.三视图的概念,第19页,俯视图,正视图,俯视图,正视图,侧视图,侧视图,问题,依据长方体模型，请您画出它们三视图，并观察三种图形之间关系,一个几何体正视图和侧视图,高度,一样，俯视图和正视图,长度,一样，侧视图和俯视图,宽度,一样,长度,高度,宽度,高平齐,宽相等,第20页,1.下列图所表示长方体和圆柱三视图是否正确?,左视图,正视图,俯视图,正视图,左视图,俯视图,理论迁移,第21页,(1)分析从几何体正前方、正左方、正上方所看到正投影图;,(2)按照,“长对正、高平齐、宽相等”,作出对应三视图;,(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽),(3),作图时能看见轮廓线和棱用实线表示，,不能看见用虚线表示.,怎样作出空间几何体三视图？,第22页,2.简单几何体的三视图,圆柱,主,左,俯,请你画出圆柱三视图,练习1,俯视图,侧视图,正视图,第23页,主,左,俯,练习2,请你画出圆锥三视图,俯视图,正视图,侧视图,第24页,练习3,主,左,俯,请你画出圆台三视图,俯视图,侧视图,正视图,第25页,练习4,主,左,俯,请你画出六棱柱三视图,正视图,侧视图,俯视图,第26页,练习5,请你画出六棱锥三视图,主,左,俯,第27页,请你画出四棱锥三视图,正四棱锥,主,左,俯,第28页,正三棱锥,主,左,俯,请你画出正三棱锥三视图,第29页,练习6,主,左,俯,请你画出四棱台三视图,正视图,侧视图,俯视图,第30页,练习7,主,左,俯,请你画出球三视图,俯视图,左视图,主视图,第31页,理论迁移,2.如图是一个倒置四棱柱两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们异同.,正视,正视,第32页,正视图,侧视图,俯视图,正视,第33页,正视图,侧视图,俯视图,正视,能看见轮廓线和棱用,实线,表示，不能看见轮廓线和棱用,虚线,表示.,第34页,假如要做一个水管三叉接头，工人事先看到不是图1，而是图2，然后依据这三个图形制造出水管接头.,图1,三通水管,图2,3.简单组合体的三视图,第35页,例4 画出下面几何体三视图.,第36页,例4 画出下面几何体三视图.,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,第37页,遮挡住看不见线用虚线,练8.画出下面这个组合图形三视图,侧视图,俯视图,正视图,第38页,例1.,一个长方体立体图如图所表示,长为4，宽为2，高为3，请画它三视图.,主视方面,4cm,2cm,3cm,第39页,例2.,由5个相同小立方块搭成几何体如图所表示,请画出它三视图:,高平齐,左视图,俯视图,主视图,长对正,宽相等,第40页,圆锥,圆台,冰淇淋,例3.请想象下面三视图所表示几何图形实物模型,第41页,思索2:,以下两图分别是两个简单组合体三视图，想象它们表示组合体结构特征，并作适当描述.,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,第42页,练9.画出下面马蹄形磁铁三视图.,主,左,俯,第43页,练10.从三个方向看下列图，试作出其三视图.,从正面看,从侧面,从上面,第44页,从正面看,主视图,左视图,俯视图,从侧面,从上面,第45页,思索：如图1是截去一角长方体，画出它三视图.,第46页,正视,正视图,侧视图,俯视图,第47页,第48页,1.2.3 空间几何体的直观图,第49页,三视图是用平面图形表示空间图形一个主要方法，但三视图直观性较差，所以有必要绘制空间图形直观图普通采取中心投影或平行投影,图片都是空间图形在平面上反应，经过对图片研究能够了解空间图形一些性质和特征,在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜平行线则会相交，交点称为消点,第50页,中心投影即使能够显示空间图形直观形象，但作图较复杂，又不易度量,投影规律,1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；,2.平行直线段或同一直线上两条线段比不变；,3.在太阳光下，平行于地面直线在地面上投影长不变,立体几何中惯用平行投影(斜投影)来画空间图形直观图，这种画法叫,斜二测画法,第51页,例,用斜二测画法画水平放置六边形直观图,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应 轴，两轴相交于点 ，使,注意：,(1)建系时要尽可能考虑图形对称性,(2)画水平放置平面图形关键是,确定多边形顶点位置,第52页,，在 轴上取,(2)以,为中心，在 上取,以点,为中心，画,轴，并等于,，再以,为中心，画,轴，并等于,注意：,水平放置线段长不变，铅垂放置线段长变为原,来二分之一,第53页,并擦去辅助线x,轴和y,轴，便取得正六边形ABCDEF水平放置直观图,(3)连结,请你总结斜二测画法画水平放置平面图形方法步骤,第54页,斜二测画法步骤,(1)在已知图形中取相互垂直x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应x,轴、y,轴，两轴交于O,，使,，它们确定平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴线段,(3)已知图形中平行于x轴线段，在直观图中保持原长度不,变；平行于y轴线段，长度为原来二分之一,第55页,说明,关于,水平放置,圆,直观图,画法，惯用正等测画法在实际画水平放置圆直观图时，通常使用椭圆模版,练习P19)1,2,3,第56页,例2,用,斜二测画法,画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm长方体直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置平面图形画法，并注意到高处理,第57页,4,1.5,第58页,第59页,例3,已知几何体三视图，用斜二测画法画出它直观图,正视图,侧视图,俯视图,练习P21)4,5,第60页,三视图从细节上刻画了空间几何体结构,依据三视图，我们能够得到一个准确空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等).,直观图是对空间几何体整体刻画，我们能够依据直观图结构想象实物形象,第61页,小结,投影,视图,中心投影,平行投影,投影线交于一点,投影线平行,正投影,斜投影,直观强、靠近实物,不改变原物形状,三视图,直观图,正视图,侧视图,俯视图,斜二测画法,长对正、高平齐、宽相等,依据三视图，我们能够得到一个准确空间几何体,能够依据直观图结构想象实物形象,第62页,