矩阵理论名词解释汇总.doc

1，矩阵：以的复系数多项式为元素的矩阵，有时也称为多项式矩阵。
2，矩阵的等价：矩阵经过有限次初等变换化为矩阵，则与等价。
3，矩阵的Smith 标准形

4、k阶行列式因子：的所有k阶子式的最高公因式（取首一多项式）。
5、不变因子：标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子。
6、初等因子：设A(l)是复n阶l－矩阵，将A(l)的每个次数大于0的不变因子分解为互不相同的一次因式的正整数幂的乘积，所有这些一次因式的正整数幂(相同的按出现的次数计算)叫做A(l)的初等因子。
7、Jordan标准型

8、相似矩阵 :设Ａ，Ｂ为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵Ｐ存在，使得成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
9、零化多项式 凡使的多项式称为矩阵A的零花多项式（一般取系数为1）。
10、最小多项式矩阵A次数最低的首一零花多项式称为A的最小多项式，记为。
11、1-范数 P114设为中的任一向量，规定，则是中一种向量范数，称为1-范数。
12、-范数 P115对，规定（），则称是中一种向量范数，称为-范数。
13、-范数P114对任意的，规定，则是中一种向量范数，称为范数。
14、范数的等价 P119

15、矩阵的相容范数：p122定义4

16、-范数：p123，例6

17、算子范数：p125例7

18、行范数：p129

19、列范数：p128

20、-范数：p129例10

21. 逆（p199）

22、23.左逆、右逆(p200)

24、反射逆（p205）

25、极小范数逆（p226）

26、最小二乘解（p231）

27、最小二乘逆（p233）

28、极小最小二乘逆（p242）