高三数学高考复习：回归基础训练(三).doc

数学回归基础训练3
姓名 得分

一、 填空题（共10题，每题8分）
1、若函数的导数为则m= ，n= ．
2、函数的定义域为 ．
3、复数在复平面上对应的点位于第 象限．
4、已知f (x－)＝x2＋，则f (x)＝ ．
5、函数的单调减区间是 ．
6、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 ．
7、函数f(x)=x2(10－x)，的最大值是 ．
8、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值是 ．
9、设f(x)是定义在实数集R的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，有,
则的大小关系是 ．
10、设表示离最近的整数，即若，则=. 下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是；
②函数的图象关于直线对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④当时，函数的导数恒等于1
其中正确命题的个数有_______________个．
二、解答题（本题20分）
11、已知函数f(x)=ax2＋bx＋lnx在（1，f(1)）处的切线的斜率为－3，且当x=2时，函数f(x)有极值．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)的单调区间，并说明在各区间上相应的单调性．

答案：
1、【解析】m=1 ，n= －2 2、【解析】
3、【解析】三 4、【解析】
5、【解析】 6、【解析】
7、【解析】147 8、【解析】
9、【解析】 10、【解析】4
11、【解析】f(x)=ax2＋bx＋lnx，f ′(x)=2ax＋b＋
∵f(x)在（1，f(1)）处的切线的斜率为－3，且当x=2时，函数f(x)有极值．
∴
解之得：，
（2）f ′(x)= （x＞0）
令 f ′(x)=0，7x2－15x＋2=0
x1=，x2=2，
当x∈[，2]时，f ′(x)＜0，函数f(x)为减函数；
当x∈（0，]，或x∈[2，＋∞）时，f ′(x)＞0，函数f(x)为增函数．
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