老河口市2019年中考适应性考试数学试题.docx

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襄城区2019年中考适应性考试
数 学 试 题
(本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)
★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1. 的倒数是:
A. B. C. D.
2. 每到四月,许多地方柳絮如雪花般漫天飞舞,让不少粉尘过敏的人不堪其优.据测定,柳絮纤维的直径约是0.00000105m,该数值用科学记数法表示为:
A. B. C. D.
3. 下列图形中,由能得到的是:

A. B. C. D.
4. 一个代数式减去得,则这个代数式:
A. B. C. D.
5. 不等式的解集是:
A. B. C. D.
6. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为:

A. B. C. D.
7. 如图,在中,,分别以点A和点C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M与点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.若,则:
A. B. C. D.
8. 下列抛物线中,顶点坐标为的是
A. B.
C. D.
9. 下列事件中是不可能事件的是:
A.任意画一个四边形,它的内角和是
B.
C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上
D.一只袋子里共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出一个小球,标号为5
10. 如图,⊙O的直径为10,AB为弦,于C.若OC=3,则弦AB的长为:
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
把答案填在答题卡的对应位置的横线上.
11. 计算： _________.
12. 计算的结果等于________.
13. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有八十足,问鸡兔各几何?”若设鸡有只,兔有只,请将题中数量关系用二元一次方程组列出得__________.
14. 已知一个样本:.那么这个样本的方差是_________.
15. 在中,,BC边上的高,则BC边的长等于________.
16. 如图,在中,,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转得到,由沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于________.
三、 解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17. (本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中.
18. (本小题满分6分)
如图,1号楼在2号楼的右侧,楼间距为AB.冬至日正午,太阳
光线与水平面所成的角为,1号楼在2号墙面上的影高为
CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,1号楼在
2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=35m.请求出两楼之间的距
离AB的长度(结果保留到十分位)
(参考数据:,,
,.)
19. (本小题满分6分)
为了弘扬传统文化,提高学生文明意识,育红学校组织全校80个班级进行“诵经典,传文明”演讲赛,比赛后对各班成绩进行了整理,分成4个小组(x表示成绩,单位：分)：A组:;B组:;C组:;D组:，并且绘制了如右不完整的扇形统计图.请根据图中信息,解答下列问题：
(1)求扇形统计图中,B组对应的圆心角是多少度？
(2)学校从D组中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛,由于表现突出,被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

20. (本小题满分7分)
列方程解应用题：某商店在2017年至2019年期间销售一种玩具,2017年该商店用2200元购进了这种玩具并且全部售完;2019年这种玩具每个的进价是2017年的一半,且该商店用2100元购进的玩具数比2017年的玩具数多100个.那么,2017年这种玩具每个的进价是多少元?

21. (本小题满分7分)
如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数 的图象在第一象限交于点A,在第三象限交于点B,过点B作BC轴于C,连接AC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出不等式 的解集.

22 (本小题满分8分)
如图,在中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作
CE//AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AB=10,AC=,求AE的长.

23. (本小题满分10分)
随着夏季的来临,襄阳夜市大虾市场逐渐火爆,大虾供不应求.大虾养殖户莫小贝为了照顾更多的客户制定了如下销售方案:购买数量不大于50斤的部分,46元/斤;购买数量大于50斤但不大于斤的部分,60元/斤;购买数量大于斤的部分,80元/斤.
(1)若胡胖子在莫小贝处购得大虾80斤,则他应付多少元钱?
(2)若胡胖子在莫小贝处购得大虾斤,应付的钱数为元,请列出关于的函数解析式;
(3)若胡胖子在莫小贝处购得大虾160斤,应付钱数元的取值范围是,试求的取值范围.

24. (本小题满分10分)
已知:如图,点E为正方形边上一动点,连接,并将线段绕点顺时针旋转得到线段.过点作交的延长线于点.
(1)求证:≌;
(2)连接,延长交的延长线于点.探究线段
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)连接交于,若.求
的长.

25. (本小题满分12分)
如图,二次函数 的图象交轴于两点,与轴交于点C.点D是抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为,并且当时,对应的函数值满足,求的值;
(3)若点D在第四象限内,过点D作DE轴交BC于E,DFBC于F.线段EF的长度是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值及相应点D的坐标;若不存在,请说明理由.

襄城区中考适应性考试数学第2面（共4面）