第二讲 3根指挥棒和12个直角.doc

第二讲 3根指挥棒和12个直角
一、教学目标
（一）知识与技能：
1．会用三根指挥棒摆出多个直角
2．培养学生的空间观念，立体感
（二）过程与方法：
通过学生的动手活动培养学生的立体感和空间想象能力
（三）情感态度价值观：
感知到数学知识来源于生活及学习数学的兴趣
二、课时安排
1课时
三、教具学具准备
小木棍 、火柴 、多媒体
四、教学设计思路
教师通过投影给出实际问题，学生动手研究讨论，感受空间几何
五、教学过程
英国发明家瓦特（1736—1819）获得了蒸汽机专利后，从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员，引起了许多旧贵族的不满。据说，在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲讽地对瓦特说：“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。”瓦特回答道：“是的，那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。
　　你能拼出12个直角吗？
　　你自己先试试看。
　　下面我们一起来讨论一下：
　　如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移，就摆成了6个直角（见图2）。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移，就可以摆出8个直角（见图3）。
　　这时候，我们会发现，在桌面无论怎样摆法，直角数都不会超过8个。于是，我们可以得出结论：在桌面上，无法用3根指挥棒拼出12个直角。

图1

图2 图3
但是，瓦特并没有说“我能在桌面上拼出12个直角”！
　　因此，我们应该离开桌面来讨论这个问题。
　　我们重新来考虑一下：
　　如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上，另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直（如图4），这时拼出的直角也是8个。
　　如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面，紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移（如图5）。那么，这时我们会发现，12个直角出现了。

图4 图5
好了，下面我们用同样的方法解决另一个问题：
我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形。那么，用6根火柴能组成4个三角形吗？