《2.3.2-抛物线的参数方程》同步练习3.doc

《2.3.2 抛物线的参数方程》同步练习3

1、点P（1,0）到曲线 （其中t为参数，且t∈R）上的点的最短距离为（ ）
A.0 B.1 C. D.2

2、已知A,B,C是抛物线上的三个点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D,E两点。 求证：抛物线的顶点平分线段DE.

3、设M为抛物线2上的动点，定点（-1,0），点P为线段的中点，求点P的轨迹方程

4、已知曲线的参数方程为 （t为参数），点A,B在曲线上对应的参数分别为和，若+=0，则等于
A. () B. ()
C. C.

5、参数方程 （为参数，且0＜＜
表示 （ ）
A.抛物线的一部分，这部分过点（1，）
B.双曲线的一支，这支过点（1，）
C.双曲线的一支，这支过点（-1，）
D. 抛物线的一部分，这部分过点（-1，）

6、抛物线的顶点轨迹的普通方程为＿＿＿

7、已知曲线C的参数方程为 （t为参数， t＞0），则曲线C的普通方程为＿＿＿＿＿＿

8、设P为等轴双曲线上的点，，是两个焦点，证明：

9、已知曲线C的方程为
当t是非零常数，为参数时，C是什么曲线？
当为不等于（k∈Z）的常数，t为参数时，C是什么曲线？