圆柱圆锥单元的核心知识.docx

圆柱圆锥单元的核心知识 1、圆柱的特征 圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面 2、圆柱的侧面积和表面积 (1)把圆柱侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。因为长方形面积=长宽，所以圆柱侧面积=底面周长高。(2)如果圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。 （3）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积） 3、圆柱的体积 利用转化的策略,把圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体体积等于底面积乘高，所以圆柱体积=底面积高。 V=sh圆柱体积也等于侧面积的一半乘半径。即体积V=侧面积s2半径r 4圆锥的特征 是立体图形，由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）,有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高,只有一条高。 5圆锥的体积 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一, V=sh36.关于圆柱圆锥的一些拓展提高（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：37.有关圆柱圆锥体积的拓展练习圆柱圆锥的知识与其他知识的关系圆柱的表面积、体积-长方形的面积、圆的周长、圆的面积、长方体的表面积、体积1、 圆柱的侧面积=底面圆周长高 字母表示：S侧=C底h ；底面圆周长=圆周率直径=圆周率2半径 字母表示：C底=d=2r2、 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S底=r=（d2）=d4 （2）圆柱侧面积=S侧=hC底（底面圆周长）=2rh=dh （3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底3、 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积高 字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=rh=（d2）h= dh44、 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱3=S底h3 （2） 已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h3 （3） 已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥h （4） 已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥S底-