第三单元-小数乘法.doc

第三单元 小数乘法
单元分析：
一、教学内容
本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。
二、教材分析
本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，帮助学生理解小数乘法的意义；借助直观模型，使学生体会小数乘法的计算方法。
2、关于小数乘法的计算
与以往教材分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。为此，教材专门安排了“小数点搬家”，引导学生观察比较三次不同的标价，它们都有数字“４”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同；然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向左移动小数的大小如何变化；在此基础上，再推想小数点向右移动小数的大小如何变化，并加以验证。在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位置。学生可以从不同的角度探索地砖的面积：可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。教材还提供了“试一试”“填一填”等素材，使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握了一般的方法，为后面的学习打下了基础。
3、利用小数乘法解决简单的实际问题
教材提供了“包装”“爬行最慢的哺乳动物”等素材，使学生体会小数乘法的实际应用。由于涉及的数目比较大，要用竖式计算，运用前面“街心广场”发现的规律，可以先按整数乘法计算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。“手拉手”，是小数乘法和小数加减法的混合应用，同时也说明整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
三、三维目标
（一）知识与技能
1、结合具体情境，了解小数乘法的的意义。
2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数这间的关系。
3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中简单问题。
（二）过程与方法
通过创设情景，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识的理解，增强学生的应用意识。
（三）情感、态度与价值观
通过运用所学知识解决简单的实际问题，让学生感受数学知识与实际生活的密切联系，获得运用知识解决问题的积极的情感体验，提高学习兴趣。
四、教学重点、难点
教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：积的小数点位置的确定；能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。
五、课时安排
教材内容
课时数
买文具
1课时
小数点搬家
2课时
街心广场
2课时
包装
2课时
蚕丝
2课时
手拉手
2课时
练习三
2课时
整理与复习
2课时

第一课时 买文具

教学内容：课本P33-34页的内容
三维目标：
知识与技能：通过设计具体情境和让学生进行实际操作了解小数乘法的意义。
过程与方法：通过认真观察，动手操作，自主探索，合作交流，理解小数乘整数的计算方法。
情感与价值：在丰富的生活情境中感受小数乘法与现实生活的密切联系，同时树立学好数学的信心。
教学重难点：
重点：使学生了解小数乘法的意义，探究小数乘整数的计算方法。
难点：积的小数点的位置的确定。
教学过程：
一、复习：
1、0.6表示（ ），0.12表示（ ）
2、说一说下面算式表示的意义，并计算出得数：
0.6+0.6= 0.3+0.3+0.3=
二、导入新课：
谈话直接引入新课，并板书课题。
三、师生探究
问 题
解决策略
1、认真观察P33页的情境图，说说你从情境图中获取哪些信息？
引导学生认真观察情境图，从具体的情境图中获取信息。
2、求买4块橡皮需要多少元？你是怎样想来的
引导学生列出算式解决问题，学生列出的不同算式，引导学生比较、发现。
3、说说你用什么方法算出0.2×4等于多少，说说小数乘法的意义。
4、用同样的方法教学：买3把尺子需要多少元？
引导学生 说出用三种方法算出0.2×4的结果。方法1：4个0.2相加，方法2：画图的方法，方法3：小数转化为整数来计算，引导学生理解小数乘法的意义。
5、小结小数乘整数的方法。
引导学生小结小数乘整数的计算方法，小数乘整数，先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积，再看小数因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、质疑：你还有什么不懂的或提醒同学们注意的问题吗？
五、练习设计
（一）基础练习
1、课本练一练1、2题。
2、涂一涂，填一填
0.01×10＝（ ） 0.01×50＝（ ） 0.01×100＝（ ）

（二）检测题：算一算：
0.24×2=（ ） 5×0.11=（ ） 0.01×6= （ ）
（三）拓展练习：
一根绳子每次从中间处剪断，剪了4次以后，每段长5.4米，这根绳子原来长多少？

第二课时 小数点搬家

教学内容：课本P35-37页的内容
教学目标：
在解决实际问题中，使学生掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，并能解决实际问题。
学法指导：
借助多媒体课件创设学生自主探究的空间，通过学生亲历小数点向左、向右移动引起小数大小的变化过程，使学生体验到发现问题和解决的成就感。
情感教育：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。教育学生养成细致认真的学习习惯。
教学重难点：
重点：理解小数点位置移动引起小数大小变化规律。
难点：探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。熟练运用“规律”解决问题。
教学过程：
一、复习旧知：
说一说下列小数表示的意义：0.8、0.23、0.045
二、情境引入新课：
蚂蚁叔叔开了一家快餐店，每份快餐卖0.01元，顾客太多了，也没钱赚，于是小蚂蚁想：我得把小数点搬搬家了，于是每份快餐变成了0.10元，来了一些客人，人虽然不多，但还有钱赚，蚂蚁想：我干脆再把小数点搬一次，赚的钱肯定会更多的，于是每份快餐变成了1.00元，可是一个客人也没有了，这是为什么呢？我们这节课就一起去探究。
三、师生探究
问 题
解决策略
修改意见
1、认真观察P35页的情境图，说说你从情境图中获取哪些信息？
引导学生认真观察情境图，从具体的情境图中获取信息。

2、你知道小数点向哪边搬家的吗？ 快餐价格发生了怎样的变化？
引导学生观察、比较发现小数点向左边移动了，从0.01元=1分、0.10元=1角、1.00元=1元，发现价格由便宜变贵了。

3、说说小数点向右位置移动引起小数大小变化规律。

4、说说小数点向左位置移动引起小数大小变化规律。
引导学生说出小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍……
（注意引导学生得出小数点右移，数扩大）
引导学生说出小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的……。
（注意引导学生得出小数点左移，数缩小）

5、小结小数点位置移动引起小数大小变化规律。
引导学生小结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

四、质疑：你还有什么不懂的或提醒同学们注意的问题吗？
五、练习设计
1、基础练习：
①、0.285变成2.85（ ）到原来的（ ）；0.285变成2850（ ）到原来的（ ）；0.285变成28.5（ ）到原来的（ ）；0.285变成0.0285（ ）到原来的（ ）；0.285变成0.00285（ ）到原来的（ ）。
②、0.09×10=（ ） 0.09×100=（ ） 0.09×1000=（ ）
53.8×10=（ ） 53.8×100=（ ） 53.8×1000=（ ）
2、检测练习：
18.1×10= （ ） 9.87÷10= （ ） 43.21÷1000= （ ）
1.4×100 = （ ） 0.01÷1000=（ ）
3、扩展练习：3.05的小数点向左移动二位后再向右移动三位结果是（ ）。

第三课时　街心广场

教学内容：P38—39页的例题，以及相应的“试一试”，“填一填”和“练一练”。
三维目标：
1、知识与技能：结合具体情境，探索积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系。
2、过程与方法:经历探索小数乘法如何确定积的小数位数的过程，掌握小数乘法的计算方法。
3、情感态度与价值观：培养学生的探索精神，提高学生的学习兴趣。 教学重、难点：
教学重点：在比较中发现积的变化规律，从而发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：在比较中发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系。
一、复习旧知：
（1）长方形的面积＝（　　　　　　　　　　）
(2)小数点向左移动一位，这个数将缩小到原来的（　　）；小数点向左移动两位，这个数将缩小到原来的（　　）；小数点向左移动三位，这个数将缩小到原来的（　　）……
二、谈话直接引入新课
三、师生探究
问题设计
解决策略
修改意见
1、仔细观察P38页的情景图，你从图中获得了哪些数学信息？
小组合作让学生互相说说课本中情景图给出的信息。

2、三个长方形的长之间有什么关系？宽之间有什么关系？它们的面积之间有什么关系？

3、想一想：乘数和积之间有什么关系？
引导学生理解三个长方形的长、宽、面积之间的关系。
引导学生说说乘数和积之间的关系。

4、完成“填一填”，积的小数位数与乘数小数位数有什么关系？
引导学生得出：积的小数位数等于乘数的小数位数之和。

四、质疑：通过这节课的学习你还有什么不懂的地方或要提醒同学们注意的地方？
五、练习设计
（一）基础练习：
1、直接写得数。
6×5= 15×4= 123×3=
6×0.5= 1.5×4= 1.23×3=
0.6×0.5= 0.15×4= 1.23×0.3=
0.06×0.5= 0.15×0.4= 1.23×0.03=
两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的( )倍。
2、检测练习：
不用计算，直接填空。
（1）0.7×0.9积是( )位小数。（2）0.38×0.26积是( )位小数。
（3）25.8×0.6积是( )位小数。（4）18.8×0.66积是( )位小数。
（5）根据32×15=480，很快写出下面各式的积。
32×150= 3.2×15= 3.2×1.5= 1.5×32=
320×0.15= 3.2×0.15=
3、知识链接：
根据835×24＝20040，在( )里填上适当的数。
( )×( )=2.004 ( )×( )=20.04

第 四 课时 包装(用竖式计算小数乘法)
教学内容：课本第40页—41页
教学目标: 1．使学生能解决与“包装”相关的一些数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2．使学生学会用竖式计算小数乘法，并培养学生的估算意识。
3．能用小数乘法解决一些实际问题。
教学重点：学会用竖式计算小数乘法，能用小数乘法解决一些实际问题。
教学难点：正确用竖式计算小数乘法，培养学生认真仔细的学习习惯。
教学程序：
一、复习旧知：
直接写得数，说一说你是怎样确定积的小数位数的。
6×5= 15×4= 6×0.5= 1.5×4=
0.6×0.5= 0.15×4=
0.06×0.5= 0.15×0.4=
二、谈话引入新课：
三、师生探究：
问题设计
解决策略
修改意见
笑笑要过生日了，同学们都在为她准备生日礼物！可是在准备生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗？（课件显示情境图）
情境创设

1.从这个图上可以获得哪些数学信息？
说信息，提问题

2.你知道包装一个礼品盒需要多少元吗？列出算式
引导学生根据信息解决问题。

3.请你估一估“2.6×0.8”的结果大约是多少？你怎么想的？
学生估计

4.尝试竖式计算2.6×0.8=
2 . 6 扩大到10倍 2 6
× 0 . 8 扩大到10倍 × 8
2 . 0 8 缩小到1/100 2 0 8

总结小数乘法的规律：
尝试用竖式进行计算，并说说积的小数点的位置。
归纳：（1）小数乘法先按照整数乘法来做；
（2）看乘数中一共有几位小数，积就是几位小数。

四、质疑：通过这节课的学习你还有什么不懂的地方或要提醒同学们注意的？
五、练习设计
1、基础练习
（1）包装一个礼品盒用彩带2.4米， （2）1.给下面各题的积点上小数点。
需要多少元？先估计，再竖式计算 1 .3 6 0.7 8
× 0.8 ×0.0 4
1 0 0 8 3 1 2
2、检测练习：
（1）直接写出得数
0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5= 1.1×0.4=
（2）竖式计算：
9.8×1.6 4.7×3.4 0.15×0.24 0.76×0.09
3、拓展练习
一扇玻璃窗户的长是2.4米，宽是1.6米，每平方米的玻璃的价钱是48元，安装一扇这样的窗户需要多少钱？

第五课时 蚕丝
教学内容： 课本42、43页内容
三维目标：
1、知识与技能：结合具体情境，进一步掌握小数乘法的计算方法
2、过程方法：运用所学知识，解决简单的实际问题，在解决问题中，培养估算意识，掌握正确的估算方法，提高估算能力。
3、情感、价值观：增强自助探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
重点：小数乘法的计算方法。
难点：末尾有0的数的乘法的计算。
教学准备：投影仪
教学程序：
一、复习导入：
1、说一说确定积的小数点的位数的方法，并很快地说出下面各个算式积的小数位数：
1.5×0.3= 1.5×0.33= 0.32×0.14= 0.32×1.4=
2、计算下列各题，并说说你是怎么算的：
3.4×0.7= 0.36×0.8=
二、创设情境，谈话引入新课：
三、师生探究
问题设计
解决策略
修改意见
1、请你说一说从文中获得了哪些信息？
从这些信息中你能提出哪些用乘法解决的数学问题？
问题一：（ ）
问题二：（ ）
小组合作，提出用乘法解决的问题

2、列式解答上面的两个问题并用竖式计算。思考：如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐？为什么要把0写在一边不乘，直接写下来就可以吗？
合作交流探究估算方法，再小组合作交流竖式计算方法

3、说一说竖式计算时要注意什么？
合作交流指名让学生说一说

4、算一算，填一填，你发现了什么？并举例子。并思考：积一定比乘积大吗？
指名交流，讨论汇报

四、质疑：你还有什么不懂的提出大家注意的问题吗？
五、练习设计
（一）基础练习：
1、口算：
0.12×50= 2.6×0.5= 1.2×60= 2.13×4=
0.02×7= 4.8×0.3= 1.3×2.2= 9.6×0.8=
2．在○里填上“＞”“＜”“=”（通过计算这两组题，你发现了什么）
　　0.3×1.2〇0.3            0.5×1.8〇1.8          
　　0.3×0.2〇0.3            1.5×1.8〇1.8          
　　0.3×1〇0.3              1×1.8〇1.8
（二）检测练习：用竖式计算
9.32×1.4 2.1×5.6 0.7×3.26 5.8×3.15
（三）知识链接：
请你很快说出下面算式的积是几位小数？
2.5×0.3= 2.5×0.33= 2.5×0.333= 2.51×0.333=
7.2×1.4= 0.72×1.4= 7.2×0.14= 0.72×0.14=

第六课时 手拉手（小数的计算及运用）

教学内容： 课本44、45页内容的例题，及练一练
三维目标：
1、知识与技能：能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际中的应用
2、过程方法：能利用学过的小数加减法和小数的乘除法解决实际问题，体会整数的运算规律在小数中运算中仍然适用，且能运用运算律解决问题
3、情感、价值观：结合教材中的素材，对学生进行“献爱心”和“环境保护”的教育
教学重点：体会整数的运算规律在小数中运算中仍然适用，能运用运算律使计算简便
教学难点：灵活运用运算律简便计算和解决实际问题的能力
教学程序：
一、复习旧知：用递等式计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算：
25×12×4 320－25×3 160×23－567
二、创设情境，谈话引入新课
根据情境图，说一说自己的感受。
三、师生探讨
问题设计
解决策略
修改意见
1、 认真观察44页的情景图。你知道图中哪些数学信息和数学问题

3、一共要花多少元？列式为：
4、刚才的列式我是这样计算的：
5、还可以这样列式并计算：
①
②
6、在这几种算法中我发现：

7、质疑：请把你不懂的地方说出来与同学交流：

让学生说说你观察到的数字信息和提出数学问题。

引导学生交流解题思路，并列出各种算式解答
引导学生观察比较、发现原来学过的整数的交换律、结合律、分配律在小数中仍然适用

四、质疑：你还有什么不懂的提出大家注意的问题吗？
五、练习设计
1、基础练习
2.6+1.4×3 2.5×0.6-1.8×0.5
（8+0.8）×1.25 2.5×2.8×4
2、检测练习
0.25×13.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2
1.83+3.79+0.17 10-0.34-0.44
3、拓展练习
3.12×1.8+1.8×6.88 =（ + ）×（ ）
2.5×1.75×0.8 = 1.75×（ × ）
101×4.9 =（ + ）×（ ）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
0.25×1.25×4×8 =（ × ）×（ ）×（ ）
六、板书设计：
小数的计算及运用
12.8×3=38.4（元） 12.8×3+7.2×3 （12.8+7.2）×3
7.2×3=21.6（元） =38.4+21.6 =20×3
38.4+21.6=60(元) =60（元） =60（元）

⑤教学后记：

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