平面直角坐标系教学设计.docx

7.1.2 平面直角坐标系
一、内容分析：
本节内容是在学习了有序数对的基础上进行的，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。教学中要充分运用数形结合思想与类比思想理解各变量之间内在的规律，感受数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用。
二、学情分析：
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了在数轴上找点、描点的经验，同时经过上一节《有序数对》的学习，对平面上的点由有序数对表示，有了一定的认识。同学们已经具备了初步的空间想象能力，自主探索、合作交流能力。
三、教学目标：
（一）知识与能力
1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。
2.能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标。
3.掌握各坐标轴、各象限及各象限角平分线上点的坐标特征规律。
（二）过程与方法
1.经历画坐标系、描点及由点找坐标等过程, 培养学生的观察归纳能力。
2.通过自主学习、游戏活动、合作竞赛培养学生自主获取知识和团队协作的能力。
（三）情感态度价值观
1.培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识。
2.通过点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。
四、教学重难点：
教学重点：平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置，掌握各坐标轴、各象限及各象限角平分线上点的坐标特征规律。
教学难点：认识点与坐标的对应关系，渗透数形结合的数学思想。
五、教学方法：
先学后教 当堂训练
六、教学过程：
【问题情境】
1.如果把“校门”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正. “餐厅”的位置在“校门”什么位置，用有序数对怎么表示？ “住宿楼”的位置呢？
2.如果把“北教学楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正. “南教学楼”的位置在“北教学楼”什么位置，用有序数对怎么表示？“住宿楼”的位置呢？
3.我们能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？(出示课题，介绍笛卡尔)

【新课探究】
一、出示学习目标
1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。
2.能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标。
3.掌握各坐标轴、各象限及各象限角平分线上点的坐标特征规律。
设计意图：学习目标是教学活动的出发点和归宿，是课堂教学的灵魂。学习目标在教学活动中发挥着指向、评价和激励等多方面作用。
二、指导学生自学
自学课本65-68页内容（5分钟）
1. 平面直角坐标系是怎么构成的？请快速建立一个单位长度为1的平面直角坐标系。
2.怎么表示平面内的点？
3.平面直角坐标系中象限怎样划分，各象限中的点的坐标有什么特点，x、y轴上的点的坐标有什么特点？
设计意图：学生带着问题自学，明确了本节需要解决的问题和需要掌握的知识，使自学更有目的性、条理性，而不是盲目的、随意的。
【自学检测】
一、游戏设置：设每位同学都表示平面内的一个点，找一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。
请同学们根据老师所要求的坐标特点起立。
（1）请横、纵坐标都为0的同学起立。
（2）请横坐标为0的同学起立。
（3）请纵坐标为0的同学起立。
（4）请坐标是（2，0）的同学起立。
（5）请坐标是（0，-1）的同学起立。
（6）请坐标坐标是（-2，2）的同学起立。
（7）请横纵坐标相等的同学起立。
（8）请横纵坐标互为相反数的同学起立。
二、如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？（见课件）
三、在前面所建平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4,1)B(1,4)C(-1,4) D(-4,1)E(-4,-1) F(-1,-4) G(1,-4) H(4,-1)用线段依次连接各点，成为封闭的图形，这个图形有几条边？各象限内有哪些点？
四、合作训练—智勇大冲关（抢答练习）
规则：3秒后各学习小组举手人数最多者抢题成功，每人最多只能回答1次问题，问题有难有易，学习小组要合理分配答题选手，答对一题亮一灯，答错不灭灯，最后亮灯最多者获胜。
设计意图：通过游戏的设置、抢答练习，寓教于乐，充分调动了学生参与的积极性。不但验证了自学当中学生所得到的结论，而且对新学内容进行了检测、巩固应用。激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到游戏活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征，获得成功的体验，建立自信。
【课堂小结】
本节课我学会了……
我体会到……
我感到困惑的是……
设计意图：让学生有机会去畅谈自己对数学的体验、感受和收获，有机会表达自己的困惑和喜悦。学生小结不仅能关注学生的学习结果，而且能关注学生学习数学的体验和感受，还能进一步培养学生的语言组织和表达能力，在学生自我体验、自我反思、自我评价的过程中达到自我提升和完善。
【布置作业】
1.必做题：课本P70：5、6题
2.选做题：课本P70：7、8题
3.阅读教材第72页的“用经纬度表示地理位置”一文，并按要求标出风暴中心的位置。
4.网上查阅笛卡尔资料，了解更多有关平面直角坐标系的知识。
设计意图：弹性作业体现因人而异、因材施教的原则，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度，阅读材料能激发学生学习兴趣，拓展学生视野，渗透数学与其他学科的联系，培养了学生动手查阅资料获取知识的能力和科学探索的精神，提高了学生的数学素养。
七、课后反思
本节课设计运用了“先学后教、当堂训练”的模式实施教学，按照情境导入，出示目标，指导自学，自学检测（游戏活动、竞赛抢答），课堂小结（目标回顾）的环节进行，充分发挥学生的主体能动性，教学中通过身边问题情境、一起做游戏、智勇大冲关等环节，寓教于乐，充分提供给学生表达阐述、合作交流的机会，把课堂真正还给学生，让学生在“自由学习”的时间和空间自由驰骋。