资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的三点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
2．若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （ ）
A．3 B．6 C．24 D．48
3．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）
5．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
6．如图，为线段上一点，与交与点，，交与点，交与点，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
8．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A．20 B．40 C．100 D．120
9．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
10．如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（3，4） B．（-2，6） C．（-2，-6） D．（-3，-4）
12．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ）
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
14．如图，中，，则 __________．
15．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．
16．如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_____．
17．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．
18．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点M是边AD上一点（与点A，D不重合），射线ME与BC的延长线交于点N．
（1）求证：△MDE≌△NCE；
（2）过点E作EF//CB交BM于点F，当MB＝MN时，求证：AM＝EF．
20．（8分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
21．（8分）计算：
（1）；
（2）.
22．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．
23．（10分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．
解题过程如下：
连接，设寸，则寸．
∵尺，∴寸．
在中，，即，解得，
∴寸．
任务：
（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．
（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．
（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过等边三角形的顶点，，点在反比例函数图象上，连接.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若四边形的面积是，求点的坐标.
26．如图，在由12个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为1）中，点A，B，C．
（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）若点D，E也是网格中的格点，画出△BDE，使得△BDE与△ABC相似（不包括全等），并求相似比．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】将A、B、C的横坐标代入双曲线，求出对应的横坐标，比较即可．
【详解】由题意知：A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在双曲线上，
将代入双曲线中，
得
∴．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了双曲线函数的性质，正确掌握双曲线函数的性质是解题的关键．
2、A
【解析】试题分析：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，
∴△ABC与△DEF的面积比为4，
∵△ABC的面积为12，
∴△DEF的面积为：12×=1．
故选A．
考点：相似三角形的性质．
3、C
【解析】正面的数字是偶数的情况数是2，总的情况数是5，用概率公式进行计算即可得.
【详解】从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，
正面的数字是偶数的概率为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4、C
【详解】解:由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C．
故选C．
5、C
【解析】试题分析：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，
∴22+2p﹣2=0，
解得 p=﹣1．
故选C．
考点：一元二次方程的解
6、A
【分析】先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP再证明时注意图形中隐含的相等的角，故可进行判断.
【详解】∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
∴△PCF∽△BCP.
∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
∴△APD∽△PGD.
∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C
∴∠APG=∠BFP，
∴△APG∽△BFP.
故结论中错误的是A，故选A.
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.
7、B
【解析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．
【详解】如图：
EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，
∴四边形CDMN是矩形，
∴MN=CD=4，
设OF=x，则ON=OF，
∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，
在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，
即：（4-x）2+22=x2，
解得：x=2.5，
故选B．
【点睛】
本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
8、D
【分析】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．
【详解】设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得
x（40÷2﹣x）=a，整理，得
x2﹣20x+a=0，
∵△=400﹣4a≥0，
解得a≤100，
故选D．
9、A
【分析】根据对称轴、等弧、圆周角定理、三角形外接圆的定义及弦、弧、圆心角的相互关系分别判断后即可解答．
【详解】①对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，①错误；
②在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，不在同圆或等圆中不一定是等弧，②错误；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等，不在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，③错误；
④根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，④正确；
⑤根据圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，⑤正确；
⑥根据三角形外接圆的定义可知，任何一个三角形都有唯一的外接圆，⑥正确．
综上，正确的结论为③④⑤.
故选A．
【点睛】
本题了考查对称轴、等弧、圆周角、外接圆的定义及其相互关系，熟练运用相关知识是解决问题的关键．
10、B
【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．
【详解】连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为4，
∴OB=OA=OC=4，
又四边形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD=OB=2，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,
∵sin∠COD=
∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S菱形ABCO=,
∴S扇形=,
则图中阴影部分面积为S扇形AOC-S菱形ABCO=.
故选B.
【点睛】
考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=.
11、B
【解析】依次把各个选项的横坐标代入反比例函数的解析式中，得到纵坐标的值，即可得到答案．
【详解】解：A．把x=3代入
得：，即A项错误，
B．把x=-2代入
得：，即B项正确，
C．把x=-2代入
得：，即C项错误，
D．把x=-3代入
得：，即D项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．
12、A
【分析】因为人和路灯间的位置发生了变化，光线与地面的夹角发生变化，所以影子的长度也会发生变化，进而得出答案．
【详解】当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，
所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，
故选：A．
【点睛】
此题考查了中心投影的性质，解题关键是了解人从路灯下走过的过程中，人与灯之间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④
【分析】由∠EAF=45°，可得∠BAE+∠DAF=45°，故①正确；如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，根据三角形的外角的性质得到∠ANM=∠AEB，于是得到∠AEB=∠AEF=∠ANM；故②正确；由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，由已知条件得到∠EAH=∠EAF=45°，根据全等三角形的性质得到EH=EF，∴∠AEB=∠AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故④正确；BM、DN、MN存在BM2+DN2=MN2的关系，故③错误.
【详解】解：∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，故①正确；
如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，
由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，
∵∠EAF=45°，
∴∠EAH=∠BAH+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=45°，
∴∠EAH=∠EAF=45°，
在△AEF和△AEH中，
，
∴△AEF≌△AEH（SAS），
∴EH=EF，
∴∠AEB=∠AEF，
∴BE+BH=BE+DF=EF，故④正确；
∵∠ANM=∠ADB+∠DAN=45°+∠DAN，
∠AEB=90°-∠BAE=90°-（∠HAE-∠BAH）=90°-（45°-∠BAH）=45°+∠BAH，
∴∠ANM=∠AEB，
∴∠AEB=∠AEF=∠ANM；故②正确；
BM、DN、MN满足等式BM2+DN2=MN2，而非BM+DN=MN，故③错误.
故答案为①②④.
【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟记各性质并利用旋转变换作辅助线构造成全等三角形是解题的关键．
14、17
【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴tanA= ，
∵，∴AC＝8，
∴AB= =17,
故答案为17.
15、x1＝－12，x2＝1
【分析】把后面一个方程中的x＋3看作一个整体，相当于前面方程中的x来求解．
【详解】解：∵关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程变形为，即此方程中x＋3＝－9或x＋3＝11，
解得x1＝－12，x2＝1，
故方程的解为x1＝－12，x2＝1．
故答案为x1＝－12，x2＝1．
【点睛】
此题主要考查了方程解的含义．注意观察两个方程的特点，运用整体思想进行简便计算．
16、 (3，﹣10)
【分析】首先根据坐标求出正方形的边长为6，进而得到D点坐标，然后根据每旋转4次一个循环，可知第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，即可得出此时D点坐标．
【详解】解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，
∴AB=3+3=6，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB=6，
∴D(﹣3，10)，
∵70=4×17+2，
∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时D点与(﹣3，10)关于原点对称，
∴此时点D的坐标为(3，﹣10)．
故答案为：(3，﹣10)．
【点睛】
本题考查坐标与图形，根据坐标求出D点坐标，并根据旋转特点找出规律是解题的关键．
17、
【分析】如图，过点D作DF⊥BC于F，由“SAS”可证△ACQ≌△BCP，可得AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，由直角三角形的性质和勾股定理可求BD的长，由锐角三角函数可求BP的长，由相似三角形的性质可求AE的长，即可求解．
【详解】如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵△ABC，△PQC是等边三角形，
∴BC＝AC，PC＝CQ，∠BCA＝∠PCQ＝60°，
∴∠BCP＝∠ACQ，且AC＝BC，CQ＝PC，
∴△ACQ≌△BCP（SAS）
∴AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，
∵AC＝6，AD＝2，
∴CD＝4，
∵∠ACB＝60°，DF⊥BC，
∴∠CDF＝30°，
∴CF＝CD＝2，DF＝CF÷tan30°=CF＝2，
∴BF＝4，
∴BD＝==2，
∵△CPQ是等边三角形，
∴S△CPQ＝CP2，
∴当CP⊥BD时，△CPQ面积最小，
∴cos∠CBD＝，
∴，
∴BP＝，
∴AQ＝BP＝，
∵∠CAQ＝∠CBP，∠ADE＝∠BDC，
∴△ADE∽△BDC，
∴，
∴，
∴AE＝，
∴QE＝AQ−AE＝．
故答案为；．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，求出BP的长是本题的关键．
18、1．
【分析】作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH＝45°，则△AMH为等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后证明△CON∽△CHM，再利用相似三角形的性质可计算出ON的长．
【详解】解：作MH⊥AC于H，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠MAH＝45°，
∴△AMH为等腰直角三角形，
∴AH＝MH＝AM＝×2＝，
∵CM平分∠ACB，MH⊥AC，MB⊥BC
∴BM＝MH＝，
∴AB＝2+，
∴AC＝AB＝2+2，
∴OC＝AC＝+1，CH＝AC﹣AH＝2+2﹣＝2+，
∵BD⊥AC，
∴ON∥MH，
∴△CON∽△CHM，
∴＝，即＝，
∴ON＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解题的关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）由平行线的性质得出∠DME＝∠CNE，∠MDE＝∠ECN，可证明△MDE≌△NCE（AAS）；
（2）过点M作MG⊥BN于点G，由等腰三角形的性质得出BG＝BN＝BN，由中位线定理得出EF＝BN，则可得出结论．
【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD//BC，
∴∠DME＝∠CNE，∠MDE＝∠ECN，
∵E为CD的中点，
∴DE＝CE，
∴△MDE≌△NCE（AAS）；
（2）证明：过点M作MG⊥BN于点G，
∵BM＝MN，
∴BG＝BN＝BN，
∵矩形ABCD中，∠A＝∠ABG＝90°，
又∵MG⊥BN，
∴∠BGM＝90°，
∴四边形ABGM为矩形，
∴AM＝BG＝，
∵EF//BN，E为DC的中点，
∴F为BM的中点，
∴EF＝BN，
∴AM＝EF．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，中位线定理，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．
20、（1）证明见解析；（2）
【解析】（1）连接，根据和都是等腰三角形，即可得到再根据三角形的内角和得到进而得出是⊙的切线；
（2）根据，，可以得到半圆的面积，即可的面积，即可得到阴影部分的面积．
【详解】解：（1）如图所示，连接，
∵，
∴，
∵，，
∴中，，
∴，
∴中，，
∴，
∴是⊙的切线；
（2）当时，，
∵为⊙的直径，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积=半圆的面积-的面积
=．
21、（1）；（2）
【分析】（1）先代入特殊角的三角函数值，再按照先算乘方再算乘除后算加减的运算法则计算即可.
（2）先代入特殊角的三角函数值，再按照先算乘除后算加减的运算法则计算即可.
【详解】解：（1）原式
.
（2）原式
.
【点睛】
本题考查了有关特殊的三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
22、1
【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理得到∠BOC=60°，根据等边三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：连接OB，OC，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴OC=BC=4，
∴⊙O的直径=1．
【点睛】
本题考查三角形的外接圆与外心，等边三角形的判定和性质，解题关键是正确的作出辅助线．
23、（1）垂径，勾股；（2）26寸；（3）或
【分析】（1）由解题过程可知根据垂径定理求出AE的长，在Rt△OAE中根据勾股定理求出r的值，即可得到答案．
（2）连接OA，设OA=r寸，则OE=DE-r=25-r，再根据垂径定理求出AE的长，在Rt△OAE中根据勾股定理求出r的值，进而得出结论．
（3）当AE=OE时，△AEO是等腰直角三角形，则∠AOE=45°，∠AOB=90°，所以由圆周角定理推知弦AB所对圆周角的度数为 45°或135°．
【详解】解：（1）根据题意知，上述解题过程运用了 垂径定理和 勾股定理．
故答案是：垂径；勾股；
（2）连接OA，设OA=r寸，则OE=DE-r=（25-r）寸
∵AB⊥CD，AB=1尺，∴AE=AB=5寸
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，
∴CD=2r=26寸
（2）∵AB⊥CD，
∴当AE=OE时，△AEO是等腰直角三角形，
∴∠AOE=45°，
∴∠AOB=2∠AOE=90°，
∴弦AB所对圆周角的度数为∠AOB=45°．
同理，优弧AB所对圆周角的度数为135°．
故答案是：45°或135°．
【点睛】
此题考查圆的综合题，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，综合性较强，解题关键在于需要我们熟练各部分的内容，要注意将所学知识贯穿起来．
24、（1）证明见解析；（2）15.
【解析】（1）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．
（2）首先证明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题．
【详解】（1）证明：连结OD，∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∵∠ADE=∠A，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∴∠ODE=90°．
∴DE是⊙O的切线；
（2）连结CD，∵∠ADE=∠A，
∴AE=DE．
∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°．
∴EC是⊙O的切线．
∴DE=EC．
∴AE=EC，
又∵DE=10，
∴AC=2DE=20，
在Rt△ADC中，DC=
设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，
在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，
∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，
∴BC=.
【点睛】
考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.
25、（1）（2）
【解析】（1）先求出B的坐标，根据系数k的几何意义即可求得k=，从而求得反比例函数的表达式；
（2）根据题意可，求出，再设，求出t，即可解答
【详解】（1），
反比例函数的表达式为
（2）
设
【点睛】
此题考查了反比例函数解析式，不规则图形面积.，解题关键在于求出B的坐标
26、（1）如图1所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（1）如图1所示：△BDE，即为所求，见解析；相似比为：：1．
【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案;
（1）直接利用相似图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】（1）如图1所示:△A1B1C1,即为所求;
（1）如图1所示:△BDE,即为所求,
相似比为: :1．
【点睛】
本题主要考查了相似变换以及旋转变换,正确得出对应点位置是解题关键．
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