等腰三角形的判定教学设计.docx

1331(3) 等腰三角形的判定教学目标 （一）教学知识点1、探索等腰三角形的判定定理2、掌握等腰三角形判定定理的运用； （二）能力训练要求 1、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；（三）情感与价值观要求 通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力 学情分析学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质，可为本节课探索证明等腰三角形的判定做好知识准备。本班学生不太活跃，对知识的应用不够系统，所以以秘籍的方式总结重点知识和方法，既系统又有趣。教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。突破方法：由等边对等角这个性质反过来提问：如果一个三角形两个角相等，那么它所对的边相等吗？然后通过猜想、证明，得到等角对等边的定理。再通过辨一辨突出定理注意点，并总结出这个定理是等腰三角形的判定定理，从而探索出判定定理。对于应用，通过总结秘籍宝典、比较等方式进行突破。 教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。突破办法：通过小组交流分析性质与判定的区别，然后在练习中体会辨认区别。教具准备作图工具和多媒体课件。 教学方法引导探索法；情景教学法教学过程 一创设情境，引出课题师同学们喜欢大海吗？大家知道大海是美丽的，大海是神秘的，但是大海又是变幻莫测的，所以轮船在海上行驶总会遇到危险，今天我们就遇到了一个轮船遇险问题。如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？要想解决这个问题，就需要学习一个数学知识，引出题目：等腰三角形的判定。二复习旧知，提出问题上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？ 生甲等腰三角形的两底角相等 生乙等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 师同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 学生观察猜想，得出命题。三、探索判定定理 师 你能证明这个命题吗？学生回顾证明文字命题的过程，画图写已知。师回想证明等角对等边性质的过程，分析证明过程。学生学友小组上台讲解证明过程。 （投影仪演示同学证明过程） 例1已知：在ABC中，B=C（如图） 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中 BADCAD（AAS）AB=AC提问：你还有不同的证明方法吗？ 学生回答，板演分析。师总结定理。（投影仪演示辨一辨）如图,下列推理正确吗? 分析定理注意点： “等角对等边”的前提是一个 三角形得出等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）总结秘籍：这也是一个判定两条线段相等的根据之一.总结性质与判定的区别。小组交流，回答分析。四、应用定理师；利用这个秘籍能否解决前面的实际问题学生分析，简单应用判定定理。师再投影出示小试身手，学生加深应用判定。总结等腰三角形相关知识，作为宝典。 例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形师这个题是文字叙述的证明题，回想证明文字命题四部曲进行分析。学生画图，培养能力。 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图） 求证：AB=AC师同学们先思考，再分析学生讲解证明过程。 （投影仪演示学生证明过程） 证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2， B=C，AB=AC（等角对等边）例题归纳，得到秘籍2: 角平分线、平行线就能构成等腰三角形. 师看大屏幕，同学们试着完成这个题验证秘籍2. （课件演示） 已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD（投影仪演示学生证明过程） 证明：ADBC， ADB=DBC（两直线平行，内错角相等） 又BD平分ABC， ABD=DBC， ABD=ADB， AB=AD（等角对等边） 总结方法：两个秘籍，一个宝典。 五随堂练习 1如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 2.P53 1、2、3 课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 作业布置： 投影演示：思考与作业 VI板书设计 13313 等腰三角形的判定 一、等腰三角形的判定定理等角对等边 二、等腰三角形判定定理的应用 三、随堂作业 四、课时小结 五、布置作业