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等腰三角形的判定教学设计.docx

1、1331(3) 等腰三角形的判定教学目标 (一)教学知识点1、探索等腰三角形的判定定理2、掌握等腰三角形判定定理的运用; (二)能力训练要求 1、探索等腰三角形的判定定理,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念2、通过例题的学习,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求 通过对等腰三角形的判定定理的探索,让学生体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用,加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力 学情分析学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质,可为本节课探索证明等腰三角形的判定做好知识准备。本班学生不太活跃,对知识的应用不够系统,所以以

2、秘籍的方式总结重点知识和方法,既系统又有趣。教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。突破方法:由等边对等角这个性质反过来提问:如果一个三角形两个角相等,那么它所对的边相等吗?然后通过猜想、证明,得到等角对等边的定理。再通过辨一辨突出定理注意点,并总结出这个定理是等腰三角形的判定定理,从而探索出判定定理。对于应用,通过总结秘籍宝典、比较等方式进行突破。 教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。突破办法:通过小组交流分析性质与判定的区别,然后在练习中体会辨认区别。教具准备作图工具和多媒体课件。 教学方法引导探索法;情景教学法教学过程 一创设情境,引出课题师同学们喜欢大海吗?大家知道大海是美丽的,大

3、海是神秘的,但是大海又是变幻莫测的,所以轮船在海上行驶总会遇到危险,今天我们就遇到了一个轮船遇险问题。如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?要想解决这个问题,就需要学习一个数学知识,引出题目:等腰三角形的判定。二复习旧知,提出问题上节课我们学习了等腰三角形的性质,现在大家来回忆一下,等腰三角形有些什么性质呢? 生甲等腰三角形的两底角相等 生乙等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 师同学们回答得很好,我们已经知道了等腰三角形的性质,如果一个三角形有两条边

4、相等,那么它们所对的角相等,反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? 学生观察猜想,得出命题。三、探索判定定理 师 你能证明这个命题吗?学生回顾证明文字命题的过程,画图写已知。师回想证明等角对等边性质的过程,分析证明过程。学生学友小组上台讲解证明过程。 (投影仪演示同学证明过程) 例1已知:在ABC中,B=C(如图) 求证:AB=AC 证明:作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中 BADCAD(AAS)AB=AC提问:你还有不同的证明方法吗? 学生回答,板演分析。师总结定理。(投影仪演示辨一辨)如图,下列推理正确吗? 分析定理注意点: “等角对等边”的前提是一个 三角

5、形得出等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)总结秘籍:这也是一个判定两条线段相等的根据之一.总结性质与判定的区别。小组交流,回答分析。四、应用定理师;利用这个秘籍能否解决前面的实际问题学生分析,简单应用判定定理。师再投影出示小试身手,学生加深应用判定。总结等腰三角形相关知识,作为宝典。 例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形师这个题是文字叙述的证明题,回想证明文字命题四部曲进行分析。学生画图,培养能力。 已知:CAE是ABC的外角,1=2,ADBC(如图) 求证:AB=AC师同学们先思考,

6、再分析学生讲解证明过程。 (投影仪演示学生证明过程) 证明:ADBC, 1=B(两直线平行,同位角相等), 2=C(两直线平行,内错角相等) 又1=2, B=C,AB=AC(等角对等边)例题归纳,得到秘籍2: 角平分线、平行线就能构成等腰三角形. 师看大屏幕,同学们试着完成这个题验证秘籍2. (课件演示) 已知:如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD(投影仪演示学生证明过程) 证明:ADBC, ADB=DBC(两直线平行,内错角相等) 又BD平分ABC, ABD=DBC, ABD=ADB, AB=AD(等角对等边) 总结方法:两个秘籍,一个宝典。 五随堂练习 1如图,A=36,DBC=36,C=72,分别计算1、2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形。 2.P53 1、2、3 课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理1、等腰三角形的判定方法有下列几种: 2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 3、运用等腰三角形的判定定理时,应注意 作业布置: 投影演示:思考与作业 VI板书设计 13313 等腰三角形的判定 一、等腰三角形的判定定理等角对等边 二、等腰三角形判定定理的应用 三、随堂作业 四、课时小结 五、布置作业

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