初二数学新.doc

考试编号_______________________ 班级____________ 姓名_____________ 考位号______________
启秀中学09—10学年度第二学期期中测试
初二数学
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、 选择题：（3′×8=24′）
1. 当有意义时，的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
2. 若方程是一元二次方程，则的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
3. 如果是一元二次方程的一个根，那么的值为 （ ）
A.2 B.-2 C. D.
4. 下列根式属最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
5. 方程的解是 （ ）
A.5 B. 1或5 C. 1 D.无解
6. 下列命题中，真命题是 （ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7. 若，则的值为 （ ）
A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-3
8. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于点O，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的周长是 （ ）
A.16 B.20 C. 24 D.12
二、 填空题：（3′×10=30′）
9. 方程的解为______________。
10. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______________。
11. 已知方程的两根为、，则+的值为______________。
12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_____________。
13. 菱形的周长为40㎝，相邻内角的度数比为1:2，则菱形较短的对角线长为______________。
14. 已知为实数，则代数式的值为______________。
15. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长为方程的一个根，则这个三角形的周长是______________。
16. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，
∠CAE=15°，则∠BOE=_________。
17. 已知：是方程的两个根，则的值为________。
18. 菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，给出以下三个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E、F分别为边BC、DC中点时，△AEF是等边三角形。上述结论中正确的有______________（填序号）。
三、 解答题（共96分）
19. 计算：（2×5′=10′）
（1）（）÷ （2）

20. 解方程（5′×4=20′）
（1）（用配方法） （2）

（3） （4）

21. （6′）当，时，求的值。

22. （9′）四边形ABCD中，点E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形，请说明理由；
（3）若四边形AECF是矩形，那么四边形ABCD也是矩形吗？（不必写理由）

23. （10′）已知、是方程的两根。
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值。

考试编号_______________________ 班级____________ 姓名_____________ 考位号______________
24. （7′）先阅读再化简求值。
（1）在化简的过程中，小王和小李的化简结果不一样：
小王的化简过程如下：
原式=
小李的化简过程如下：
原式=
请判断谁的化简结果正确，化简正确的是____________。
（2）化简求值：已知，求的值（结果保留根号）

25. （8′）如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形。
（1）求证：四边形ABCD是菱形。
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。

26.（8′） 小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中。
方程
换元法得新方程
解新方程
检验
求原方程的解

令，
则

，
所以

27.（8′）某灯具店采购一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了这种节能灯，且进价与上次相同，但购买数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。

28.（10′） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线于点E，设直线的旋转角为。
（1）当°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=_______。
（2）当°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=_______。
（3）当°时，求证四边形EDBC是菱形。

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