智能反射面辅助的MISO安全通信鲁棒功率优化算法.pdf

电子信息对抗技术Electronic Information Warfare Technology2023,38(4)中图分类号:TN918.82 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2023)04-0018-08 引用格式:程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,等.智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法J.电子信息对抗技术,2023,38(4):18-25.智智能能反反射射面面辅辅助助的的 M MI IS SO O 安安全全通通信信鲁鲁棒棒功功率率优优化化算算法法程瑞霞1,蔡耀创1,刘腾达1,张一闻2(1.武警工程大学 研究生大队,西安 710086;2.武警工程大学 信息工程学院,西安 710086)摘 要:为提高无线通信中基站(Base Station,BS)传输功率效率,提出了一种智能反射面(In-telligent Reflecting Surface,IRS)辅助的安全无线通信鲁棒功率优化算法。针对存在单窃听者情况下的多输入单输出(Multiple-Input Single-Output,MISO)单用户 IRS 系统,考虑用户安全容量和 IRS 连续相移约束,建立了非线性、多变量耦合的功率最小化资源分配模型,提高了通信系统的安全性能。另外,针对现实存在的窃听者信道状态信息(Channel State Information,CSI)难以获取的情况,提出了一种收敛迅速的经验算法以解决实际问题。将所提算法与随机相移方案进行对比,仿真结果表明,所提算法收敛性有一定提升,且在保证相同安全传输性能情况下发射功率降低了约 3 dB。关键词:物理层安全;智能反射面;安全容量;交替优化DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2023.04.004Robust Power Optimization Algorithm for MISO Secure Wireless Communications Aided by Intelligent Reflecting SurfaceCHENG Ruixia1,CAI Yaochuang1,LIU Tengda1,ZHANG Yiwen2(1.Graduate Team,Engineering University of PAP,Xian 710086,China;2.Institute of Information Engineering,Engineering University of PAP,Xian 710086,China)Abstract:In order to improve the transmission power efficiency at the base station(BS)of wire-less communications,a robust power optimization algorithm for secure wireless communications ai-ded by intelligent reflecting surface(IRS)is proposed.For the multi-input single-output(MISO)IRS-assisted secure wireless communications with a single eavesdropper,a nonlinear and multiva-riate coupled power minimization resource allocation model is formulated.The security performance of the communication system is improved,while meeting the users security capacity constraint and IRS continuous phase shift constraint.In addition,a fast-response practical algorithm is also proposed,in view of the fact that channel state information(CSI)of eavesdroppers is difficult to obtain in reality.The proposed algorithm is compared with the random phase shift scheme.Simula-tion results show that the proposed algorithm has a better convergence performance and the trans-mission power is reduced by about 3 dB while maintaining the same security performance.Key words:physical layer security;intelligent reflecting surface;secrecy capacity;alternating optimization81收稿日期:2022-03-17;修回日期:2022-08-19通信作者:张一闻作者简介:程瑞霞(1998),女,硕士;蔡耀创(1998),男,硕士;刘腾达(1998),男,硕士;张一闻(1978),男,博士,副教授。电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法1 引 言随着通信技术的飞速发展与通信系统的不断演进,无线网络的通信速度与通信质量都得到了质的提升。但与此同时,大规模多输入多输出技术、毫米波技术等通信手段所带来的通信网络能耗、导频开销以及硬件成本仍是一个亟待解决的难题。近年来,智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)作为 5G 通信系统的新兴技术以其低成本与高能效的特点用来解决系统能效问题并改善用户的通信质量,提高其抗窃听能力1-2。具体来说,IRS 是由大量成本较低的被动无源反射元件组成的,放置在发送端与接收端之间传输信号的一种传输工具。每个反射面都可以独立作用,对其他方向发送而来的信号进行处理,使入射信号做出相位上或者幅度上的改变,从而适应人为难以调控的处于动态之中的无线信道3。将其应用于物理层安全具有诸多优势:一方面,IRS 可以通过反射基站传输的有用信号提升合法用户的接收功率;另一方面,它可以将无用信号例如干扰和噪声以反相的方式叠加在有用信号上发送给窃听用户。IRS 由大量低成本无源反射器件组成,降低了射频开销,且可以有效解决通信系统耗能过大的问题。因此,IRS 在降低未来 5G 技术的成本、复杂性以及能源消耗方面具有巨大潜力。同时,能量限制对于提高系统安全性能也是一个重大难题。尤其是在户外情况下,基站传输功率受限且传输天线数目有限,如何在一定功率约束下有效提升无线系统传输安全性仍是我们需要努力的方向。目前关于智能反射面辅助的无线物理层安全的研究仍处于初级阶段,主要考虑功率约束和安全容量两个方面。文献4针对功率约束问题,提出了一种 IRS 辅助下的多输入单输出(Multiple-Input Single-Output,MISO)系统中单用户接收功率最大化算法,此算法只针对单用户场景。对于多用户场景,文献5考虑了在 MISO 系统中单用户和多用户场景下的功率分配问题,同时保证了在一定信干噪比约束下发射功率最小化。文献6在多用户 MISO 系统基站发射功率受限的约束下,最大化用户总传输速率,但传输速率的优化并未考虑存在窃听用户的情况。为确保传输安全,文献7在存在单窃听者的 MISO 网络模型中,设计了一种安全容量约束传输功率最小化的功率分配算法。为贴合实际情况,更大地提高信息系统的安全性能,文献8在文献7基础上,将单窃听者场景延伸到多窃听者场景,使得基站系统能耗最小化。文献9考虑在基站发射功率的约束下,使保密容量最大化,且收敛速度较快,但当窃听者信道状态信息未知时,所提算法作用不够明显。文献10考虑了在窃听者信道状态优于合法用户信道状态时的能量优化问题。文献11-12提出了在未知窃听者完美信道状态信息时的抗窃听安全算法。文献11在 MISO 系统中一定程度提高了系统的保密性能且收敛迅速。文献12在文献11的基础上,将场景延伸到多窃听者且配置多天线,实现了安全通信,收敛度较高。上述文献都是在 IRS 连续相移约束条件下,但实际情况的 IRS 相移系数都是离散的,因此文献13-14在考虑 IRS 离散相移系数的情况下最大化安全容量,更加贴合实际。上述文献中所提的算法皆无法保证窃听者信息完全未知情况下,通信系统的传输安全。针对此种情况,本文提出了一种安全容量最大化的算法,不仅提高了原算法的收敛速度,且与 IRS 产生随机相移的方案相比,传输速率有所提升。本文主要贡献如下:(1)考虑网络中存在单个非法窃听者的情况,建立面向智能反射面的 MISO 蜂窝通信系统传输模型。考虑基站最大发射功率约束和最小可达安全速率,联合优化主动波束成形矢量和智能反射面相移即被动波束成形矢量。(2)针对联合优化求解难的问题,利用交替优化算法对基站波束成形矢量和智能反射面相移系数进行解耦。再利用半定松弛办法将原非凸问题转化为标准的半定规划(Semi-Definite Pro-gramming,SDP)问题。最后借助凸优化工具箱和高斯随机化交替求出最优解。(3)针对实际情况中窃听者信道状态信息(Channel State Information,CSI)难以获知的问题,91程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法网址:邮箱:eiwt 利用三角不等式和最大比传输准则提出了一种经验算法交替求解最优 IRS 相移和波束成形矢量,无需窃听者 CSI,保证了系统的安全性。2 系统模型和问题建模2.1 系统模型本文建立如图 1 所示的 IRS 辅助下的经典MISO 无线通信系统。图 1 基于 IRS 的物理层安全信道模型该系统由一个多天线基站、一个 IRS、单天线用户和单天线窃听者组成。假设发射端配置 M根天线,IRS 配置 N 个反射元,合法用户和窃听者配置单天线。鉴于系统路径损耗较高,被 IRS 反射两次或多次的信号功率可忽略不计5。为研究 IRS 带来的理论上的安全性提升,首先假设所有涉及的信道 CSI 都能够准确获取6。定义相移矩阵=diag(ej1,ej2,ejN),其中,n0,2)(n=1,2,N)表示智能反射面第 n 个反射单元相移幅度。则用户和窃听者的接收信号分别为:yu=(hHsuG+hHu)wx+nu(1)ye=(hHseG+hHe)wx+ne(2)式中:hHsuC C1N代表智能反射面到合法用户信道向量,hHuC C1M代表基站到合法用户信道向量,GC CNM代表从基站到智能反射面的信道矩阵,hHseC C1N代表智能反射面到窃听用户信道向量,hHeC C1M代表基站到窃听用户信道向量,nu,ne为合法用户端和非法窃听端均值为 0,方差分别为 2u和 2e的加性高斯白噪声,且符合 nuN(0,2u),neN(0,2e)。为简单起见,本文考虑在基站(Base Station,BS)处进行线性预编码。因此从 BS 发送的信号为 s=wx,其中 wC CM1是 BS 到合法用户的波束成形矢量,x 为传输信息,且假设 s 是具有零均值和单位方差的独立随机变量。则合法用户和窃听用户处的可达通信速率15为:u=log2(1+(hHsuG+hHu)w22u)(3)e=log2(1+(hHseG+hHe)w22e)(4)则系统保密容量为:CS=u-e+=log2(1+SNRu)-log2(1+SNRe)+=log2(1+12u|(hHsuG+hHu)w|21+12e|(hHseG+hHe)w|2)+(5)且x+=x,x00,x0 为确保合法用户安全通信的安全容量阈值。由此可以看出,IRS 相移矩阵矢量的存在导致(P1)无法被直接求解。因此在下一部分中本文提出两种算法交替优化求解发射波束矢量 w和 IRS 相移矩阵。2.3 问题求解首先针对上述问题,本文提出了最优算法,利用半定松弛方法(Semi-Definite Relaxing,SDR),借助凸优化工具箱16求解最优发射波束矢量 w02电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法和 IRS 相移矩阵。此外,针对窃听用户完美CSI 难以获取的问题,提出了基于三角不等式最大接收比准则的经验算法,虽然只得到了次优解,但收敛速度较快且符合实际。3 算法设计3.1 最优算法3.1.1 最佳传输波束设计给定相移,HHu=(hHsuG+hHu),HHe=(hHseG+hHe),则(P1)可被转化为(P2):minw wHws.t.12uwHHuHHuw-22ewHHeHHew2-1,0n2,n=1,2,N(7)由式(7)可得,由于其限制条件的非凸性,(P2)仍是非凸的,定义 W=wwH,即(P2)可等效为(P3):minW tr(W)s.t.rank(W)=1,12utr(HuHHuW)-22etr(HeHHeW)2-1,W0(8)由于秩一条件约束的存在,因此(P3)仍是一个非凸的最优化问题,本文利用 SDR 方法进行松弛变量,去掉此秩一约束,即(P3)可转换为(P4):minW tr(W)s.t.12utr(HuHHuW)-22etr(HeHHeW)2-1,W0(9)从式(9)可以发现,(P4)为标准的半正定式,可以利用 CVX 工具箱进行求解。但此时得到的只是最优的 W,不一定满足秩一的约束条件,只是一个次优解。因此需要对传输波束进行特征值分解和高斯随机化5。3.1.2 最佳相移设计当给定波束成形矢量 w 时,下一步设计 IRS的相移,令i=hHsiw(i=u,e),i=diag(hHsi)Gw(i=u,e),=(ej1,ej2,ejN)H,则可以得到:(hHsiG+hHi)w2=Hi+i2=HiHi+HiHi+iHi+i2(10)由此可以得到(P5):Find s.t.12u(HuHu+HuHu+uHu+u2)-22e(HeHe+HeHe+eHe+e2)2-1,n=1,n=1,2,N(11)式中:n=ejn。为求解(P5),引入辅助矩阵Ri(i=u,e)和辅助向量 u,Ri=iHiiHiiHii2(),u=1()。因此可以把(P5)等效为(P6):Find s.t.12uuHRuu-22euHReu2-1,n=1,n=1,2,N(12)由此定义 V=uuH,其中 V 为半正定矩阵且rank(V)=1,则(P6)可被等效为(P7):Find s.t.12utr(VRu)-22etr(VRe)2-1,Vn,n=1,n=1,2,N,rank(V)=1(13)相同地,通过 SDR 工具松弛掉秩一约束后,(P7)又是一个标准的凸优化问题。因此可以利用 CVX 工具箱解得V。再对V 进行特征值分解可得V=UuuUHu,其中 UuC C(N+1)(N+1),uC C(N+1)(N+1)分别为V 的酉矩阵和特征值矩阵。因V=uuH,直接利用Uuu的最后一列作为u:u=U(:,N+1)(14)最佳相位为=(1,2,N):=-arg(uu(N+1)(1:N)(15)式中:arg()代表 每一个元素的相位,u(N+1)代表u 的第 N+1 个元素,(1:N)代表着 第 1N 个元素。在交替优化算法中,通过对波束成形12程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法网址:邮箱:eiwt 矢量和相移幅度的交替优化最后得出最优解7。3.2 经验算法在实际场景中,通常窃听者的信道状态信息即he,hse难以获知,这使得(P1)难以优化。为解决此问题,本文假设 Pe为非法窃听者总功率,使其固定为某一确定值以方便求解。这样做虽然会导致求解结果不是最优解,但后续实验表明,在实际情况中,可以牺牲一定的抗窃听能力来换取直接的便利与更实际的应用,不仅可以大大提高传输功率效率,在收敛速度上也有显著提升。因此(P1)可以改写为(P8):minw,w2s.t.log2(1+12u(hHsuG+hHu)w21+12ePe),0n2,n=1,2,N(16)令 w=P w,其中 P 和w 分别为发射功率和发射波束成形矢量方向。则(P8)可以被转化为(P9):minP,Ps.t.log2(1+P2u(hHsuG+hHu)w21+12ePe),0n2,n=1,2,N(17)根据最大传输比准则5,则可知最佳传输功率为:P=2u2(1+Pe)-1(hHsuG+hHu)w2(18)将最佳传输功率代入(P12)时,(P12)可以被表示为(P13):min 2u2(1+Pe)-1(hHsuG+hHu)w2s.t.0n2,n=1,2,N(19)根据三角不等式:2u2(1+Pe)-1(hHsuG+hHu)w22u2(1+Pe)-1(hHuw+hHsuGw)2(20)利用 三 角 不 等 式 性 质 可 知,当 且 仅 当arg(hHsuGw)=arg(hHuw)=0时取得 hHsuGw 的最大值。因此可以令 hHsuGw=H,其中=(ej1,ej2,ejN)H,=diag(hHsu)Gw,则(P13)可以等效为(P14):max H2s.t.n=1,n=1,2,N,arg(H)=0(21)显然(P10)最优解为:=ej(0-arg()=ej(0-arg(diag(hHsu)Gw)(22)因此,=diag()。对于给定相移,根据最大传输比准则,最佳传输波束成形矢量为:w=P(hHsuG+hHu)HhHsuG+hHu(23)交替优化并求解 和w直至收敛,得到最佳传输波束和 IRS 相移矢量。4 结果与分析 本文通过仿真来证明所提算法的有效性。假定在通信系统中,发射天线使用均匀线性阵列(Uniform Planar Array,UPA)即配置 16 根天线,合法用户和窃听者配置单天线。智能反射面采用沿着 x 轴和 y 轴均匀分布的 UPA,即 N=NxNy,其中 Nx,Ny分别代表 x 轴和 y 轴的反射元个数。位置示意图如图 2 所示。图 2 位置示意图发射端-IRS 链路、发射端-合法端链路、发射端-窃听端链路、IRS-合法端链路和 IRS-窃听端链路的距离分别为 dBS-IRS=dBI,dBS-U=d2BU+d2v,dBS-E=d2BE+d2v,dIRS-E=(dBI-dBE)2+d2v,dIRS-U=(dBI-dBU)2+d2v。初 始 设 定 dBI=50 m,dBE=10 m,dBU=40 m,dv=40 m。22电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法假设合法用户端与窃听用户端的信道噪声功率为 2u=2e=10-9 W,且大尺度衰落模型为 L=L0(d/D0)-。其中,L0为以 D0=1 m 为参考路径损耗,设定为-10 dB。d 是通信链路距离,代表路径损耗指数。同时还应考虑小尺度衰落,因此在本文中采取莱斯信道,则Gi(i=u,e)可表示为:Gi=Ki1+KiGLoSi+11+KiGNLoSi(24)式中:Ki为莱斯因子,GLoSi和GNLoSi分别为信道中的视距传输部分和非视距传输部分。设定莱斯因子 Ki=6 dB,安全容量 =0.1,高斯随机次数为1000。4.1 收敛性能分析如图 3 所示,本文首先对提出的两种算法进行收敛性评估。可以看出,当设定 IRS 反射元个数为 N=60 和 N=120 时,两种算法的传输功率先是下降,然后逐步收敛于一固定值,证明了所提算法的有效性。且经验算法在四步便实现收敛,而最优算法需要五步,因此经验算法具有较低的复杂度。图 3 算法收敛性分析4.2 不同方案性能分析接下来研究传输功率与用户离基站距离的关系。为验证算法性能,本文使用以下仿真方案进行对比:最优算法,经验算法,随机相移,直射路径最大传输比(Maximum Ratio Transmis-sion,MRT)算法,反射路径最大传输比算法,未部署 IRS。由文献8可知,在中,以传输直射路径的最大传输准则设置波束成形矢量,即w=P1hsuhsu,P1=hsu2hHsuHsuHHsuhsu(2-1)。在中,以传输反射路径的最大传输准则设置波束成形矢量,即 w=P2gtgt,其中gt为 G 中任意一行,P2=gt2gHtHsuHHsugt(2-1)。图 4 为不同情况下发射功率随 IRS 反射元个数的变化曲线图。图 4 不同情况下传输功率随 IRS 反射元个数变化图实验结果表明,本文提出的最优算法可以获得最低发射功率;经验算法较最优算法所需传输功率较多,但与随机相移和未部署 IRS 情况相比仍有一定功率的优化;直射路径与反射路径除波束成形矢量设置不同外,其余步骤与最优方案相同,其最低发射功率与经验算法相差不大,因此以较低的性能代价来换取实际可行性是可以接受的。同时,本文通过分析发现只进行波束成形而不进行 IRS 相移矩阵优化亦无法获得高传输性能。且当 IRS 反射元个数上升时,传输功率的下降趋势逐渐趋于缓慢。因此可以通过合理地设置IRS 反射元个数来实现传输功率和硬件成本的双重优化。4.3 不同距离下方案性能分析图 5 显示在 dBU=45 m 和 dBU=50 m 的情况下,传输功率随 IRS 反射元个数变化的曲线图。当 IRS 反射元个数不断增加时,与未部署 IRS 的情况相比,部署 IRS 的功率性能有了大幅度提升,且在 dBU=50 m 时提升更大。这是因为当合法用户距离 IRS 越近时,IRS 反射元的反射作用越明显。32程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法网址:邮箱:eiwt 图 5 不同情况下传输功率随 IRS 反射元个数变化图图 6 为不同情况下传输功率随 dBU变化的折线图。(a)不同 dBE下传输功率随 dBU变化图(b)不同 dBI下传输功率随 dBU变化图图 6 不同情况下传输功率随 dBU变化图图 6(a)为 dBE=10 m 和 dBE=30 m 情况下传输功率随 dBU变化的折线图。可以发现,随着 dBU的增加,基站传输功率也在不断增加,且窃听者距离基站越近时所需发射功率越大。这是因为在窃听者距离基站越近时,收到的窃听信号强度越强,则需要更高的传输功率来保证一定的安全容量。图 6(b)为 dBI=10 m 和 dBI=50 m 时传输功率随 dBU变化的折线图。通过分析发现,未部署IRS 和 dBI=10 m 的情况下,传输功率随着 dBU的增加而增加,即当合法用户距离基站和 IRS 越远时,传输功率越高。在 dBI=50 m 情况下,当dBU20,40时,传输功率增大;当 dBU40,50时,传输功率逐渐降低,且当 dBU=50 m 时取得最小值;当 dBU50,70 时,传输功率又逐渐增大。由此得知,当 dBU20,40时,基站发射信号占主导地位,传输功率随 dBU的增加而增加;当dBU40,50时,IRS 发射信号占主导地位,传输功率随合法用户距 IRS 距离的减少而减少,且当距 IRS 最近时取得功率最小值。当 dBU50,70时,合法用户距 BS 和 IRS 距离都增大,则传输功率又逐渐增大。5 结束语 针对 IRS 辅助的 MISO 无线通信网络,考虑用户安全容量和 IRS 连续相移约束下,建立了非线性、多变量耦合的功率最小化资源分配模型,以实现通信系统的安全传输。利用半正定松弛方法交替优化求解原变量耦合的非凸化问题,以得到最优发射波束矢量与 IRS 相移。此外,针对现实存在的窃听者信道状态信息难以获取的问题,提出了一种收敛迅速的经验算法。仿真结果表明,与现有 IRS 产生随机相移的方案相比,本文所提的经验算法收敛迅速且传输功率下降了约 3 dB,从而提高了基站的传输效率,确保了系统的安全性。因此,在窃听用户信道状态信息完全未知的情况下,通过本文提出的算法,可以在牺牲一定抗窃听能力的基础上,换取更直接的便利,使得收敛更加迅速。同时,随着合法用户和窃听用户距离智能反射面距离的变化,可以看出智能反射面在提高通信系统安全容量,确保信息安全传输上作用明显。可以合理设置智能反射面与合法用户的位置保证信息安全传输。本文所提算法对基于智能反射面建立的通信网络能够提升物理层安全,在后续工作中将此场景延伸到多用户多窃听者的情况下,考虑多用户之间的互扰问题进一步展开研究,使得系统模型更加贴合实际。42电子信息对抗技术第 38 卷2023 年 7 月第 4 期程瑞霞,蔡耀创,刘腾达,张一闻智能反射面辅助的 MISO 安全通信鲁棒功率优化算法参考文献:1 LIU Y L,CHEN H H,WANG L M.Physical layer se-curity for next generation wireless networks:theories,technologies,and challengesJ.IEEE Communica-tion Surveys&Turorials,2017,19(1):347-376.2 ZHANG S Q,WU Q Q,XU S G,et al.Fundamental green 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