智能汽车横向滑模变结构控制_谭伟.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：重庆市教委科学技术研究重点项目（-）作者简介：谭伟，男，博士，副教授，主要从事动力电池方面研究，-：；通信作者 郭志勇，男，硕士研究生，-：。本文引用格式：谭伟，郭志勇，米林，等 智能汽车横向滑模变结构控制 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，-（），（）：（）智能汽车横向滑模变结构控制谭伟，郭志勇，米林，贾科林（重庆理工大学 车辆工程学院，重庆 ；重庆金康动力新能源有限公司，重庆 ）摘要：车辆模型的非线性以及道路参数的不确定性在某些工况下严重影响智能汽车控制器的鲁棒性，导致智能汽车在行驶过程中偏离规划路径。根据车辆 自由度动力学模型与横向误差模型建立横向运动状态方程，设计横向滑模控制算法，并采用神经网络进一步优化系统及外部干扰控制误差，形成横向滑模变结构控制策略，应用 稳定性理论验证了控制策略的稳定性。建立 联合仿真模型，对滑模变结构的横向控制策略进行仿真验证。仿真结果表明：在高速小转角工况下，与单一滑模控制策略相比，滑模变结构控制策略的横向控制最大误差可减小 ，同时该控制策略对载荷的变化具有较好的鲁棒性。关键词：智能汽车；轨迹跟踪；横向控制；滑模变结构中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言智能汽车是未来汽车技术发展的主要方向。近年来，人工智能研究应用、通讯等技术的落地，为汽车向智能化网联化方向的发展奠定了较好的基础。智能汽车在行驶过程中对轨迹跟踪的精确性与鲁棒性是影响行车安全的主要问题，科学有效的控制策略是控制车辆行驶轨迹、提升主动安全性能等方面的重要技术手段。目前，智能汽车运动控制技术已经成为当前汽车行业的研发热点之一 。国内外对智能汽车横纵向控制进行了大量研究。赵盼 提出了 控制算法与神经网络相结合的控制算法，通过训练学习车辆运行的动态特性，比 单独作用提高了控制精度。熊璐等 研究了 控制策略在多约束条件下对智能汽车运动控制，高速工况下模型预测控制方法在规划与控制方面有很大的进步，但计算的实时性限制了其推广。等 基于滑模控制算法提出一种智能汽车横向控制算法，但由于控制方法中未探讨非线性部分影响，控制效果并不是很理想。刘柏楠 分析指出在常规工况下 自由度模型可以达到 自由度同样的控制效果，但极限工况下误差较大。等 采用高阶滑模控制律实现对车辆横向误差的逼近，并减少滑模控制的抖振现象。同时，轮胎的非线性特性是影响控制效果的重要因素。余卓平等 通过设计抗积分饱和的差动转向控制方法来减小轮胎非线性特性对控制器的影响。陈涛等 在建立车辆 自由度动力学模型的基础上，提出基于神经网络滑模控制的车辆横向控制算法，控制算法鲁棒性高，相较于单一滑模控制算法有较强的适应能力。张守武等 对神经网络在无人车运动控制器方面的应用作了全面的介绍，其中在对智能汽车外部干扰方面，提出应用径向基神经网络对未知干扰的逼近方面有着一定效果，通过建立输入与未知干扰的神经网络算法，从而提高控制算法的精度与鲁棒性。上述研究主要针对纵向速度恒定的条件下进行，对车辆纵向速度变化对横向控制的考虑不足。针对上述问题，规划纵向速度时变路径，设计了基于滑模变结构的横向控制算法，应用径向基神经网络优化控制误差，提高控制算法的精确性以及鲁棒性，并在 中搭建仿真模型进行仿真验证。轨迹跟踪建模 车辆动力学模型高速运动的车辆可以被看作具有复杂非线性的系统，可以通过设计包含多个状态量的微分方程组来表征汽车动力学模型 。此外所用横向控制为滑模变结构控制算法，需要简化模型，综合以上说法，建立汽车的 自由度模型，即车辆的纵向、横向和绕 轴转动的 个自由度，选用右手系坐标，自由度模型能够大大减少计算量的同时保证其精确性。车辆动力学模型如图 所示。其中，为地面惯性坐标系。图 中：表示汽车质心位置；和 分别表示汽车质心到前、后轴的距离；和 分别为前、后轮侧偏角，在图中都为负；为质心侧偏角；为前轮转角；和 分别为前后轮胎侧偏刚度；为汽车质量；为汽车横摆角速度；为绕 轴的转动惯量；质心处的速度；和 为车辆轮胎受到的侧偏力。图 车辆动力学模型根据车辆受力平衡和力矩平衡可以得到汽车横向 自由度模型：（?）（?）（?）（?）（?）（）为了便于研究输入输出之间的函数关系，可将改写为状态空间方程形式。?（）（）|?|（）状态空间方程能够较好地反映出车辆实际的运动特征和状态，控制系统在前轮转角 的控制变量下，呈现出?的状态变量，对规划轨迹的跟踪则需要建立车路状态空间方程。横向运动状态模型车辆跟踪模型是研究其轨迹跟踪的基础，跟踪误差模型为智能汽车轨迹跟踪中常用的模型之一，智能汽车获得与目标轨迹之间横向误差及航向角误差，通过控制加速踏板、制动踏板及方向盘转角调整车辆运行姿态 ，满足驾驶需求，规划轨迹包含道路信息，应用横向误差模型可以实现对轨迹的跟踪，图 所示为车辆跟踪误差模型。图 车辆跟踪误差模型图 中，点为汽车质心在道路中心线上的投影，为横向误差，即车辆质心到投影点的距离，航向偏差为，若汽车在 点的道路曲率为：（）（）定义汽车在 点的移动速度为：?（）（）（）车辆横向误差可以表示为：?（）?（）车辆航向误差可以表示为：?（）令?，由式（）（）可以得到轨迹跟踪误差的状态空间模型：?（）式中 、分别为：|，|，|、是由车自身特性决定，各符号含义：（）；。车辆根据特定工况下测量车辆位姿信息与参考位姿信息，根据控制算法得出前轮转角及纵向车速，调整车辆实际位姿，横向控制的目的就是使横向距离误差和航向角误差均趋近于 ，达到对规划轨迹跟踪的要求。横向控制器的设计及仿真汽车作为高度非线性与强耦合的系统，在复杂的环境工况下运行，在横向运动中极易受到侧向风、路面不平的影响 。滑模变结构控制是一种非线性控制 。滑模控制器的设计包括滑模函数 （）和滑模面 （），其控制原理是将被控系统的某一空间状态在滑模控制器的作用下运动到所设计好的滑模面上，并在控制律的作用下保证被转移到滑模面上的点始终在滑模面上平稳运动，并且在有限时间达到原点，其控制并不受被控对象自身参数的影响，所以滑模变结构控制鲁棒性要高于其他常见的控制系统，滑模变结构通常需要设计合理的滑模面和滑模函数来达到良好的动态品质和较高的鲁棒性。定义新的系统误差模型：，?（）通过对方向盘的调节来消除横向误差。由前面定义可知得：?（）（）（）式中：为车辆横向控制的未知干扰项，由上一部分推导出的动力学公式可知：（）?（）（）横向控制的主要目的就是消除横向误差及航向角误差，以达到对期望估计的跟踪，因此可以定义滑模函数为：（）滑模运动包括趋近运动和滑模运动 个过程，采用趋近律的方法可以改善趋近运动的动态品质，为了保证快速趋近的同时削弱抖振，因此选取指数趋近律即?（），。谭伟，等：智能汽车横向滑模变结构控制为保证系统在滑模面上运动，需要满足系统稳定性的条件，由式（）、式（）及趋近律可得车辆前轮转角输出表示为：（）（）（）（）为验证控制器稳定性，设置一个正弦函数 （）作为横向控制器的理想输入，设置被控对象初始状态 ，观察在有限时间内对参考信号的跟踪情况。仿真结果如图 所示。图 正弦信号跟踪仿真结果控制律对正弦信号跟踪的幅值误差在 范围内变化，可以看出所设计滑模控制律能在规划时间内对参考信号有效跟踪。滑模控制算法虽然比其他算法精确，由于滑模控制存在抖振，这对车身控制器会造成频繁的信号改变，会使车身处于一个不稳定的状态，此外所建立车辆动力学模型经过简化而来，单一的滑模控制方法已经很难适应控制需求，与各种优化算法相结合的控制方法是近年来受到研究者的广泛关注。因此选用神经网络算法来逼近建模误差，提高单一滑模控制方法的准确性和稳定性。基于神经网络的滑模变结构算法从造成运动控制算法误差的原因来看，除道路附着系数变化以及侧向风等外界因素影响外，无人驾驶车辆自身强烈的非线性特性占有很大比重，因此传统控制算法往往难以对其进行稳定和精确的控制 。基于神经网络的滑模变结构算法可以根据横向误差和航向角偏差状态信息，直接输出控制量；也可以作为车辆状态参数，作为其他控制算法的优化参数，提高控制精度，因此可对未知建模误差及外部干扰逼近，提高控制智能汽车横向控制策略的鲁棒性和控制精度。对于未知误差与建模误差的和 而言，其存在深刻地影响了车辆横向跟踪的精度，通过减小 对横向误差的影响，从而使控制器达到相对较高的精度。径向基（）神经网络算法有很强的非线性拟合能力，属于 层前馈网络，学习规则简单，收敛速度较快，常用于优化其他控制算算法参数，提高算法精度 。网络输入输出算法为 ()（）*（）（）式中：为网格输入；为网络隐含层第 个网格输入；为高斯基函数的输出；*为理想网络权值；为网格逼近误差，；为网格输出，网格输入取?，则控制律为：（）（）（）将新得的控制律（）代入式（）中可得?（）（）式中，令（）（），。定义 函数为（）式中，。取自适应律 （），可得：（）（）由于逼近误差可以限制得足够小，可以判断，因此基于神经网络滑模控制系统是稳定的，即神经网络算法对滑模控制策略优化情况下，前轮转角输出依然能够达到期望状态。仿真与试验分析 轨迹规划接口车辆作为统一的整体，不能单独地做横向运动，横向运动必须由纵向运动诱发，在纵向运动的基础上，通过控制前轮转角，达到轨迹跟踪的目的。但在控制车辆过程中需要对其进行速度、加速度以及曲率的限制，五次多项式规划的轨迹信息包含速度、加速度以及轨迹曲率，基于车辆实际运行工况，设计一条车辆在高速工况下的变道轨迹，通过五次多项式的起点和终点限制，来求解边界条件，该轨迹包含车辆运行参考信息，并且在任意时刻连续。五次多项式的边界条件为：（），（），（），（），（），（）（），（），（），（），（），（）（）式中：和 分别代表的是规划轨迹的横纵坐标；代表从规划轨迹起点到终点所耗费的时间，任意时刻横纵坐标计算公式为：（）（）（）联立式（）和式（）可以解出相应的边界条件，即待定系数，系数分别代表个边界条件，根据边界条件，可以计算出在任意时刻车辆运行的坐标值，通过此坐标值可以计算任意时刻车运行的航向角、曲率等信息。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将所得 个边界条件代入式（）解出横向位移、速度和加速度即 （）、（）、（）的值。规划出的轨迹是一条包含横纵坐标、航向角以及道路曲率信息的曲线，其中航向角和道路曲率可由式（）计算：（）（）（）（）上述轨迹是关于时变的曲线，将其作为路径规划的接口，可通过改变曲线的起点和终点来修轨迹包含信息，因此可以实现驶入、变道及泊车等工况。规划轨迹如图 所示。图 车辆规划轨迹规划轨迹初始车速设置为 ，当纵向位移达到 时车速达到 ，然后开始减速直至纵向位移达到 时停车，对应实际高速小转角场景，验证控制器在纵向车速时变情况下的跟踪效果。搭建仿真场景为了验证所设计的神经网络滑模算法在智能汽车横向控制方面的准确性及鲁棒性，通过 和 环境下搭建联合仿真模型，其中仿真模型如图 所示。图 运动控制仿真模型基于五次多项式规划合理的轨迹，将轨迹包含的位移、速度及加速度信息作为 车辆参考输入，车辆实际前轮转角控制信号作为横向控制算法的输出，将车辆实际位移与参考位移作对比，作为控制算法有效性的评价指标之一。为使车辆产生时变速度，观察车速变化对横向控制产生的影响，制作了油门刹车标定表，纵向控制模型如图 （）所示，-的输入为车辆的速度与加速度值，输出为 ，当 时，代表节气门开度，否则代表制动主缸压力。通过控制制动压力与节气门开度实现对车辆纵向车速的控制。横向控制算法采用滑模控制算法，通过编写误差计算模块得出横向误差和航向误差，结谭伟，等：智能汽车横向滑模变结构控制合轨迹规划信息与车辆结构参数及 -算法计算航向角及车辆位姿信息输出期望前轮转角值输入 仿真软件实现对车辆的横向控制，仿真模型如图 （）所示。图 横纵向控制仿真模型在仿真环境下，为模拟智能汽车在真实工况下轨迹跟踪的有效性和鲁棒性，不再将期望速度设置为固定值，而是将其设置为随时间变化的值，因此规划的路径是一条关于时间变化的曲线。整车仿真基本参数如表 所示。表 整车仿真基本参数参数数值轴距 前（后）轮轴距 （）整车质量 转动惯量（）前轮侧偏刚度（）后轮侧偏刚度（）根据实际工况，选用一段距离较大的路线来对控制器仿真测试，通过观察在不同场景下横向跟踪误差来判断控制器准确性，对车辆加载，测试在不同质量下控制器的鲁棒性。场景试验路段：设置路径起点坐标（），（），终点坐标（），（）。试验仿真时间为 ，纵向位移为 ，横向位移为 ，车辆速度最高达到 ，试验对应的实际场景是高速小转角工况。将单一滑模控制器和神经网络控制器进行对比观察控制效果，控制效果对比如图 所示。图 横向跟踪效果对比由图（）可知，在 试验工况下，相比于单一滑模控制，神经网络滑模控制横向最大误差更小，最大横向误差值由 减小至 ，减小幅值可达 ，控制效果更加准确；图 （）为航向偏差对比，可以直观看出神经网络滑模控制偏差范围更小，收敛速度大于单一滑模控制，也就是说在同样轨迹下，其控制器更加灵敏，控制效果更加明显；在横向位移跟踪过程中，由图（）可知，神经网络滑模控制和单一滑模控制均能够有效地跟踪参考路径，说明所设计的 种滑模控制律均能在有限时间内达到滑模面，但神经网络滑模控制曲线更加贴身参考路径；除此之外，由图 （）可知通过将神经网络滑模控制实际速度与规划速度进行对比，在高速小转角工况下，能够达到并规划轨迹的速度，实现对规划轨迹的有效跟踪。在规划的仿真场景下，从横向偏差、航向角偏差、横向位移跟踪和速度跟踪 个维度对比分析了神经网络滑模控制算法控制有效性和准确性。仿真结果表明，控制器能在有效时间内对规划轨迹进行跟踪。车辆在运行过程中，汽车速度和加速度可能会随使用场景而发生变化，纵向速度的变化是引起轴荷的转移的原因之一 ，同时整车质量的变化也是影响控制器横向误差的因素，因此对无人驾驶车辆控制器抵抗外界干扰的能力提出较高要求。为进一步验证控制算法鲁棒性，在试验场景路段仿真工况下，对无人驾驶车辆进行加载，观察横向误差变化情况，为了便于研究，将不同加载质量下横向误差变化制作曲线，如图 。图 不同加载横向误差变化曲线将不同加载质量下的横向最大误差作对比，如表 所示。表 不同加载车辆横向偏差对比加载质量 横向最大偏差值 未加载 从表 可以得出，加载质量越大，横向平均偏差值越高，但随着质量的增加，横向偏差值在 的范围内变化。横向偏差均在较小的范围内增长，可以说明控制算法具有一定鲁棒性。结论设计了一种智能汽车滑模变结构横向控制方法，对滑模变结构控制算法中的建模误差及外界干扰进行分析，并应用神经网络算法逼近原理，优化控制方法，进一步减小控制器横向误差，并在 联合仿真平台下，设置试验场景路段，对控制方法进行验证。仿真结果表明：）在高速小转角仿真工况下，所设计的智能汽车横向控制器能够在有效时间内对规划轨迹进行跟踪。）设计的神经网络滑模控制方法控制效果高于单一滑模控制，横向误差和航向角偏差均小于单一滑模控制，所设计神经网络滑模控制能够抵御外界干扰，具有一定适应外界变化的能力。参考文献：陈慧岩，熊光明，龚建伟，等 无人驾驶汽车概论 北京：北京理工大学出版社，赵盼 城市环境下无人驾驶车辆运动控制方法的研究 合肥：中国科学技术大学，熊璐，杨兴，卓桂荣，等 无人驾驶车辆的运动控制发展现状 综 述 机 械 工 程 学 报，（）：，-，（）：刘柏楠 道路坡度及车辆质量自适应的自主驾驶车辆纵向速度控制研究 长春：吉林大学，谭伟，等：智能汽车横向滑模变结构控制 ，-，（）：，：余卓平，章仁燮，熊璐，等 基于条件积分方法的无人差动转向车辆动力学控制 机械工程学报，（）：陈涛，陈东 基于神经网络滑模的智能车辆横向控制 传感器与微系统，（）：张守武，王恒，陈鹏，等 神经网络在无人驾驶车辆运动控制中的应用综述 工程科学学报，（）：郭景华，李克强，罗禹贡 智能车辆运动控制研究综述 汽车安全与节能学报，（）：余志生 汽车理论 版 北京：机械工业出版社，：刘凯，陈慧岩，龚建伟，等 高速无人驾驶车辆的操控稳定性研究 汽车工程，（）：胡凯，陈旭，杨平化，等 基于滑模变结构控制多机器人协同编队的研究综述 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