平面连杆机构例题.doc

典型例题
例1 如图所示，已知lBC=100mm， lCD=70mm，lAD=50mm，AD为固定件。
（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的值；
（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB的值；
（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB的值。

解 （1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有
lAB+lBC≤ lCD+lAD
代入各杆长度值，得
lAB≤20mm
（2）如果该机构能成为双曲柄机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，且机架AD为最短杆”。则
1）若BC为最长杆即lAB≤100mm，则
lAD+lBC≤ lCD+lAB
lAB ≥80mm
所以 80mm≤lAB≤ 100mm
2）若AB为最长杆即 lAB ≥100mm，则
lAD+lAB≤ lCD+lBC
lAB≤120mm
所以 100mm≤lAB≤ 120mm
将以上两种情况进行分析综合后，lAB的值应在以下范围内选取，即
80mm≤lAB≤ 120mm
（3）若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析：第一种情况，机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况，机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”，在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。
1）当 lAB＜50mm,AB为最短杆，BC为最长杆
lAB+lBC ＞ lCD+lAD
lAB ＞20mm
即 20mm＜ lAB＜50mm
2）当50≤lAB＜100时，AD为最短杆，BC为最长杆，则
lAD+lBC＞ lCD+lAB
lAB＜80mm
即 50mm≤lAB＜80mm
3）当lAB ＞100mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则
lAD+lAB＞ lCD+lBC
lAB＞120mm
另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即
lAB＜（ lCD+lBC）+ lAD
lAB＜220mm
则 120mm＜ lAB＜220mm
综合以上情况，可得 lAB的取值范围为：
20mm ＜lAB＜80mm
及 120mm＜lAB＜220mm

除以上方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB的取值范围也可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构，双曲柄机构时lAB的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB的取值范围。

例2 在图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160mm，lBC=260mm ，
lCD=200mm ，lAD=80mm；并已知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：
（1）四杆机构ABCD的类型；
（2）该四杆机构的最小传动角γmin；
（3）滑块的行程速度变化系数K。

解：（1）lAD +lBC =80+260 =340< lAB +lCD =160+200=360,即满足杆长条件，
且以最短杆AD为机架，故为双曲柄机构。
（2）解法一：作图法如图（b）所示
解法二:

（3）在图（c）所示，极位夹角θ为滑块在两个极限位置时曲柄AB所夹的锐角，用作图法可得θ=43.6°。

例3 在图示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上B点的速度。假设构件3在构件2上作纯滚动，求点B'的速度。

解：（1）瞬心位置如图所示，

方向如图所示
（2）

方向如图所示
例4 图示为一已知的曲柄遥杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和一滑块F连接起来，使摇杆的三个位置C1D，C2D，C3D，和滑块的三个位置F1，F2，F3相对应，试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。

解：该问题属于函数生成机构的设计，如图所示，根据低副运动的可逆性，如果改取从动连架杆为机架，则可得铰链F的转位点F'2 ，F'3 。连接F1F'2和F'2F'3 ，分别作这两段线段的中垂线，其交点E1 即为所求。连杆长度EF可从图中直接量取。

例5试设计如图3-6所示的六杆机构。当原动件 自 轴沿顺时针转过 到达 时，构件顺时针转过 ，恰与轴重合。此时，滑块6在 轴上自 移动到 ，其位移 ，滑块距的距离为，用几何法确定和点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构是什么样的机构（曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构 ）？