小学数学北师大三年级《找规律(两位数乘整十数)》.doc

《找规律（两位数乘整十数）》
学习目标
1．探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。
2．在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。
3．能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
编写说明
发现和应用乘法的运算规律是本节的重点。为此教科书提出四个问题。第一个问题探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法的计算方法与计算道理；第二个问题结合数学情境探索与发现乘法的运算规律；第三个问题继续写出新的算式表示上述发现的规律；第四个问题根据发现的规律从已知算式推出未知算式。
•算一算，并说说你是如何计算的。
在所需计算的三组算式中，尚未探讨过计算方法的有4个算式：50×10，30×20，12×40，120×40。它们的算法及其道理如下：
50×10，就是50个10，所以等于500，30×20，就是30乘2个10，30×2＝60，所以，30×20＝600。即50×10＝500。所以30乘2个10等于60个10，即60×10＝600。
12×40，就是12乘4个10，12×4＝48，所以12乘4个10等于48个10，即48×10＝480。所以，12×40＝480。120×40，就是12个10乘40，而12×40＝480，所以12个10乘40等于480个10，即480×10＝4800。所以，120×40＝4800。
•观察上面的式子，你有什么发现？
观察上面的算式，即观察如下三组算式及其计算结果：
5×l＝5 3×2＝6 12×4＝48
5×10＝50 50×10＝500 3×20＝60
30×20＝600 12×40＝480 120×40＝4800
发现：①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。②两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个零，积的末尾也添一个零。把发现的规律描述成①和②命题，这就是所谓的发现问题和提出问题。数学正是因为不断发现问题和提出问题，才不断得以发展。命题①和②虽然都是描述相同的数学规律，两者的区别是①关注内容，②关注形式。
•根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。
这是为所发现的乘法的运算规律，寻找更多的证据，并促进学生对规律的深入理解。如，6×3＝18→60×3＝180→60×30＝1800。
•根据16×3＝48，你能直接写出下面算式的结果吗？
根据所发现的规律，可以由已知算式推出未知算式，是对规律的应用。根据运算规律进行运算的过程，本质上也是数学推理的过程，运算规律就是推理的根据。
16×3＝48→16×30＝48→160×30＝4800；
16×3＝48→160×3＝480→16×300＝160×30＝4800。
上述16×300＝160×30，是积不变规律。由16×3＝48可以直接得到16×300＝4800。
教学建议
•算一算，并说说你是如何计算的。
教师出示教科书中的几组题目，可以先让学生独立计算，一边计算一边观察、思考：怎样得到计算结果。
组织学生讨论交流。引导学生说说是怎样算的，一般来说学生会用乘法的意义说明计算结果，比如，第一组算式：
5×1＝5……1个5；
5×10＝50……10个5是50；
50×10＝500……10个50是500。
学生用其他方法说明计算结果也是可以的，只要有道理，就给予肯定。其他几组算式也类似。
•观察上面的式子，你有什么发现？
教师可以提出问题：“观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？”让学生在小组内讨论，说说自己的发现。
最后，集体交流。引导学生发现并自己尝试总结出规律：“两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10”或“两个数相乘，当一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变时，积也扩大10倍”；“两个数相乘，如果每个乘数都扩大10倍，那么积就扩大100倍”。学生只要用自己语言表述清楚正确的意思即可，不必过分强调语言的规范。
•根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果。
提出要求：在给出算式下，根据你的发现，再写出几组算式：
6×3＝18 15×4＝60 18×2＝36
以下算式供参考：
6×30＝180 15×40＝600 18×20＝360
60×30＝1800 150×40＝6000 180×20＝3600
仿照上面的算式，自己想一想，再写出几组不同的算式。答案不唯一，只要学生能运用前面发现的规律写出算式就应给予肯定。写成算式后，要让学生说说是怎样想的。引导学生体会：运用规律写算式会使计算准确、简便。
•根据16×3＝48，你能直接写出下面算式的结果吗？
根据16×3＝48，让学生运用已经发现的规律，直接写出16×30，160×3，160×30，16×300各个算式的计算结果。计算之后可以引导学生进行交流，用已经发现的规律来说明计算的过程。