四川省成都市树德协进2011高三数学上学期期中考试试题旧人教版会员独享 .doc

树德协进中学2010－2011学年度（上）期半期考试高2011级数学试题
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一． 选择题（每小题5分，共60分）
1 某班学生50人，其中男生30人，女生20人。现在为查身高需抽取一个容量为10的样本，则男、女生人数之差是
2 函数定义域是
3（文）等差数列中，
3（理）（ ）
4
5函数的单调增区间是
6曲线
7正项等比数列
8（文）设
8（理）
9使同时成立的集合M个数是
10函数是奇函数，则使的x的取值范围是
11设数列，通项公式是
12已知
图像关于直线y=x对称，且g(3)=则实数a的值是
二． 填空题（每小题4分，共16分。请把填空题答案写在答题卷要求的位置）
13已知命题P：则命题的否定是 ：
P的一个充分不必要条件是：
14,
15（理）的最小正数T是
15(文)
16已知是定义域为R的奇函数，当恒成立，则下列结论（1）=； （2） ；
（3）；（4）。
其中正确结论的序号是
答 题 卷
二．答案13 14 15 16
三．解答题
17．（本题满分12分）
已知向量=(cosx+sinx，cosx)，=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) = （1）求函数f (x)的最小正周期T；
（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．
18(12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品。而质检部每天要在生产的10件产品众随意抽4件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。 （I）求第一天通过的概率；
（II）（文）求这两天至多1天通过的概率
（II）（理 ）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不能通过记-1分，通过1天记1分，两天都通过得3分，求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望
19、（12分）长方体中，，，是侧棱中点．
（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
20(文，12分)已知函数
(I)若是增函数，求a的范围
(II)是否存在，请说明理由。
20（理，12分）设函数f(x)＝x2－mln x，h(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若方程在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。
21（12分）偶函数
（I）；（II）
(III)
22（14分）恒成立。 （I）求证：数列{}是等比数列；
（II）设数列的通项公式
(III)求和
树德协进中学2010－2011学年度（上）期半期考试
高2011级数学试题参考答案
（一） 选择题BDAD;CDDC;ABCB.
（二） 13:。 14
15理 ；文：3 16ABD
18解:记第一天通过检查的事件为A，第二天通过的事件为B
(1) P(A)=
(2) P(B)=
19 （I）arcsin
20(文)（1）
20(理)
(1)
所以m范围是
（2）
21（1）
（2）
（3）
22
（3）