5.2-第1课时-函数的概念.doc

5.2 函数
第1课时　函数的概念

1．下列是关于变量x和y的四个关系式：①y＝x；②y2＝x；③2x2＝y；④y2＝2x.其中y是x的函数有 (　B　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 是函数的有：①y＝x；③2x2＝y.
2．已知某函数关系式中的x与y满足下表(x是自变量)，则此函数关系式为(　B　)
x
…
－3
－2
－1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
－3
－1.5
－1
…
A.y＝ B．y＝－
C．y＝－ D．y＝
3．一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图5－2－2所示(这些圆的圆心相同)．

图5－2－2
(1)在这个变化过程中，自变量是__圆的半径__，因变量是__圆的面积(或周长)__．
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是__S＝πr2__．
(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了__24π__cm2.
图5－2－3
4．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(km)与时间t(min)的关系如图5－2－3所示．
根据图象回答下列问题：
(1)小明家离图书馆的距离是__3__km；
(2)小明在图书馆看书的时间为__1__h；
(3)小明去图书馆时的速度是__15__km/h.
【解析】(1)根据图象可知y随t的变化而变化，小明家离图书馆的距离是3km；
(2)路程不变，时间为72－12＝60min，故小明在图书馆看书的时间为1 h；
(3)根据速度＝路程/时间，可知小明去图书馆时的速度是15 km/h.
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