你追我赶话应用.docx

你追我赶话应用
活动一
驴先生和兔宝宝站在400米的环形跑道上的同一位置，同时同向出发，驴先生每秒跑6米，兔宝宝每秒跑4米，问多少时间后两人第一次相遇?
师：首先我们来看这是一个我们已经学过的什么问题？
生：追及问题
师：追及问题行程问题中的基本数量关系是什么？
生：路程=速度×时间（板书）
师：要解决这个实际问题我们首先想到用什么方法？
生：列方程的方法
师：要列方程解决问题最重要的是找到？
生：等量关系
师：下面我们带着这个问题再来看一遍我们的动画演示
请同学回答找到的等量关系，全体列方程，汇报板书过程。
师：一个圆环的跑道两个速度不同的人顺时针的跑，大家可以联系到生活中一件很常见的物品？那么今天我们就来学习，时针上面分钟和时针的追及问题。
师：观察时钟上一个小时时针和分针转过的角度可以得到时针和分针的速度是？
生：时针一小时转过30° 速度是0.5°每分钟
分针一小时转过360°速度是6°每分钟（板书）
师：我们得出了时针和分针的速度，是每分钟转过的角度。下面老师帮助大家一起来解决例1
例1、钟表上的时针和分针同时从0时出发，问几分钟后两针第一次重合？
（每个小组一个时钟，动手操作，分工合作解决问题，拍照展示，学生汇报）
类比活动一的追及问题，0时即分针和时针从同一个位置出发同向而行，因为分针的速度比时针快，因此只能是分钟走完一圈后追上时针，设从0时出发，经过x分针后两针第一次重合，则根据分针比时针多旋转360°，可得方程6x=0.5x+360。
小结下（通过动手操作发现分针比时钟多走了一圈也就是360°而找到了等量关系，这是通过类比的数学思想找到的。问题的关键在分针的起始位置到终止位置，时针的起始位置到终止位置，分钟比时钟多转过的度数）
过渡语：我们已经解决了从0点开始时针分钟第一次相遇，那么我们能否自己来解决从6点到7点时针分针何时重合？开始动手操作
（每个小组一个时钟，动手操作，分工合作解决问题，拍照展示，学生汇报）
过渡语：我们计算出了6点到7点时针分钟重合的时间，那么再来想想6点与7点之间分针与时针何时所成的角为直角？
（每个小组一个时钟，动手操作，分工合作解决问题，拍照展示，学生汇报）
小结 本节课运用到的数学思想，方程思想，数形结合思想，类比思想，分类讨论思想
本节课学到了什么