光斑尺寸对K9玻璃近红外激光损伤阈值的影响.pdf

?第 22卷?第 1期爆炸与冲击Vol.22,No.1?2002年 1 月EXPLOSION AND SHOCK WAVESJan.,2002?文章编号:1001?1455(2002)01?0061?05光斑尺寸对 K9 玻璃近红外激光损伤阈值的影响罗?福1,杜祥琬2,孙承纬1(1.中物院流体物理研究所,四川 绵阳?621900;2.北京计算物理与应用数学研究所,北京?100088)?摘要:基于热弹性模型,用有限元法对不同光斑近红外激光辐照下 K9 玻璃样品中的温度和压力分布进行了计算。对厚2mm、半径10mm 的圆片样品的计算结果表明,K9 玻璃的损伤受表面环向拉伸应力的控制,光斑大小对损伤阈值有较大的影响,对光束总入射功率为 28kW 的激光辐照,当光斑半径从 0.4mm 增加到 3mm时,损伤所需时间从 14ms 增加到 1s。在一定光斑尺寸范围内,样品损伤(表面拉伸断裂)所需的激光功率密度在同一量级内变化,在更小光斑时,损伤时的最高温升趋于 565K。?关键词:K9 玻璃;激光光斑效应;温度;热应力;损伤?中图分类号:O346?文献标识码:A?1?引?言?K9 玻璃广泛用作光学仪器的窗口、棱镜以及反射镜、滤光片的基体。K9 玻璃的近红外激光损伤,是光学系统抗激光辐照中的典型问题。在高功率激光辐照下其损伤机制为缺陷、夹杂物吸收引起的多光子吸收、自由电子加热及自聚焦效应,导致雪崩电离击穿破坏 1或夹杂热爆破坏 2等。由于大气的限制,缺陷、夹杂物吸收的激光能量不足以引发上述过程,其吸收的能量将转变为热能,扩散到玻璃介质中而表现为光斑内的体加热。夏晋军等3测量了K9 玻璃在氧碘化学激光辐照下的破坏阈值,认为损伤的机制是热应力炸裂,但他们只考虑了一种光斑尺寸。对非均匀加热的情形,光学材料的损伤模式与激光束辐照样品的几何参数有关,几何参数包括样品尺寸、样品表面处激光光斑尺寸、热扩散距离等尺度的相对大小以及样品所受的边界条件,它对温度和热应力的时空分布有重要影响。如果辐照时间不长,边界影响不起作用,此问题通常被忽略。这是因为在一般的应用中,玻璃的激光损伤问题往往出现在高功率激光器件设计和激光加工领域,在器件设计方面可以用耐激光辐照性能更好的材料如熔石英等,而在激光加工中则会选用吸收效率高的激光如 CO2激光来加工。?当激光较弱、辐照时间较长时,样品的边界条件和辐照光斑大小对玻璃样品的损伤机制和阈值有着不可忽视的影响。本文中,我们不用解析模型而用数值计算来分析这个问题。2?理论模型与计算模型?在较低功率和较长激光作用时间时,受辐照样品中的温度分布和应力分布可以解耦处理,即可先由导热微分方程求解温度场,再将各个时刻的温度场分别代入热弹性平衡方程求解应力场。在应变点(K9 玻璃对应粘度 1013.5Pa?s)以下,玻璃表现为弹性体,这时使用热弹性本构关系。?考虑厚 l、半径 rs的圆板样品,取柱坐标,坐标原点在样品的激光入射表面中心,z 轴与激光照射方向一致,Gauss型空间分布的激光束垂直照射到样品表面(z=0),t=0时刻激光开始照射样品,初始时?收稿日期:2001?01?04;?修回日期:2001?03?15?作者简介:罗?福(1965?),男,博士,副研究员。时样品温度均匀,记为 T0,样品上、下表面为冷却边界,样品侧面(r=rs)处绝热,并且为自由面,但环线r=rs、z=l 的轴向位移为 0。样品内部的温度场 T(r,z,t)满足热传导方程1?T?t=?2T?r2+1r?T?r+?2T?z2+F0?g(t)e-(r2/R2)-?z(1)初始条件和边界条件为T(r,z,0)=T0?-k?T?n|z=0=h(T-T0)-k?T?n|z=l=h(T-T0)?-k?T?n|r=rs=0(2)式中:?为热扩散率,k 为热导率,?为吸收系数,F0为进入玻璃的激光光斑中心的通量,R 为 Gauss 光束半径,T0为初始温度,n 为表面法向,g(t)为归一化的随时间变化的激光波形函数,这里为单位阶跃函数。h 为表面换热系数,在真空环境中,玻璃只发生热辐射损失,故h=?B(T4-T40)/(T-T0)(3)式中:?为黑度,对K9玻璃,?0.8;?B为 Stefan?Boltzman 常数。?轴对称热弹性问题的平衡微分方程为?r?r+?rz?z+?r-?r=0?z?z+?rz?r+?rzr=0(4)本构关系为?r=E1+?(?1-2?e+?r)?=E1+?(?1-2?e+?)?z=E1+?(?1-2?e+?z)?rz=E2(1+?)?rz(5)几何变形关系为?r=?ur?r+?(T-T0)?=urr+?(T-T0)?z=?uz?z+?(T-T0)?rz=?ur?z+?uz?r(6)边界条件为?r|r=rs=0?uz|r=rs,z=0=0(7)式中:体积应变 e=?r+?+?z与体积应力?=?r+?+?z满足e=(1-2?)/E?;?、?、u 分别为应力、应变和位移;下标 r、?、z 为该量的r、?、z 分量;E 为杨氏模量;?为泊松比。?由于所讨论的问题具有轴对称性,我们取柱坐标下的矩形平面线性单元,用有限元 ANSYS 程序对几种典型情况作计算。即取节点位置坐标为 ri=ir、zj=jz,每相邻四个节点组成一个单元,热产生率作为体载荷,取以节点为中心与单元体积一样大的体积元内热产生率的平均值加于该节点上。应力计算所用的单元节点与计算温度所用的单元节点一致,因而将节点上所算得的温度直接作为应力计算的体载荷。?K9 玻璃的热物理参数为:k=1.5W/(m?K),?=0.513mm2/s;力学参数为:?=8.6MK-1,?=0.208,E=78GPa。应变点温度为 800K(粘度 1013.5Pa?s),断裂阈值受表面处理情况、微观不均匀性等影响,有一定的不确定性,为便于说明,这里取压缩断裂强度?C=690MPa,拉伸断裂强度?T=30MPa。K9玻璃对近红外激光的吸收系数与玻璃制备工艺有关,U.Broulik4测得 BK7 玻璃样品(类同于K9)对波长1.06?m激光的吸收系数?=0.46 0.86m-1。我们在计算中取?=1m-1。在后面的计算中取玻璃样品厚度 z=2mm,样品半径 rs=20mm,激光功率密度、幅照时间和光斑半径则是调整参数。62?爆?炸?与?冲?击?第 22卷?3?计算结果3.1?损伤控制应力?取激光半径 R=1mm,入射光强 F0=5.03GW?m-2,辐照时间为 0.2s,T0=190K,玻璃中温度和热应力分布如图1、2所示。?从所有应力分量在样品中的分布可见,最大拉伸应力为环向应力,且在表面最高,达到拉伸断裂强图1?t=0.2s 时玻璃样品中的温度场分布(中心处最高为 589K)Fig.1?Temperature distribution in glass samplesat t=0.2s(Maximum 589K)度值,压缩应力以中心处的径向和环向应力幅值最高,在样品中间(z=1mm)处达到最大值。因此,损伤由样品表面的环向应力?控制,对所用激光功率密度和光斑尺寸,损伤优先发生于 r=1.6mm 处。破坏特征以径向裂纹为主,从表面向内部开裂,近中心区域伴以剪切扭曲(r=0.6mm;?rz=13.2MPa,约为剪切强度的 1/2)。径向应力?r的幅值在光斑中心中 间 处 最 大(-131.5MPa),在 表 面 处 幅 值(-22MPa)远低于中间值,但最大径向压缩应力不到材料压缩强度的 1/5,还达不到破坏的程度。其它光斑半径下的计算结果类似,样品的损伤主要受前表面(z=0)的环向拉伸应力?的控制,本文后面计算的损伤实际上都是由最大环向拉伸应力是否超过材料的拉伸断裂强度决定的。图 2?t=0.2s 时玻璃样品中的应力分布Fig.2?Stress distribution in glass samples at t=0.2s3.2?不同光斑尺寸下 K9玻璃激光损伤的时间?取入射激光束总功率 P=27.77kW,照到样品表面上的激光光斑半径取为 0.2 5mm,计算得到玻璃发生断裂所需辐照时间与光斑半径的关系如图 3 所示。由图可见,光斑越小,达到损伤需要的时间越短。在双对数坐标中,光斑半径为 0.4 3mm,斜率基本不变,可见损伤时间近似与光斑面积成正比,光63?第 1期?罗?福等:光斑尺寸对 K9 玻璃近红外激光损伤阈值的影响图 3?样品损伤时间与激光光斑半径的关系Fig.3?Damage time vs.laser radius斑越大,斜率越小,能量利用率越高。3.3?0.5s 辐照时间下 K9 玻璃样品断裂所需激光功率密度与光斑尺寸的关系?为便于比较,调整激光参数(最大中心光强 F0和光斑半径 rL),使它们在玻璃中产生的热应力都在 0.5s时达到断裂强度阈值。计算得到不同光斑半径下样品断裂所需的辐照激光功率密度,如图 4所示。?总功率近似与光斑半径的 1.6 次幂成正比。光斑半径从0.2mm 增大到 5mm,功率密度减小为原来的 0?23 倍,而总功率增加到原来的 143 倍。可见,功率密度与损伤的相关性更好,但半径更小或更大时功率密度随半径的变化率增大,相关性变差。图 5 给出了 0.5s 辐照损伤时样品中的最大温度与光斑半径和光斑中心光强的关系。从图 4、5 可见,光班半径从 0.4mm 降低到 0.2mm 时,损伤所需功率密度增加到1.5倍,而此时样品中的最大温度降低不到 1%。这表明随着光斑的减小,损伤趋向于由温度控制。在大光斑时所需温度明显偏低,说明样品的半径接近 2倍光斑半径时边界效应对损伤阈值有影响。图 4?0.5s损伤所需的总辐照激光功率及光斑中心光强与激光光斑半径的关系Fig.4?Total power and laser intensity at the center of focus spot vs.laser spot radius for damage at t=0.5s图 5?0.5s 损伤时的温度与光斑半径及中心最大光强的关系Fig.5?Temperature vs.radius and laser intensity at the centers of spotswhen damage occurred at t=0.5s?夏晋军等 3实验得到 COIL 激光半径 1.58mm 光斑辐射下 K9 玻璃的损伤功率密度为 735MW?m-2,但未给出损伤发生时间,我们计算得到相同光斑半径下 0.5s 损伤的阈值为 220MW?m-2,二者大体一致。?可见,在辐照激光功率相同的条件下,小光斑时的环向应力比大光斑时明显增大。光斑越小,达到64?爆?炸?与?冲?击?第 22卷?损伤所需的温度越低,但小到 0.4mm 以下后达到损伤所需的温度减小非常缓慢,表明光斑很小时要达到拉伸断裂阈值样品中的温度需要达到一定的数值。但光斑直径与样品直径接近时,因边缘效应对温度可以降低到低于此要求。断裂阈值与激光能量或功率密度没有简单的关系。4?结?论?小光斑时玻璃的损伤由表面环向应力控制,对所计算的 0.2 0.5s 辐照时间,损伤优先发生于近 2倍光斑半径处。由于环向应力损伤产生径向裂纹,且样品前后表面之间整个厚度内此应力分布都很大,故极易引发贯穿整个样品的灾难性断裂。在小光斑时光斑中心区域的剪切应力?rz增大到与剪切断裂强度同量级的程度,对中心区域的损伤有明显的贡献,中心部位的裂纹方向有变化。?在总辐射激光功率相同的条件下,随样品直径减小,环向应力最大值迅速达到样品环向拉伸断裂强度,对总功率为 27.8kW 的激光辐照,当光斑半径从 3mm 减小到 0.4mm 时,损伤所需时间从 1s 减少到14ms。为使样品在辐照 0.5s 时能发生损伤,当光斑半径从3mm 减少到 0.4mm 时,达到拉伸断裂阈值所需的总辐照激光功率降低为原来的 1/30,功率密度只增加到 1.9 倍,说明功率密度与损伤的相关性更好,但光斑更小或更大时相关性变差。光斑半径从 0.4mm 降低到 0.2mm 时,损伤所需功率密度增加到1.5 倍,而此时样品中的最大温度降低不到1%。可见,随着光斑的减小,损伤趋向于由温度控制。在大光斑时则有样品边缘自由表面的影响,所需温度明显偏低。参考文献:1?Jones S C.Recent Progress on Laser?induced modifications and Intrinsic Bulk Damage of Wide?gap Optical Materials J.OptEng,1989,28(10):1039?1068.2?Manankov A A.Fundamental Mechanisms of Laser?induced Damage in Transparent Solids:Up?to?date Status of Research and Un?derstanding A.Bennett H E.Laser Induced Damage in OpticalMaterials C.Boulder,USA:NIST,1988:486?501.3?夏晋军,龚辉,程雷,等.光学材料连续波激光热力破坏效应 J.光学学报,1997,17(1):20?23.4?Broulik U.A Comparison between CW and Pulsed Laser Calorimetric Measurement at 1.06?m A.Guenther A H.SPIE 3244C.Boulder,Colorado,USA:NIST,1998:32?41.Near?infrared Laser Beam Diameter Effect on Damage Threshold in K9 GlassLUO Fu1,DU Xiang?wan2,SUN Cheng?wei1(1.Institute of Fluid Physics,CAEP,Mianyang?621900,Sichuan,China;2.Institute o f Applied Physics and Computational Mathematics,Beijing?100088,China)Abstract:Based on thermal elastic constitution model,temperature and stress distributions in K9glass samples irra?diated with near?infrared laser beams with various diameterswere calculated using finite element method.Calculatedresults for circle plate sample of 2mm in thickness and 10mm in diameter show that circular tensile stress at samplesurfaces dominates damage threshold,and laser beam diameter affects damage threshold cousiderably.For total irradi?ate power of 28kW,damage occurring time rises from 14ms to 1swhen spot radius increases from 0.4mm to 3mm.Ina certain range of spot size,laser intensities induced damage in samples varies in the same order.However when spotsize beams smaller,damage is correlated with maximum temperature in samples.Key words:K9 glass;laser spot effect;temperature;thermal stress damage65?第 1期?罗?福等:光斑尺寸对 K9 玻璃近红外激光损伤阈值的影响