总复习二次函数练习题.doc

二次函数练习题
1、 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　 ．
y
x
O
1
－1

1题 2题 3题
2、. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　 ．
3．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A．a＜0 　　　B．c＞0　　　C．＞0　　　D．＞0
4．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；
④，其中正确的个数（ ）
x
y
O

1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
①＞0； ②＞0； ③b2-4＞0，其中正确的个数是（ ）
A.　0个 B.　1个
C.　2个 　D.　3个
6．关于二次函数y＝ax2＋b，命题正确的是（ ）
A．若a>0，则y随x增大而增大 B．x>0时y随x增大而增大。
C．若x>0时，y随x增大而减小 D．若a>0则y有最小值。
7． 知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限．
8．已知函数的部分图象如图所示，则c＝______，当x______时，ｙ随x的增大而减小．
9.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A．
m＜a＜b＜n
B．
a＜m＜n＜b
C．
a＜m＜b＜n
D．
m＜a＜n＜b

10、 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线 x=
C．当x＜， ，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0
11、.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A B． C． D．
12、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中正确结论的个数是（　　）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
13．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　 　．

14．(2014年天津市，第12 题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．
其中，正确结论的个数是（　　）

　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
15．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．
开口向下
B．
对称轴是x=﹣1
C．
顶点坐标是（1，2）
D．
与x轴有两个交点
7抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
16、.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）
　A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

二次函数解答题
17、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）

18、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

19、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次函数.
(1)试求y与x的之间的关系式.
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）

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