第二章匀变速直线运.doc

第二章匀变速直线运
第1课时 描述运动的物理量
基础知识回顾
1．质点
（1）质点的概念：当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略时，为了研究方便，就可忽略其形状、大小、体积，把物体简化为一个有质量的点.
（2）物体视为质点的条件：
①当物体上各部分的运动情况相同时，物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作质点．
②物体的大小、形状对所研究的问题无影响，或可以忽略不计的情况下，可看成质点．
例题：1.下列关于质点的说法中正确的是 （ ）
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点。
2.下列物体可看作质点的是（ ）
A、做花样溜冰的运动员 B、远洋航行中的巨轮
C、运行中的人造卫星 D、转动着的砂轮
3.在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ）
A．从广州到北京运行中的火车 B．研究车轮自转情况时的车轮．
C．研究地球绕太阳运动时的地球 D．研究地球自转运动时的地球

2．参考系
（1）为了描述一个物体的运动，选定来做参考的另一个物体叫做参考系．
（2）参考系的选择：
①一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定地面或者相对于地面静止的其它物体作参考系．
②选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果可能不同．
例题．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况可能是（ ）
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
3．坐标系
定量地描述物体的位置及位置的变化．
4．时刻：表示时间的坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
重点：区分时间和时刻的方法
例题：7．关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）
A．作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间
B．上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
5．位移
（1）表示物体位置的变动，可用初位置到末位置的有向线段表示，是矢量．
（2）大小：小于或等于路程．
例题 ：1.一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：
A．2R，2R； 　　 B．2R，6πR；
C．2πR，2R； 　　 D．0，6πR。
2．几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（ ）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
3．对位移和路程的正确说法是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。 B．路程是标量，即位移的大小
C．质点作直线运动，路程等于位移的大小 D．质点位移的大小不会比路程大
6．速度
（1）物理意义：表示物体位置变化的快慢．
（2）分类：
①平均速度：，方向与位移方向相同．
②瞬时速度：当Δt→0时，，方向为那一时刻的运动方向．
（3）速度与速率的区别与联系：
①速度是矢量，而速率是标量；　
②平均速度=，平均速率=；
③瞬时速度的大小通常叫速率．
例题 1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2 B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2 D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V2
2.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了 18km，汽车行驶的速度是54km/h，则 （ ）
A.900m/s是平均速度 　 　B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度 　 　D.54km/h是瞬时速度
7．加速度
（1）物理意义：表示物体速度变化的快慢．
（2）定义式：，(速度的变化率)，单位m/s2，是矢量．
（3）方向：与速度变化的方向相同，与速度的方向关系不确定．
（4）υ－t图像中图线的斜率表示加速度．
例题：．1下列说法中正确的是（ ）
A．速度为零，加速度一定为零 B．速度变化率表示速度变化的大小
C．物体的加速度不变（不为零），速度也不变 D．加速度不变的运动就是匀变速运动
2．关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）
A．加速度减小，速度增大 B．加速度增大，速度减小
C．加速度为零，速度变化 D．加速度为零，速度很大
3．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s.

（5）、对加速度的正确理解与计算
1．加速度，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．
2．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．
3．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）
(1) a与υ0同向→ →
(2) a与υ0反向→ →

第2课时 匀变速直线运动规律及应用
基础知识回顾
1．匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
（2）匀加速直线运动和匀减速直线运动
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动．
例题：一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变而大小逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是
A.速度不断增大,到加速度减小到零时速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最小,而后做匀速直线运动
C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停
2．匀变速直线运动中的速度和时间的关系
（1）公式：，
at可理解为t时间内速度的变化量，即Δυ＝at．
公式中当υ0＝0时，υ＝at∝t，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a＝0，υ＝υ0时，表示物体做匀速直线运动．速度的大小和方向都不变．
例题1、汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：
⑴ 车刹车开始后第5s末滑行的速度；
⑵ 汽车刹车开始后第5s内滑行的距离
（3）静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。
（2）公式的矢量性
　　因为υ、υ0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．
（3）平均速度：
，即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度．
例题 在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝ m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝ m/s。
0　　　　
1
2
4
3
s1
9cm
图2
15cm

3．匀变速直线运动中的位移与时间关系
（1）公式： ，
（2）位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值．并注意x、υ0、a必须选取统一的正方向．
（3）若初速度υ0＝0，则公式变成，即x∝t2．
例题 一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？

4．匀变速直线运动中的位移与速度的关系
（1）公式：
（2）如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便．
（3）应用时要选取正方向，若x、a、υ、υ0的方向与正方向相反应取负值．
例题 1 以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a=4m/s 2的加速度，刹车后3s内，走过的路程为：[　 ]
A、12m； B、12.5m C、90m D、126m
2.汽车刹车前速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2，求：
⑴汽车刹车开始后20s内滑行的距离；
⑶ 止前最后2.5s内汽车滑行的距离。
5．匀变速直线运动的推论
（1）在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2．，
（2）某段位移中间位置的瞬时速度υ 与这段位移的初、末速度υ0与υ的关系为
例题 比较位移中点和中间时刻速度的大小。
（3）初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：
设t＝0开始计时，以T为时间单位，则
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
υ1∶υ2∶υ3∶…＝1∶2∶3∶…
②1T内、2T内、3T内……位移之比为
Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝12∶22∶32∶…
③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内位移之比为
xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝1∶3∶5∶…(2n -1)
④通过连续相同位移所用时间之比为

Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn
＝
例题5．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

第3课时 运动图像及应用
基础知识回顾
1．x－t图像的意义
图1-3-1
x1
x2
t/s
x/m
t1
t2
Δx
Δt
x－t图像表示运动的位移随时间的变化规律．匀变速直线运动的x－t图像是一条倾斜直线．速度的大小在数值上等于图像的斜率的绝对值，即，如图1-3-1所示．
2．x－t图像的理解
（1）x－t图像不是物体实际运动的轨迹．
（2）从x－t图像上判断物体的运动性质　
①图线平行于时间轴，表示物体静止；
②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；
③图线是曲线，表示物体做变速直线运动．
（3）x－t图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的x－t图像斜率不变．
（4）x－t图像的交点：如果两物体在同一直线上运动，其x－t图像的交点表示两物体相遇．
3．直线运动的υ－t图像
（1）匀速直线运动的υ－t图像
①匀速直线运动的υ－t图像是与横轴平行的直线．
　 ②从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影部分的面积，如图1-3-2）．
（2）匀变速直线运动的υ－t图像
①匀变速直线运动的υ－t图像是一条倾斜直线．
②直线斜率的大小等于加速度的大小，即，斜率越大，加速度也越大，反之则越小．
③当υ0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动．
图1-3-2

图1-3-3

重点难点例析
一、υ－t图像的的基本应用
直接应用υ－t图像的意义解题，或者根据题目叙述，作出υ－t图像，再根据物理量的变化，判断、求解或计算相应的未知量．
例1、物体做直线运动的速度图像如图1-3-4所示，则 （ ）
A．6s内物体做匀变速直线运动 B．第二个2s内物体做匀变速直线运动
C．3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向 D．4s末物体的瞬时速度大小为4m/s
E．物体6s内的位移为零 F．物体前3s内的位移为6m
图1-3-4
G．物体前4s内的位移为4m

l 拓展
一空间探测器从某一星球表面竖直上空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图1-3-5图示表示探测器速度随时间的变化情况．
（1）升空后9s、25s、45s，即在图线上的A、B、C三点探测器的运动情况如何？
（2）求探测器在该星球表面达到的最大高度．
（3）计算该星球表面的重力加速度．
（4）计算探测器加速上升时的加速度．

图1-3-5
二、用υ－t图像求极值问题
利用公式和图像，都可以求出最大速度、最短时间等极极值问题，但用图像法显然更直观、简洁．
例2、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1＝1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求：
(1)摩托车行驶的最大速度；
(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？

l 拓展
图1-3-7
甲
乙

丙
t甲
υ
t
O
t丙
t乙
甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则　　（　　）
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标
三、用x－t图线的应用
正确应用x－t图像的意义求解实际问题．
图1-3-8
例3、某质点在东西方向上直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图像如图1-3-8所示，试根据图像
(1)描述质点运动情况；
(2)求出质点在0～4 s，0～8 s，2～4 s三段时间内的位移和路程．
(3)求出质点在0～4 s、4～8 s内的速度．

² 易错门诊
图1-3-9
例4、A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图1-3-9所示是它们的x－t图像，由图可知它们在t0 时间内（ ）
A．平均速度
B．平均速率υA＞υC＞υB
C．A一直在B、C的后面
D．A的速度一直比B、C的速度大

习题【针对训练】
1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
-3
-6
S
t

A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.
D. 均无共同点.
2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
t
0
S
A
B
t1
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.
C. 当t=t1时,两质点的位移相等. D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。
(2)如下中图质点加速度方向为 ，0--- t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为

v
t0
0
t
乙
甲
0
t0
v0
v
t
t
t0
v
0

(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示
a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示
s
b
a
S
0
t
t
M
c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。
【能力训练】
1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
A、两物体均做匀速直线运动
B、M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C、t时间内P的位移较小
10
0
-10
V（m/s）
D、0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
2、．某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，
由图可以看出物体 （ ）
A.沿直线向一个方向运动
B.沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S
C.加速度大小不变
D.做匀速直线运动
3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）
A．甲乙同时出发 B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
4、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位 于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远

5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说 法中正确的是（ ）
A.甲启动的时刻比乙早 t1 s．
B.当 t = t2 s时，两物体相遇
C.当t = t2 s时，两物体相距最远
D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m

6、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别 如图中的a和b 所示. 在t1时刻( )
(A) 它们的运动方向相 (B) 它们的运动方向相反
(C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
0
v
t
7．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况 由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知（ ）
A．重物先向上运动而后又向下运动
B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小
D．重物的位移先增大后减小
8．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加 速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处
C．B在A前3m处 D．B在A前5m处

9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s内物体的加速度为 ，在40－60s内物体的加速度大小是 ，方向是

10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8 h内

第4课时 自由落体运动及抛体运动
基础知识回顾
1．自由落体运动
⑴自由落体运动：
物体下落的快慢与重力大小无关。
①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
②特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
（2）自由落体运动的条件：①初速度为零；②仅受重力
（3）自由落体加速度（重力加速度g）
①定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度
②数值：在地球不同的地方g不相同，随高度增大而减小，随纬度增大而增大，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2
（4）自由落体运动公式：凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适用。
①速度公式。
②位移公式
③速度与位移的关系式
（5）伽利略研究自由落体运动的方法：
①假设运动的速度与时间是正比关系；
②推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；
③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。
例题
1、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。

2、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？

3、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？

2．竖直上抛运动。
（1）竖直上抛运动的条件：物体只在重力作用下，初速度竖直向上
（2）运动性质：竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度为重力加速度g（g= 9.8m/s2），方向竖直向下。
（3）竖直上抛运动的规律。
选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负值。
①速度公式： ②位移公式：③速度位移公式：
（4）竖直上抛运动的几个特点：
①物体上升到最大高度时的特点是vt = 0。物体上升的最大高度H满足：
②时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。
上升到最大高度所需要的时间满足： 。
物体返回抛出点所用的时间：
③速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等
物体返回抛出点时的速度：
习题
如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：
　　（1） A、 B两棒何时相遇；
（2） 从相遇开始到分离所需的时间.

最近高考模拟题，真题练习
湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发 现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则 （ 　）
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若，则两车一定不会相撞
D．若，则两车一定不会相撞
2．天津市五校2010届高三上学期期中联考如图6所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为vb、vc, 则 ( )
a
b
c
d
e
图6
A．vb B． vc=3m/s
C． de=3m D． 从d到e所用时间为4s
3.(05北京理综19)一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声.已知空气中的声速约为330～340 m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据所学的物理知识可以判断 ( )
A.这种估算方法是错误的,不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确
4.（06四川理综14）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为 （ ）
A.vt  B. C.2vt  D.不能确定
5.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
（ ）
A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s
6. 2010·上海物理·12降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞
（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大
7. 2010·新课标·24(短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

8.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

9.(08四川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?

10.（08全国Ⅰ23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

11.(06全国卷Ⅰ23)天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 d =3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt =6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v = km/s.

1D
2BD
3答案 B
解析 在研究问题时,为了抓住主要矛盾,同时使问题得到简化,总是要忽略次要矛盾.光速和声速相差很大,在传播4.1 km的距离时,光运动的时间非常小,对于估算来说完全可以忽略,其运算方法是:声速v=340 m/s=
0.34 km/s
∴s=vt=0.34t≈km,显然声速加倍后不再成立.
4答案 B
解析 战机从静止开始做匀加速直线运动,在时间t内的平均速度,则其运动距离.
5答案 B
解析 子弹的长度约为5 cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s =5×1% cm=0.05 cm=5×10-4m,曝光时间
t=
6【解析】根据，下落的时间不变；
根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；
本题选D。
本题考查运动的合成和分解。
难度：中等。
7解析：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，
，
联立解得：，
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，
，解得：
8解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得

带入题给数据得

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
9答案 6 s
解析 设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有
①
②
式中,t0 =12 s,sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有
③
式中 s＝84 m,由①②③式得
④
代入题给数据得
vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤
式中t的单位为s.解得
t1=6 s,t2=18 s ⑥
t2＝18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s
10答案 
解析 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有
①
②
联立①②式得 ③
④
设O与A的距离为l ,则有 ⑤
联立③④⑤式得
11答案 2.0×103 m
解析 如右图所示, A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示地面与云层下表
面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有
d=vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间,因为入射角等于反射角,故有
②
已知 t2-t1=Δt ③
联立①、②、③式,可得
h=
代入数据得h=2.0×103 m