3.3解一元一次方程去括号与去分母.ppt

,*,3.3,解一元一次方程（二）,去分母,新安店镇初级中学,张广贺,学习目标：,1.,会解含有分数系数的一元一次方程。,2.,熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程。,温故知新：,1,、等式的性质,2,的内容是什么？,2,、解一元一次方程的步骤有哪些？,英国伦敦博物馆,保存着一部极其珍贵的文物,纸莎草文书,现存世界上最古老的方程就出现在这部,英国考古学家兰德,1858,年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共,85,个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题,。,问题：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数？,纸莎草文书,情景导入,（认真审题，列出方程）,x+x+x+x=33,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。,解 设这个数为,x,，依题意,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后,如分子中含有两项,应将,该分子添上括号,想一想,典例解析,若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解：去分母，得,5,（,3,x,1,）,10,2,=,（,3,x,2,）,2,（,2,x,3,）,去括号,15,x,5,20,=3,x,2,4,x,6,移项,15,x,3,x,4,x,=,2,6,5,20,合并同类项,16,x,=7,系数化为,1,1,、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,；,2,、去分母的依据是,，去分母时不能漏乘,；,3,、去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号。,例,题,小,结,最小公倍数,等式性质二,没有分母的项,练习题：,对应训练,解一元一次方程的一般步骤,:,变形名称,具体的做法,去分母,乘所有的分母的最小公倍数,.,依据是等式性质二,去括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,.,依据是去括号法则和乘法分配律,移项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边,.“,过桥变号”，依据是等式性质一,合并同类项,将未知数的系数相加，常数项项加。,依据是乘法分配律,系数化为,1,在方程的两边除以未知数的系数,.,依据是等式性质二。,课堂小结,错在哪里,解下列方程,:,巩固训练,1.,把,=1,去分母后,得到的,_.,2.,解方程,=1,时,去分母后,正确的结果是,().,A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1,C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,达标检测,3.,解为,x=-3,的方程是,(),A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x,C.=6 D.,4.,若式子,(x-1),与,(x+2),的值相等,则,x,的值是,(),A.6B.7C.8D.-1,5.,指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。,+=1(2)-=0,2x+3x-3=1 3-2x+6=0,5x=4 -2x=-9,x=x=,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,6.,小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是,2y-=y-,怎么办呢,?,小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是,y=-.,很快补好了这个常数,这个常数应是,_.,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.,”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程来算一算,.,试一试,解 设令丢番图年龄为,x,岁，依题意,，,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336=84x,移项，得,14x+7x+12x+42x-84x=-420,336,合并同类项,得,-9x=-756,系数化这,1.,得,x=84,答丢番图的年龄为,84,岁,.,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母我们先去掉分母解,起来比较方便,.,