圆之圆的位置与计算.doc

九年级上期期末复习资料7与圆有关的位置部分 知识点：1、点与圆的三种位置关系：、点在圆外；、点在圆外；、点在圆外。2、直线与圆的三种位置关系：、相离；、相切；、相交。3、圆与圆的五种位置关系：、外离；、外切；、相交；、内切；、内含。4、三角形的外接圆及外心，三角形外接圆的作法及性质。5、三角形的内切圆及内心，三角形内切圆的作法及性质。例题解析及课堂练习：例1、已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 cm，内切圆半径是 cm。、等边ABC的边长为10cm, 则它的外接圆的半径是 cm，内切圆半径是 cm。、两个圆相切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为 。BCDOAGE、RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，CDAB于D，以C为圆心，以为半径的圆于AB的位置关系是 。例2、ABC分别切O于点E、F、G，C=90，AO的延长线交BC于D，若AC=4，CD=2，BAIECD求：、求O的半径；、AB、BC的长？例3、如图，点I是ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，交ABC的外接圆于点E，、求证：IE=BE;、若IE=4，AE=8,求DE的长？练习：用半径为3cm与2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径，测得钢球顶点与孔口平面距离分别为4cm与2cm,则内孔的直径为 。课外选练：1、已知RtABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.以点C为圆心作圆，当半径R= 时，AD与O相切。2、已知两圆的半径得长是方程的两根，且圆心距为，则两圆的位置为 。3、已知两圆相切，两圆的圆心距为8cm，其中一圆的半径为3cm,则另一个圆的半径 。4、ABC是半径为2cm的圆的内接三角形，若BC=cm，则A= 。5、已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R，则r:a:R= 。6、O的直径为8，直线L和O相交，圆心O到直线L的距离为d，则d的取值范围是 。7、已知是ABC的内心，DE经过I而分别交AB、AC于D、E，且DEBC，DE=m，则BIC= , BD+EC .8、已知AOB=30，C是射线OB上一点，且OC=4，若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 。9、相交两圆的公共弦长为16cm,两圆的半径分别是17cm与10cm，则两圆的圆心距长为 。10、O为ABC的内切圆。分别切ABC的AB、BC、AC的边于点D、E、F，若A=68，则DEF= 。11、如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m，的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离是= 。12、如图形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的ABC中，ACB=90,ABC=30，BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t（s）,当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm,、当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？DOECBA、当ABC的一边与所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积？九年级上期期末复习资料8圆的有关计算部分知识点： 1、弧长的计算公式:;2、扇形的面积公式：或；3、圆柱的侧面积： 圆柱的全面积：；4、圆锥的侧面积： 圆锥的全面积：CBOAED例题解析及课堂练习：例1、如图，RtABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆分别切两直角边于D、E，求的长度？CBOAD练习：实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 。例2、如图，RtABC中，C=90，A=30，点O在斜边AB上，半径为2，O过点B切ACOAMQPB于D，交BC边于点E，则由线段CD、EC及围成的阴影部分的面积为 。练习：已知直角扇形AOB，半径OA=2cm，以ABCOB为直径在扇形内作半圆M，过M引MPAO交于P，求与半圆弧及MP围成的阴影部分的面积。例3、如图，有一直径是米的圆形铁皮围成一个圆锥，要从该圆铁皮中剪出圆心角是90的最大扇形ABC，求：、被剪掉的阴影部分的面积?、用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面积的半径是多少？（结果可用根号表示）、求圆锥的全面积？ABP练习:圆锥的底面直径AB=2，母线PA=4，试求从点A出发沿圆锥表面到母线PB的最短距离？课外选练： 一、填空题： 1、在半径为3的O中，弦MN=3，则的长为 . 2、扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积为 .3、如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是 .4、已知圆锥的底面半径是3，高为4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是 .5、一个扇形的弧长为20厘米，面积为240cm2,则该扇形的圆心角是 .6、已知圆柱母线与底面的直径相等，且底面积为4cm2，则圆柱的侧面积是 .7、若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥的底面半径为 cm.8、圆锥的底面半径为4cm,母线长为24cm，则侧面展开图中扇形的圆心角为 .CBAO9、若用半径为25cm，圆心角为216的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为 cm.10、如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，则图中的阴影部分的面积为 .11、如图，已知O的直径垂直于弦CD于E，连结AD、BD、O、COD,且OD=5.、若，求CD的长？、若ADO: EDO=4：1.求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。ACOBNMD12、如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切与点D，MNAB，MN=8cm,ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积？九年级上期期末复习资料 7、8 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）