立体几何复习.docx

1、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确是 ( )
A、若，则 B、若，，，则
C、若，，则 D、若，，，则
2、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若与所成的角相等，则 B．若，，，则
C．若，，，则 D．若，，，则
3、已知三条不重合的直线两个不重合的平面有下列命题
（1）若，，则 （2）若，且，则
（3）若，，则
（4）若，，，则
其中正确的命题个数是（ ）
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角
C1—BD—C的大小为（ ）
（A）300 （B）450 （C）600 （D）900

5、把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小 ( )
A、 B、 C、 D、
6、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 ( )
A、 B、 C、 D、
7、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

2

4
A、 B、 C、 D、
8、已知直三棱柱体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为 ( )
A、 B、 C、 D、
9、已知三棱锥中，，面，其中,，四点均在球的表面上，则球的表面积为 ( )
A、 B、 C、 D、
10、已知一个几何体的三视图如图所示，其正视图是正三角形，则几何体体积为

1 1 1
11、已知几何体的三视图如图所示，正视图为等边三角形，则几何体的体积为
1 1

2 1
12、已知斜三棱柱的三视图如图所示，则其体积为

1 2 1 1
13、若某四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的表面积为

4

4 3
正视图 侧试图 俯视图
14、已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两垂直，则球心到截面的距离为
15、在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且,M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值_______
16、已知是边长为的正所在平面外一点，，D为的中点，且与所成角为，则与底面所成角的余弦值为
17、 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧棱面，,为的中点，则三棱锥的体积为
18、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面， ，为中点．
（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．

19、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．
（I）证明：；
（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．

20、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。

21． 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）求三棱锥的体积

22、.如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E．F分别是AB．PD的中点.（1）求证：AF∥平面PCE；（2）若二面角P-CD-B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离.

23、如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱面，E、F分别是AB、SC的中点，，

（1）求证：面(2)求证：面（3）求与面所成角的正切值