构造法求通项公式导学案.doc

中学 数学 科导学案
2015—2016学年度第二学期高(一)年级 编号：
主备人： 审核人： 审批人：_ __ ___使用时间：_2016年 ______
课题：构造法求数列通项公式举例 班级： 学生姓名：
【三维目标】
知识与技能目标
1. 在已有知识的基础上强化数列通项公式的求法。
2. 能对已知条件进行必要的变形，相应地构造出等差或等比数列以解决问题。.
过程与方法目标
通过探索、研究、发现、总结等方式，，让学生了解数学表达式的一些简单变化方法，从而构造出等差或等比数列来解决问题。培养学生发散思维能力，充分挖掘学生的创新思维能力。
情感、态度与价值观
通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维方式和锲而不舍的钻研精神。并在展示自己的同时培养学生的数学兴趣，增强学习数学的自信心。
【重点难点】
重点： 构造法求数列通项的几种常见题型。
难点：发现已知条件中递推公式的特点与所用方法的关系，并能较灵活应用。
环节一：【问题导学】（所用时间： 分钟）
1、我们学过那些求数列通项的方法，适当举例加以说明。

2、

环节二：【合作探究】（所用时间：分钟 ）
例1

练习：

规律总结：
例2：已知数列

变式1：若上题，其他条件不变，你能求出通项公式吗？

规律总结：

练习：
（1） 设，证明数列是等比数列。
（2）

环节三：【归纳小结】（所用时间：分钟 ）

环节四：【当堂检测】（所用时间： 15分钟 ）
1. 则它的通项公式=

2. 则它的通项公式=

3、已知数列中满足且，求

4、 则它的通项公式=

5、 则它的通项公式=