第八章导学案.doc

8.1二元一次方程组 导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、 学习目标
知识目标：使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式
能力目标：能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。
情感目标：使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
二、重点、难点
重点：二元一次方程（组）的含义。
难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
五、 自主先学 （13分钟）
思考：（P93）
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分，
这两个条件可以用方程
x＋y=22，
2x＋y=40 表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

①_____________________________________叫做二元一次方程
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
【合作探究】----什么是二元一次方程组和它的解
1. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。
① ②
③ ④
2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.
5、已知下列三对数：；； 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
七、精讲释疑（10分钟）
1、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
2、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
65、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(        )
　 A．m≠0　　B．m≠− 2　　C．m≠3　　D．m≠4
3、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.2二元一次方程组的解法（1）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
二、 学习目标
知识目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．
能力目标：提高学生灵活应用的能力。
情感目标：培养学生严谨的学风。
二、重点、难点
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：灵活运用代入法的技巧．
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
同学们，上节课我们学习了二元一次方程组的有关概念，对于简单的二元一次方程组，我们可以直接看出它的解，可是对于复杂的方程组时，我们该怎么办呢？
五、自主先学 （13分钟）
【自主学习】
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
【合作探究】
1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：
3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4、若的解，则a=______，b=_______。

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
2、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
3、用代入法解下列方程组:
⑴ ⑵ ⑶
各组依次展示学习成果（求同存异）
针对上一环节中的“异”交流，达成共识
若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
1. 若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值
2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.2二元一次方程组的解法（2）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
能力目标：通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程。
情感目标：体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.
二、重点、难点
重点：用加减法解二元一次方程组.
难点：相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
同学们，我们已经学习了代入法解二元一次方程组，可有时会遇到麻烦，今天老师就教给大家另一种二元一次方程组的解法。
五、自主先学 （13分钟）
知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？

自学导引
观察上面的方程组：
未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：
（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）
( )-( )= -
14y=14
发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.
未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：
（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）
( )+( )= +
12x=24
发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.
归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
合作探究
用加减消元法解方程组
○1
○2
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、 各组依次展示学习成果（求同存异）
2、 针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、 若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.2二元一次方程组的解法（3） 导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：学会方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。
能力目标：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。
情感目标：解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。
二、重点、难点
重点：用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组。
难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
回忆：方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
五、自主先学 （13分钟）
1、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,
由（ ）○（ ）可消去未知数 .
2 、用加减法解方程组

3、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
【合作探究】
1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？
仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？
两边都乘以2，得到： （3）
观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
【规范解答】：
解：（1）×2得： ……（3）
（1）+（3）得：

将 代入 得：
所以原方程的解为：
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.2二元一次方程组的解法（4）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
能力目标：经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。
情感目标：更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理。
二、重点、难点
重点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
难点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
回顾：
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
五、自主先学 （13分钟）

【合作探究】
1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组
(1) (2)

（1）用 法较简便，（2）用 法较简便。
归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
2、选择适当的方法解下列二元一次方程
⑴ ⑵ ⑶

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.3实际问题与二元一次方程组（1）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题。
能力目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
情感目标：体会列方程组比列一元一次方程容易。
二、重点、难点
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。
难点：正确发找出问题中的两个等量关系。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
前面我们已经学习了利用二元一次方程组解决实际问题，体会到了二元一次方程组在解决问题时给我们带来的便利，本节课开始，我们将进一步深入学习二元一次方程组的应用。
五、自主先学 （13分钟）
【自主学习】
1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（ ）
2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：
（1）方程两边表示的是（ ）量
（2）同类量的单位要（ ）
（3）方程两边的数值要相符。
3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（ 　　　），更重要的是要检验所求得的结果是否（ 　　　　　　　　　）
4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（ 　　　），兔有（ 　　　 ）
新课探究
看一看
课本99页探究1

问题：
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？
3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）（ ）
（2）（ ）
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg
根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（　　　　）和（　　　　），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”）
【合作探究】
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.3实际问题与二元一次方程组（2）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
能力目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
情感目标：学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力。
二、重点、难点
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。
难点：正确找出问题中的两个等量关系。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
提问：利用二元一次方程组解题的一般步骤是什么？需要注意哪些问题？
五、自主先学 （13分钟）
【自主学习】
1． 甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。
2． 在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。
3． 现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18
新课探究
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得

解这个方程组得

答 过长方形土地的长边上离一端约（ 　　） m处，把这块地分
为两个长方形．较大一块地种（　　）作物，较小一块地种（　　）作物．

你还能设计别的种植方案吗？请写出来

【合作探究】
1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！
你能帮他们解开其中的奥秘吗？

提示学生先动手实践，再分析讨论．
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.3实际问题与二元一次方程组（3）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程。
能力目标：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。
情感目标：进一步体会二元一次方程组的应用价值。
二、重点、难点
重点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
难点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
当我们遇到的实际问题较复杂时，列表常常能帮助我们比较容易的解决这些问题。这节课我们就学习一下列表法解决实际问题。
五、自主先学 （13分钟）
【自主学习】
1．某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为（ ）
2．一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，问旅游者一共走了（ ）km
3.Ａ，Ｂ两地相距２０千米，甲乙两人分别从Ａ，Ｂ两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为（　　　）和（　　　）
新课探究
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材107页，图8.3-2）
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

由上表可列方程组

解这个方程组，得

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（　　　　　　）元.
【合作探究】
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？

2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
8.4三元一次方程组解法举例导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
一、学习目标
知识目标：了解三元一次方程组的概念，会解三元一次方程组。
能力目标：掌握三元一次方程组的解法及其步骤。
情感目标：理解解三元一次方程组的基本思路。
二、重点、难点
重点：三元一次方程组的解法。
难点：灵活解题。
三、学法指导
探究法、讨论法、练习法
四、导入新课（2分钟）
复习：二元一次方程组的解法有哪些？什么是消元思想？
五、自主先学 （13分钟）
【自主学习】
1、请快速写出方程组的解： ；
2、请快速写出方程组的解： ；
3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。

【合作探究】
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

请观察方程组

这个方程组有什么特点？
一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。
三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？
方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。
尝试解三元一次方程组：
解：把(3)分别代入(1)、(2)得：
(4)
(5)
把方程(4)、(5)组成方程组

解这个方程组，得

把 代入（3），得

因此，三元一次方程组的解为

小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。
六、展示交流（汇报成果）（10分钟）
1、各组依次展示学习成果（求同存异）
2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识
3、若仍有问题未解决，请教老师。
七、精讲释疑（10分钟）
1.解三元一次方程组：

2、下列方程组不是三元一次方程组的是( )
A.B. CD
3、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )
A．B.C.D
4、已知，则 。
5、解方程组：
（1） （2）
八、当堂检测（8分钟）
1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思
九、当堂小结（2分钟）
本节课你学到了什么？有什么收获？还有哪些疑惑？
第八章复习课（一）(解法)导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
【复习目标】
1．知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．
2．能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组
3．能根据方程组的具体形式选择适当的解法．
【知识回顾】
1．已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③ y＝5－x； ④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）
2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，则a的值为________．
3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ ）种．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下列是二元一次方程组的是（ ）.
A． B．C． D．
5．方程组的解为，则里的两个数分别是（ ）．
A．3，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4
6．在3x＋4y＝9中，如果2y＝6，那么x＝_______．
7．解下列方程组．

【综合探究】
例1．若关于x．y的二元一次方程组的解均是正数，那么a的取值范围是（ ）．
A．－3＜a＜6 B．a＞6 C．a＜－3 D．不存在
例2． 用代入法解方程组

例 3．你能选择合适方法，解出下列各题吗？
（1） （2）

【变式练习】
例1：解方程组

例2：解方程组

【学习体会】
1．我的收获：

2．我的疑惑：

第八章复习课（二）导学案
课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间：
班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：
【复习目标】
1．进一步巩固二元一次方程组的解法．
2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程．
【知识回顾】
1．用方程组解决下列问题
甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．

2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？
【综合探究】
1．列一次方程组解应用题
列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；
（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称）；
（3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；
（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方
程组；
（5）解：解所列方程组，得未知数的值；
（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．
归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．
2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．

【变式练习】
1．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43．92元，已知这两种储蓄年利率的和为3．24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
（注：利息所得税=利息全额×20%；利率问题：利息=本金×利率×时间）

2．一班和二班共有100名学生。他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87．5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一班、二班的学生各有多少人？
【学习体会】
1．我的收获：
2．我的疑惑：
【当堂达标】
1．医院用甲乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0．5单位蛋白质和1个单位铁质，每克乙原料含0．7单位蛋白质和0．4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好满足病人的需要？
解：设每餐需要甲原料x克，乙原料y克，则有下表：

甲原料x克
乙原料y克
所配制的营养品

其中所含蛋白质

35
其中所含铁质

40
根据题意，可得方程组
解得
答 __________________．

2． 某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）．