空间直角坐标系.doc

2.3 空间直角坐标系0925
学习目标
1、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性
2、了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程
3、感受类比思想在探究新知识过程中的作用
学习重点
空间直角坐标系的理解:学,科,网Z,X,X,K]
学习难点
通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标。
学习过程
一． 问题引入
在地面上建立直角坐标系，则地面上任一点的位置只需就可确定，为了确定不在地面内的物体（如电灯）的位置，需要用到第三个数表示物体离地面的高度，即需要第三个坐标（引出空间直角坐标系）
二． 新知探究
阅读教材P118
1．对空间右手直角坐标系（环境）的认识
（1）构成的元素：
(2)三轴之间夹角和单位长度的规定：

2．例题分析
例1．在空间直角坐标系中，作出点

例2．如图已知长方体的边长为，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标.
例3．（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点、、，使得这三个点的坐标都满足，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.

例4：求点关于平面、平面及原点的对称点.
通过对这个具体问题的解决，再思考关于点（原点）、线（坐标轴）、面平面、平面、平面）的对称点的一般规律.

3.由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想并证明之。

例5．求空间两点P1（3，－2，5），P2（6，0，－1）的距离P1P2．

思考：已知A（3，3，1），B（1，0，5），求（1）线段AB的长度；（2）到A、B两点距离相等的点P的坐标满足的条件。

三．课堂小结
知识：空间直角坐标系、空间点的坐标的确定、空间点对称、空间两点间距离
方法：类比、转化（数形结合）