空间直角坐标系PPT.ppt

4.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系xO数轴上的点可以用数轴上的点可以用一个实数一个实数表示表示-1-2123AB数轴上的点数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示来表示平面坐标系中的点平面坐标系中的点思考:空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置在教室里同学们的位置讲台yOx教室里的灯泡所在的位置教室里的灯泡所在的位置z一、空间直角坐标系建立一、空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向的方向 为正方为正方向，以线段向，以线段OA，OC，的的长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了这时我们建立了一个一个空间直角坐标系空间直角坐标系CDBACOAByzxO为坐标原点，为坐标原点，x轴轴,y轴轴,z轴叫轴叫坐标轴坐标轴，通过每两，通过每两个坐标轴的平面叫个坐标轴的平面叫坐标平面坐标平面空间直角坐标系中点的坐标空间直角坐标系中点的坐标探究探究1:在空间直角坐标系中，如何确定一点的坐标?空间直角坐标系中点的坐标空间直角坐标系中点的坐标探究探究1:在空间直角坐标系中，在空间直角坐标系中，作出点作出点P P（3 3，2 2，1 1）yzxP（3，2，1）已知点已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？如何确定点的位置？探究探究2:234例2、在空间直角坐标系中标出下列各点A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、D（1，3，4）特殊位置的点的坐标原点x轴上的点y轴上的点z轴上的点xoy平面上的点yoz平面上的点xoz平面上的点(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)对称P(1,2,3)关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_;（3）xoz平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变（1,2,-3）（-1,2,3）（1,-2,3）练习：在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是_（，）（，）（，）关于坐标平面对称一般的一般的P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_;（3）xoz平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）关于轴对称关于轴对称一般的一般的P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变4.3.2 空间两点间的距离公式两点间距离公式类比类比猜想猜想探究：(1)(1)设在空间直角坐标系中点设在空间直角坐标系中点 P P的坐标是的坐标是(x,y,z),(x,y,z),求点求点P P到坐标原点到坐标原点O O的距离的距离.探究探究:x:x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2表示的是什么图形表示的是什么图形?(2)(2)设点设点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1,z,z1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2,z,z2 2)是空间中任意是空间中任意两点两点,求求P P1 1到到P P2 2的距离的距离.解解原结论成立原结论成立.解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为