17.2.1平面直角坐标系.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.2 17.2 函数的图象函数的图象第第1 1课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系1课堂讲解课堂讲解平面直角坐标系平面直角坐标系各象限内、坐标轴上点的坐标特征各象限内、坐标轴上点的坐标特征特殊点的坐标的特征特殊点的坐标的特征2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点平面直角坐标系平面直角坐标系 你去你去过电过电影院影院吗吗？还记还记得在得在电电影院里是怎么找座位影院里是怎么找座位的的吗吗？如如图图，因，因为电为电影票上都影票上都标标有有“排排座座”的字的字样样，所以找座位，所以找座位时时，先找到，先找到第几排，再找到第几排，再找到这这一排的第几座就可以了一排的第几座就可以了.也就是也就是说说，电电影院里的座位完全可以由两个数确定下来影院里的座位完全可以由两个数确定下来.知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲1.平面直角坐平面直角坐标标系：在平面上画两条原点重合、互相系：在平面上画两条原点重合、互相 垂直垂直 且具有相同且具有相同单单位位长长度的数度的数轴轴，这这就建立了平面就建立了平面 直角坐直角坐标标系如系如图图，通常把其，通常把其 中水平的数中水平的数轴轴叫做叫做x轴轴或横或横轴轴，取向右取向右为为正方向；正方向；铅铅直的数直的数轴轴 叫做叫做y轴轴或或纵轴纵轴，取向上，取向上为为正正 方向；两条数方向；两条数轴轴的交点的交点O叫做叫做 坐坐标标原点原点（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）建立平面直角坐建立平面直角坐标标系系时时，一定要注明原点，一定要注明原点O、x轴轴和和y轴轴，一般一般x，y标标在箭在箭头头旁旁边边 注意：注意：x轴轴和和y轴轴的的单单位位长长度可以相同，也可以不同度可以相同，也可以不同(一般一般是一致的是一致的)，其，其单单位位长长度是根据需要而度是根据需要而规规定的定的2.点的坐点的坐标标：在平面直角坐：在平面直角坐标标系中，任意一点都可以用一系中，任意一点都可以用一对对 有序有序实实数来表示，数来表示，对对于平面直角坐于平面直角坐标标系中的任意一点系中的任意一点A，过过 点点A分分别别向向x轴轴、y轴轴作垂作垂线线，垂足在，垂足在x轴轴、y轴轴上上对应对应的数的数a，b分分别别称称为为点点A的横坐的横坐标标和和纵纵坐坐标标，可，可记记作作A(a，b)坐坐标标平平 面中每一个点都可以用有序面中每一个点都可以用有序实实数数对对表示，所以平面直角坐表示，所以平面直角坐 标标系中的点和有序系中的点和有序实实数数对对是一一是一一对应对应的关系的关系知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）要点精析：要点精析：平面直角坐平面直角坐标标系中点的坐系中点的坐标标是指一是指一对对有序有序实实数，其数，其顺顺序序是先横后是先横后纵纵，所以在，所以在记记一个点的坐一个点的坐标时标时，一定要横坐，一定要横坐标标在前，在前，纵纵坐坐标标在后，中在后，中间间用逗号隔开，其位置不能用逗号隔开，其位置不能颠颠倒例如：倒例如：(2，3)和和(3，2)是完全不同的两个点的是完全不同的两个点的坐坐标标3x轴轴和和y轴轴把平面分成四个象限，把平面分成四个象限，如如图图所示所示4易易错错警示：警示：象限以坐象限以坐标轴为标轴为界，界，x轴轴、y轴轴上的点不属于任何象限上的点不属于任何象限如如图图所示，点所示，点A，B所在的位置分所在的位置分别别是是()A第二象限，第二象限，y轴轴上上B第四象限，第四象限，y轴轴上上C第二象限，第二象限，x轴轴上上 D第四象限，第四象限，x轴轴上上知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）根据坐标平面的四个象限来判断根据坐标平面的四个象限来判断导导引：引：例例1D总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）两坐两坐标轴标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按上的点不属于任何一个象限，象限是按逆逆时针时针方向排列的方向排列的下列下列说说法法错误错误的是的是()A.平面内两条互相垂直的数平面内两条互相垂直的数轴轴就构成了平面直角坐就构成了平面直角坐 标标系系B.平面直角坐平面直角坐标标系中两条数系中两条数轴轴是互相垂直的是互相垂直的C.坐坐标标平面被两条坐平面被两条坐标轴标轴分成了四个部分，每个部分成了四个部分，每个部分分称称为为象限象限D.坐坐标轴标轴上的点不属于任何象限上的点不属于任何象限知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1下列下列选项选项中，平面直角坐中，平面直角坐标标系的画法正确的是系的画法正确的是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）22知识点知识点各象限内、坐标轴上点的坐标特征各象限内、坐标轴上点的坐标特征知知2 2讲讲 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，两条坐系中，两条坐标轴标轴把平面分成四把平面分成四个象限，如个象限，如图图所示所示知知2 2讲讲(1)各象限内点的坐各象限内点的坐标标特征：特征：设设P(x，y)，若点，若点P在第一象限，在第一象限，则则x0，y0；若点；若点P在第二象限，在第二象限，则则x0；若点；若点P在在 第三象限，第三象限，则则x0，y0，y0.(2)坐坐标轴标轴上点的坐上点的坐标标特征：特征：若点若点P(x，y)在在x轴轴上，上，则则它的它的纵纵坐坐标标y0，横坐，横坐标标x为为任任 意意实实数；数；若点若点P(x，y)在在y轴轴上，上，则则它的横坐它的横坐标标x0，纵纵坐坐标标y为为任任 意意实实数；数；坐坐标标原点是原点是x轴轴和和y轴轴的交点，它的横、的交点，它的横、纵纵坐坐标标都都为为0，即即xy0.知知2 2讲讲(1)x轴轴上的点的上的点的纵纵坐坐标标是是0，y轴轴上的点的横坐上的点的横坐标标是是0，由此，由此 建立相建立相应应的方程，就可确定的方程，就可确定a，b的的值值；(2)原点坐原点坐标为标为(0，0)，故也很容易确定，故也很容易确定a，b的的值值；(3)由于第三象限内点的横、由于第三象限内点的横、纵纵坐坐标标都都为负为负数，故由此建立数，故由此建立 不等式不等式组组求解即可求解即可导导引：引：已知平面直角坐已知平面直角坐标标系中有一点系中有一点P(a2，b3)(1)若点若点P在在x轴轴上，上，则则b_；若点；若点P在在y轴轴上，上，则则a _(2)若点若点P在原点，在原点，则则a_，b_；(3)若若b2a，且点，且点P在第三象限，求在第三象限，求a的取的取值值范范围围例例2（来自（来自点拨点拨）3223知知2 2讲讲(3)b2a，P(a2，2a3)由由题题意，得意，得 解得解得a2.解：解：总 结知知2 2讲讲 要求要求平面直角坐平面直角坐标标系中点的坐系中点的坐标标，首先要掌握，首先要掌握平平面直角坐面直角坐标标系中点的坐系中点的坐标标特征，然后根据特征，然后根据这这些特征些特征建建立立相相应应的的方程方程(组组)或不等式或不等式(组组)求出其解或解集即可求出其解或解集即可(中考中考广广东东)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，点系中，点P(2，3)所在的象限是所在的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如如图图，小手盖住的点的坐，小手盖住的点的坐标标可能可能为为()A(5，2)B(6，3)C(4，6)D(3，4)2(中考中考荆门荆门)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，若点系中，若点A(a，b)在第一象限内，在第一象限内，则则点点B(a，b)所在的象限是所在的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3下列下列说说法法错误错误的是的是()A象限内的点的坐象限内的点的坐标标可用一个有序数可用一个有序数对对来表示来表示B坐坐标轴标轴上的点的坐上的点的坐标标可用一个有序数可用一个有序数对对来表示来表示C过过点点P向向x轴轴作垂作垂线线，点，点P与垂足之与垂足之间间的的线线段段长长是是点点P的的纵纵坐坐标标D过过点点P向向y轴轴作垂作垂线线，点，点P与垂足之与垂足之间间的的线线段段长长不不一定是点一定是点P的横坐的横坐标标知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4知知3 3讲讲3知识点知识点特殊点的坐标的特征特殊点的坐标的特征（来自（来自点拨点拨）(1)各象限角平分各象限角平分线线上点的坐上点的坐标标特征：特征：若若P(x，y)在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分线线上，上，则则xy；若若P(x，y)在第二、四象限的角平分在第二、四象限的角平分线线上，上，则则xy.(2)对对称点的坐称点的坐标标特征：特征：关于关于x轴对轴对称的两点，横坐称的两点，横坐标标相同，相同，纵纵坐坐标标互互为为相反数，相反数，如如P(x，y)关于关于x轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为P1(x，y)；关于关于y轴对轴对称的两点，称的两点，纵纵坐坐标标相同，横坐相同，横坐标标互互为为相反数，相反数，如如P(x，y)关于关于y轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为P2(x，y)；知知3 3讲讲 关于原点关于原点对对称的两点，横、称的两点，横、纵纵坐坐标标分分别别互互为为相反数，相反数，如如P(x，y)关于原点关于原点对对称的点的坐称的点的坐标为标为P3(x，y)(3)与与x轴轴、y轴轴平行的直平行的直线线上的点的坐上的点的坐标标特征：特征：过过点点(a，b)且与且与x轴轴平行的直平行的直线线上的点的上的点的纵纵坐坐标标y是不是不变变的量，的量，即即yb；过过点点(a，b)且与且与y轴轴平行的直平行的直线线上的点的横坐上的点的横坐 标标x是不是不变变的量，即的量，即xa.(4)点点P(a，b)到到x轴轴的距离的距离为为|b|，到，到y轴轴的距离的距离为为|a|.根据根据“关于原点关于原点对对称的点的横、称的点的横、纵纵坐坐标标都互都互为为相反数相反数”可可得点得点(2，3)关于原点的关于原点的对对称点，再向左平移称点，再向左平移2个个单单位位长长度，只需度，只需“横坐横坐标标减减2，纵纵坐坐标标不不变变”可得答案点可得答案点(2，3)关于原点的关于原点的对对称点是称点是(2，3)，再向左平移，再向左平移2个个单单位位长长度得到的点的坐度得到的点的坐标标是是(0，3)知知3 3讲讲导导引：引：随州随州在直角坐在直角坐标标系中，将点系中，将点(2，3)关于原点的关于原点的对对称称点向左平移点向左平移2个个单单位位长长度得到的点的坐度得到的点的坐标标是是()A(4，3)B(4，3)C(0，3)D(0，3)例例3C总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）求坐求坐标标系中点的坐系中点的坐标标可以运用一些方法可以运用一些方法规规律，如：坐律，如：坐标标系中系中对对称点的特征：关于称点的特征：关于x轴对轴对称的两个点的横坐称的两个点的横坐标标相等，相等，纵纵坐坐标标互互为为相反数；关于相反数；关于y轴对轴对称的两个点的横坐称的两个点的横坐标标互互为为相反数，相反数，纵纵坐坐标标相等；关于原点相等；关于原点对对称的两个点的横、称的两个点的横、纵纵坐坐标标都互都互为为相反数相反数点左右平移点左右平移时时，横坐，横坐标标左减右加；上下平移左减右加；上下平移时时，纵纵坐坐标标上加下上加下减，而减，而实际实际上，求坐上，求坐标标系中点的坐系中点的坐标标最基本的方法是画最基本的方法是画图图，数，数形形结结合来求解合来求解知知3 3练练（来自（来自 ）若点若点P(m，12m)的横坐的横坐标标与与纵纵坐坐标标互互为为相反数，相反数，则则点点P一定在一定在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限1知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考临临夏州夏州)已知点已知点P(0，m)在在y轴轴的的负负半半轴轴上，上，则则点点M(m，m1)在在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）已知已知M(1，2)，N(3，2)，则则直直线线MN与与x轴轴，y轴轴的位置关系分的位置关系分别为别为()A相交，相交相交，相交 B平行，平行平行，平行C垂直，平行垂直，平行 D平行，垂直平行，垂直3知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考台湾台湾)如如图为图为A，B，C三点在坐三点在坐标标平面上的位平面上的位置置图图若若A，B，C的的x坐坐标标的数字的数字总总和和为为a，y坐坐标标的数的数字字总总和和为为b，则则ab之之值为值为何？何？()A5 B3 C3 D541.平面直角坐平面直角坐标标系的三要素：系的三要素：(1)两条数两条数轴轴；(2)互相垂直；互相垂直；(3)公共原点公共原点2.平面直角坐平面直角坐标标系中两条数系中两条数轴轴的特征：的特征：(1)互相垂直；互相垂直；(2)原点重合；原点重合；(3)通常取向上、向右通常取向上、向右为为正方向；正方向；(4)单单位位长长度一般取相同的在有些度一般取相同的在有些实际问题实际问题中，两条中，两条 数数轴轴上的上的单单位位长长度可以不同度可以不同3.坐坐标轴标轴上的点不属于任何象限；坐上的点不属于任何象限；坐标标平面内的任何一平面内的任何一 个点，不在四个象限内就在坐个点，不在四个象限内就在坐标轴标轴上上1.必做必做:完成教材完成教材P35练习练习T1-42.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题