等差数列测试题.doc

等差数列测试题
一、 基础回顾
1.{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝ (　　)
A．－2　　　B．－ 　　　C.　　　D．2
2.在等差数列中，已知，则该数列的前5项之和为 （ ）
（A）10　（B）16　（C）20　（D）32
3.设等差数列的前项和为，若，，则等于
（A）63　（B）45　（C）36　（D）27
4.已知等差数列的公差，，那么的值是
（A）－78　（B）－82　（C）－148　（D）－182
5. 设是等差数列{}的前n项和．已知＝3，＝11，则等于 (　　)
A．13　　　B．35　　　C．49　　　D．63
6.设数列的前n项和，则的值为
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
7．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于
A．6 B．7 C．8 D．9
8.等差数列中，，则的值为＿.
9.等差数列中，，，，则＿＿.
二、 典型例题：
热点考向一：等差数列的基本量
例1. 在等差数列{}中，
（1） 已知，求和
（2） 已知，求和
热点考向二：等差数列的判定与证明.
例2：在数列中，，，，其中
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求证：在数列中对于任意的，都有.
跟踪训练：已知数列{}中，，数列，数列{}满足
（1）求证数列{}是等差数列；
（2）求数列{}中的最大项与最小项.
热点考向三：等差数列前项和
例3　在等差数列的前项和为.
（1）若，并且，求当取何值时，最大，并求出最大值；
（2）若，，则该数列前多少项的和最小？
跟踪训练3：设等差数列的前项和为，已知
（I）求公差的取值范围；
（II）指出中哪一个最大，并说明理由。
热点考向四：等差数列的综合应用
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
求数列的通项公式（用表示）；