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周期现象中的规律
教学内容：苏教版小学数学五年级上册第59—60页例1、试一试、练一练以及练习十第1题。

教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，并能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。

2.让学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。

3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：让学生经历探索的发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

教学难点：能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或什么图形。

教学准备：

通过一段相关的视屏资料等引发学生的学习兴趣并复习已有的找规律的知识与经验。

教学过程：

一、具体情境中感知规律。

课件出示例1的场景图，让学生说说自己在图中看到了什么，知道了什么。

提问：这幅图上有哪些物体是有规律的排列着的？这些盆花、彩灯与彩旗它们的排列规律是什么？

引导小组内讨论：盆花、彩灯与彩旗它们是几个为一组，每组中排列的顺序是什么？

小结：像上面这样按一定顺序重复出现的现象叫做周期现象。

二、交流展示中体会规律。

1.探索盆花的摆放规律。

课件出示例1中盆花的场景图。

提问：如果照这样摆下去，左起第17盆花是什么颜色？把自己的想法写下来。

学生可能出现的做法：

（1）数一数：通过画一画的方法找到答案，数到第17盆；或直接写文字、符号，如蓝红、蓝红……、AB、AB……、△○△○……等等，一直数到第17盆等方法。

（2）分一分：通过列举发现干规律，从左边起，第1、3、5、7……盆都是蓝花，第2、4、6、8……盆都是红花，所以第17盆是蓝花。

（3）算一算：通过计算推出结论，把2盆花看做一组列式计算。

学生汇报交流，教师选择板书：17÷2=8（组）……1（盆）

引发讨论：算式中的“17”、“2”、“8”、“1”分别表示什么？

及时点拨：为什么除以2？余下的1盆是第几组的第几盆？你是根据什么判断出第17盆花的颜色的？

2.引导小结。

我们用不同的方法知道了第17盆花是蓝花。要研究第17盆花是什么颜色，我们把左起的17盆作为研究对象，算式中的“17”表示共有17盆；“2”表示一组中共有2盆花；“8”表示17盆花中有这样的8组；“1”表示第17盆花是第9组的第1盆。因为每组盆花的摆放顺序都是一样的，为了方便我们一般看第1组进行判断。

3.探寻彩灯与彩旗的规律。

分别通过课件出示例1中彩灯、彩旗的场景图。

提问：第17盏彩灯、第17面彩旗又分别是什么颜色？

学生自主独立练习，教师巡视指导。

学生汇报交流教师选择板书：17÷3=5（组）……2（盏）

17÷4=4（组）……1（面）

提问：算式中每个数表示的意思？

追问：都是求第17个物体的颜色，为什么有的除以2？有的除以3？有的又除以4呢？判断最后一个是什么颜色，关键是看算式中的什么数？

小结：解决这类存在周期规律的实际问题时，首先要找准几个为一组与要研究的总数量，要判断研究目标是什么物体或什么图形，就看得到的余数是几。余数是几就与第一组中的第几个是相同的。如果没有余数呢？

4.讨论“试一试”。

结合情境图提问：照这样排下去，请用自己喜欢的方法算出左起第91盏彩灯、第20面旗的颜色吗？学生练习并汇报。让学生在解决实际问题的过程中体会、感悟，并将解决问题的方法优化到计算上来。

引导发现：请观察这几道算式的结果，你发现了什么？

提问：算式中有余数时是如何判断研究目标是什么物体或什么图形？在没有余数时又是如何判断的？

三、自主实践中理解规律。

1.“练一练”第1题。

课件出示：照这样摆下去

○○●○○●……第21枚是什么颜色？

第一次变式：如果换一种摆法

●○○●○○……，第21枚是什么颜色？

追问：为什么总量相同，每组数量也相同，最后的颜色却不一样了呢？

第二次变式：如果再换一种摆法

●○●●○●……，第21枚是什么颜色？

再次追问：对比第一排和和第三排，为什么规律变了，最后的棋子颜色却是一样的？（通过变式练习兼顾解决第3小题）

2．“练一练”第2题。

学生集体齐练，指名板演。并让学生说一说应该怎样列式，为什么这么做。

教师巡视，注意反馈信息，及时进行针对性的矫正教学。

拓展：有绿、黄、蓝、红四种珠子，让你任意挑选几种珠子，有规律地去穿，要确保第22颗是红色，你准备几颗为一组，每组排列的顺序是什么？谁还有不一样的方法：

四、迁移拓展中应用规律。

课件出示“十二生肖”题。简单介绍生肖是指用来表示不同出生年份的十二种动物。

让学生自由读读十二生肖的顺序，使学生明确今年出生的人属相是“兔”，去年出生的人属相是“虎”……

提问：你今年几岁？属什么？在十二生肖的周期中一个周期是多少年？与你年龄相差多少岁的人和你同一属相？今年多少岁的人与你是同样的属相？

五、总结提升中升华规律

今年我们一起学习了什么？学会了用什么方法来解决这样的实际问题？是怎样解决周期现象中确定的某个序号所代表的是什么物体或什么图形的？通过今天的学习你收获了哪些解决问题的经验？