误差理论作业.doc

第一章作业
1. 若用两种测量方法测量某零件的长度，其测量误差分别为和，而用第三种测量方法测量另一零件的长度为，其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。
2. 用两种方法测量，。分别测得50.004mm；80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。
3. 若某一被测件和标准器进行比对的结果为，现要求测量的正确度、精密度及准确度均高，下述哪一种方法测量结果符合要求？
第三章作业 做3和5题
1. 测量某电路电流共5次，测得数据（单位mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差（贝塞尔公式法，极差法、最大误差法）？
2. 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差，若要求测量的允许极限误差不超过，假设测量误差服从正态分布，当置信概率时，应该测量多少次？
3. 应用基本尺寸为30mm的3等量块，检定立式测长仪的示值稳定性，在一次调整下做了9次重复测量，测得数据（单位：mm）为：30.0011，30.0088，30.0006，30.0008，30.0013，30.0008，30.0006，30.0004，30.0008，若测量值服从正态分布，试确定该仪器的示值稳定性。
4. 测定某玻璃棱镜的折射系数，测得数据为1.53，1.57，1.54，1.54，1.50，1.51，1.55，1.54，1.56，1.53。若测得数据的权为1，2，3，3，1，1，3，3，2，1时，试求算术平均值及其标准差。
5. 某量的10个测得值的平均值为9.52，标准差为0.08；同一量的20个测得值的平均值为9.49，标准差为0.05。当权分别为①正比于测得值个数和②反比于标准差的平方时，试求该被测量的平均值及其标准差。
第四章作业
1. 对某量进行了12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.16，20.21，20.12，试用马利科夫判据、阿贝-赫梅尼判据、准则二和准则三判断该测量列中是否存在系统误差？
2. 对某量进行10次测量，测得数据为 14.7，15.0, 15.2, 14.8, 15.5, 14.6, 14.9, 14.8, 15.1, 15.0,试判断该测量列中是否存在系统误差？
3. 等精度测量某一电压10次，测得结果（单位 V）为25.94，25.97，25.98，26.03，26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现象，为判断是否因接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新做了 10 次等精度测量，测得结果（单位 V）为 25.93，25.94，26.02，25.98，26.01，25.90，25.93，26.04，25.94，26.02。试用准则4和t检验法（α=0.05）判断两组测量值之间是否有系统误差？
4. 对某量进行了两组测量，测得数据如下：

14.6
14.5
14.8
14.7
15.2
14.8
14.5
15.1

14.7
14.8
15.0
14.9
15.3
15.2
15.6
15.8
15.4
15.8
试用准则四和t检验法判断两组间是否有系统误差？
第五章作业
1. 测定水的汽化热共20次，测定结果（单位：J）为542.98，542.91，542.03，542.68，542.32，543.08，541.23，542.12，540.64，541.82，541.78，540.96，542.37，541.66，542.15，541.78，541.36，541.79，541.34，541.84。试用莱伊达准则、格拉布斯准则、狄克逊准则分别判断该测量列中是否含有粗大误差数据，并给出测量结果。
2. 对某量进行15次测量测得数据为 28.53, 28.52, 28.50, 28.52, 28.53, 28.53, 28.50, 28.49, 28.49, 28.51, 28.53, 28.52, 28.49, 28.40, 28.50, 若这些测得值已经消除系统误差，试用莱以特准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则和狄克松准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值？
第六章作业
1. 为求长方体体积V，直接测量其各边长a、b、c，测量结果分别为，，，已知测量的系统误差分别为，，，测量极限误差分别为，，。试求立方体的体积及其系统误差和极限误差。
2. 对某一质量重复四次的测量结果分别为g，g，g，g。已知测量的已定系统误差，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差？
序号
极限误差/g
误差传递系数
随机误差
未定系统误差
1
2.1
—
1
2
—
1.5
1
3
—
1.0
1
4
—
0.5
1
5
4.5
—
1
6
—
2.2
1.4
7
1.0
—
2.2
8
—
1.8
1
3. 如图所示，用双球法测量孔的直径D，其钢球直径分别为，测出距离分别为，，试求被测孔径D与各直接测量量的函数关系及其误差传递系数。若在已知

试求被测孔径D及其测量精度。

第八章作业
1. 已知误差方程如下：

试求出的最小二乘估计及其相应的精度。
2. 试给对未知量x，y，z组合测量的结果如下：

试求出的x，y，z最佳估计值。
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