立体几何中空间角的求法.docx

立体几何中空间角的求法——线面角的计算
引例：(1)如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点.记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则的大小关系是( )

(2)四面体PABC中，AB,AC,AP 两两垂直，∠ACB=45°,∠ACP=60°，
求（1）PC与平面ABC所成的角；（2）AP与平面PBC所成的角的正弦值。

例1.如图，在三棱柱中，，AB=AC=2，， D为的中点.
(1)证明: ；
(2)求直线和平面所成的角的正弦值.

例2：如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为
（1） 证明：ACBN
（2） 求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值