勾股定理实际应用.docx

勾股定理实际应用教学设计
一、教学目标：
掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。
二、教学重点：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。
教学难点：熟练勾股定理，并利用它们的特征解决问题。
三、教学过程
（一）合作交流：
1、如图①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，
得c2=_____________, c=__________
2、在Rt△ABC中，∠C=90o
① 若a=1，b=2，则c2=_________=_________=_____∴c=_________
② 若a=1，c=2，则b2=___________=________=______∴b=_________
③ 若c=10，b=6， 则a2=___________=________=______∴a=_________
（二）综合应用：
例1：（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？
（2）一个门框的尺寸如图1所示。
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
解：（1）___________________
( 2)答: ①:__________
②:_________
在Rt△ABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___
因为AC______木板的宽，所以木板_________从门框内通过（三）巩固提高
1、已知要从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的电缆，
求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。
2、如图，一个圆锥的高AO=2.4cm，底面半径OB=0.7cm，
求AB的长。
3、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，BC长128米．问从点A穿过湖到点B有多远?
4、求下列阴影部分的面积：
（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆．
5、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆8米处，旗杆折断之前有多少米？
（提示：折断前的长度应该是AB+BC的长）
6、如图所示，求矩形零件上两孔中心A和B的距离。
(精确到0.1mm)（分析：求两孔中心A和B的距离即
求线段____的长度）
7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。
（1）若∠B=300，求BC、AC。
（2）若∠A=450，求BC、AC。
8、如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）