圆的面积.docx

圆的面积（一）教学设计
教学目标：
知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
情感态度与价值观：在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想.
教学重点：经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点：推导圆的面积计算公式。
教学过程：
一、 创设情境,激趣导入
师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么?
(C=πd或C=2πr)
师:这节课我们主要研究“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么?
(明确:圆所占平面的大小就是圆的面积)
师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗?
二、探究体验，经历过程
1.估算圆的面积。
提问：怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图)
（1） 第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算出来
（2） 第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积也只能估算出来。
小结：用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较准确。
2、推导圆的面积公式
提问：请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。
• 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。
• 圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。
小结:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算呢?和它的半径或直径究竟有什么关系呢?
提问:我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都是把未知的问题转化成已知的问题,那么能否将圆转化成以前学过的图形呢?试一试。跟小组同学合作并交流。
提问：谁愿意把你们小组的研究发现告诉大家呢?
（1）我们把8等分的圆形纸片经过剪拼,可以得到近似的平行四边形。
（2）我们把16等分的圆形纸片经过剪拼,也可以得到近似的平行四边形。
（3）我们把拼成的这两组图形经过对比发现,圆形纸片分的份数越多,拼出的图形越接近平行四边形。
小结:圆等分的份数越多,拼出的图形真的是越接近平行四边形吗?看一看,想一想。(课件出示:32等分的圆剪拼成平行四边形的过程)
学生认真观察课件演示过程。
提问:仔细观察、认真思考,拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?可以跟小组同学商量讨论。
学生在小组内讨论。
师:谁愿意把你们讨论的结果告诉大家?
生1:平行四边形的面积相当于圆的面积。
生2:平行四边形的底相当于圆周长的一半。
生3:平行四边形的高相当于圆的半径。
师:根据平行四边形的面积计算公式,你能得出圆的面积计算公式吗?试试看。
生:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么
平行四边形的面积=底×高
　　 　圆的面积S=πr2
S= πr× r
3、应用圆面积公式
修一个直径为10m的圆形花坛，它的占地面积是多少？
三．课末总结，梳理提升
谁能用自己的话说说看看今天我们都学会了什么,说一说。
今天我们又一次运用转化的方法解决了未知的问题,在这个过程中动手操作、亲自试验也是很重要的。相信大家在今后,能更主动地运用这些思想方法去解决一些问题
四． 板书设计
圆的面积(一）

平行四边形的面积=底×高

S = πr×r
圆的面积S=πr2

课后反思：