多项式的因式分解练习.doc

多项式的因式分解习题范例积累 【例1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“”表示是，用“”表示不是 （1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（ ） （2）3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）；（ ） （3）m3-m2-m=m（m2-m）；（ ） （4）x2+2x-3=x（x+2）-3（ ） 【例2】 下列各因式分解正确的是（ ） Ax2y+y-3xy=y（x2-3x）; B-a2-ab+ac=-a（a-b+c） C12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）;Da2-4+3a=（a+1）（a-4） 【例3】 （1）当a=102，b=98时，求a2-b2的值； （2）计算：20042-20042003 基础训练1下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“”，不是的打“”）： （1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）; （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ） （3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（ ）; （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ） （5）1-=（1+）（1-）；（ ）; （6）m2+2=（m+）2；（ ） （7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（ ）2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-9; Ba3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） Ca2-4a-5=（a-2）2-9; Da2-4a-5=a（a-4）-53下列各式因式分解错误的是（ ） A8x2y-24xy2=8xy（x-3y）; Bax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b） C12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）; Dx3-8=（x-2）（x2+2x+4）4在下列各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号，使等式左右两边相等 （1）-a+b=_（a-b）； （2）-2x-2y=_（x+y）； （3）（a+b）（a-b）=_（a+b）（a-b）；（4）（a-b）2=_（b-a）2； （5）2R-2r=_（R-r）； （6）-8a2b-2ab+6b2=_（4a2+a-3b）5把下列各式分解因式：（1）y2-16； （2）25m2-n2； （3）x2+14x+49； （4）4-4x+x2提高训练 6如果2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（ ） A-1 B1 C-3 D3来源:学#科#网Z#X#X#K7如果x2-ax+5有一个因式是（x+1），求a的值，并求另一个因式源8计算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.89计算：9992+999 10计算：（）2-（）2应用拓展11一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r， （1）写出圆环面积的计算公式；（2）当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环的面积（取3.14，精确到1cm2）12已知：a-b-c=16，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值