1、多项式的因式分解习题
范例积累
【例1】 判断下列各式从左到右的变形是否是因式分解，用“∨”表示是，用“×”表示不是．
（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（ ） （2）3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）；（ ）
（3）m3-m2-m=m（m2-m）；（ ） （4）x2+2x-3=x（x+2）-3．（ ）
【例2】 下列各因式分解正确的是（ ）
A．x2y+y-3xy=y（x2-3x）;
2、 B．-a2-ab+ac=-a（a-b+c）
C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）;D．a2-4+3a=（a+1）（a-4）
【例3】 （1）当a=102，b=98时，求a2-b2的值；
（2）计算：20042-2004×2003．
基础训练
1．下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”，不是的打“×”）：
（1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）; （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ）
（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（
3、 ）; （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ）
（5）1-=（1+）（1-）；（ ）; （6）m2++2=（m+）2；（ ）
（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．（ ）
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（a+3）（a-3）=a2-9; B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
C．a2-4a-5=（a-2）2-9; D．a2-4a-5=a（a-4）-5
3．下列各式因式分解错误的是（ ）
A．8x2y-24xy2=8xy（x-3y）;
4、 B．ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）
C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）; D．x3-8=（x-2）（x2+2x+4）
4．在下列各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号，使等式左右两边相等．
（1）-a+b=______（a-b）； （2）-2x-2y=_______（x+y）；
（3）（a+b）（a-b）=______（a+b）（a-b）；（4）（a-b）2=______（b-a）2；
（5）2R-2r=______（R-r）； （6）-8a2b-2ab+6
5、b2=________（4a2+a-3b）．
5．把下列各式分解因式：
（1）y2-16； （2）25m2-n2；
（3）x2+14x+49； （4）4-4x+x2．
提高训练
6．如果2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3[来源:学#科#网Z#X#X#K]
7．如果x2-ax+5有一个因式是（x+1），求a的值，并求另一个因式．
源8．计算：7.6×199.8+4.3×199.8-1.9×199.8．
9．计算：9992+999． 10．计算：（）2-（）2．
应用拓展
11．一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r，
（1）写出圆环面积的计算公式；
（2）当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环的面积（取3.14，精确到1cm2）．
12．已知：a-b-c=16，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值．
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