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《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习
撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜
【巩固练习】
一、选择题
1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．
A．±1 B．1 C．-1 D．0或1
2．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )．
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解
3．已知，则等于（ ）．
A． B． C． D．
4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．
A．50秒 B．40秒 C．45秒 D．55秒
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　　）
A． B． C． D．
6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
二、填空题
7．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．
8．已知和互为相反数，则________．
9．当x＝________时，代数式的值为-1．
10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 ．
12．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
三、解答题
13．解方程：
（1）．
（2）
（3）｜3x-2｜-4=0
（4）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
14．右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9
（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19
为） …… …… ……
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
15．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】由题意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故选B．
2. 【答案】C
【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．
3. 【答案】D
【解析】由原式可得：，将“”看作整体，合并化简即可．
4．【答案】C
【解析】相等关系是：火车所走的路程＝火车长度+隧道长度．设火车完全通过所用时间为x秒，可得方程20x＝100+800，解得x＝45．
5. 【答案】A
【解析】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，
∴顺风速度=，逆风速度=，
∵风速为24千米/时，
∴可列方程为：
6．【答案】C
【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+20%）+x=360
解得：x=120．
二、填空题
7．【答案】x＝1
【解析】首先将原方程整理成的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．
8．【答案】-8
【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．
9．【答案】
【解析】由题意可得方程，化简方程可解出．
10．【答案】40
【解析】解：设标价为元，则有，解得：
11．【答案】
12．【答案】128，－256，512
【解析】通过观察可得：第个数为：，所以第9,10个数分别为：，经检验满足题意．
三、解答题
13．【解析】
解：（1）整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
（2）原方程可化为：
解得：x=
（3）原式可化为：｜3x-2｜=4
由，可得：；由，可得：
所以原方程的解为：x=2，x=-；
（4）①当，即 b＜-1时，原方程无解；②当，即 b=-1时，原方程只有一个解；
③ 当，即b＞-1时，原方程有两个解．
14．【解析】
解：（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．
（2）根据题意，得，
解得：=45，
所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为， 解得，为偶数，不合题意，故不存在．
15．【解析】
解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．
解得： =25，则50－=25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得
1500＋2500（50－）=90000．
解得： =35，则50－=15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得
2100＋2500（50－）=90000．
解得： =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．