相似性质应用中位线.doc

1、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.则4a－3b+c的值是　　　　　.
E
C
D
A
F
B
图7题
2、如图１示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4

　　　图１　　　　　　　　　　图2 　　　　　　　 (第5题) 　　　　 (第6题)
3、 如图２，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、已知 ，则直角坐标系内（K，２）关于Ｙ轴对称点的坐标是　　。
5、如图5，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=________cm.
图8
6、如图6，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM＝________时，△ADE与△MNC相似.
7、如图7，平行四边形中，是边上的点，交
于点，如果，那么 ．
8、如图８，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=6, AD=4,则AC= ,BD= ,
CD= 写出其中的一对相似三角形是 ______和 __ ；并写出它的面积比 .
9、如图9，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于
点F，已知BE∶EC=3∶1，S△FBE=18,则 S△FDA.＝　　　　　图9
10、如图10，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1．5米，这时小明应站在离旗杆_________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合．
图10　　　　　　　　　　　图11　　　　　　　图12　　　　　图13　　　　　　　　　　　图14

11、如图11，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，长臂端点应升高_________米．
12、小华做小孔成像实验(如图12所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛______cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．
13．如图13，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E．使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25 m，那么池塘宽AB为_________m．
14、已知第一个三角形的周长为a，它的三条中位线组成第二个三角形；第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第二○○七个三角形的周长是　　　
15、如图15，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

图15　　　　　　　　　　　　　图16　　　　　　　　　　　　　图17　　　　　　　　　　　　图18

16、如图16，直角三角ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是( ) (A)12 (B)16 (C) (D)
17、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y ，
(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；
(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
18、如图18，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足为D、E试说明DE=BC成立的理由．　　　　　　图19　　　　　　　　　　　图20　　　　　　　　　　

19、如图19，在△ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后△PBQ与△ABC相似?
20、如图，△ABC的三边长分别为AB＝14，BC＝16，AC＝26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长。

21、如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的面积之比.

23、一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.

24、如图22，某市建有B、C、D三个食品厂，这三个厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB＝900米，BC＝1700米。自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC＝500米。若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元。（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；

图22