第六章----实数知识点.docx

第6章 实数知识点
1．有理数，无理数概念：
有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。
无理数：无限不循环小数叫做无理数。
2．平方根和算术平方根的概念及其性质：
（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；
②＝；③。
（3）开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，期中叫做被开方数。
3．立方根的概念及其性质：
（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；
（2）性质：①； ②； ③＝　
（3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，期中叫做被开方数。
4．实数的概念及其分类：
（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；
（2）分类：
a 按定义分

b 按大小分:
实数

在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.
5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。
6．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）；；