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小知识点归纳
1．设全集,,，则是( )
A (0,1) B (0,1] C D
2. 已知集合，集合，则A与B的关系是（ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对
3. 条件p：，条件q：，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4 已知命题；命题，若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 。
5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）
（1，2） （2，3） （3，4） （e,+∞）
6．函数的零点所在的大致区间是 （ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
7. ； 。
8.求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是(　　)
A．S＝(x2－x)dx B．S＝(x－x2)dx
C．S＝(y2－y)dy D．S＝(y－)dy
9．如图，由曲线y＝x2和直线y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是__________．
10．求下列定积分：
(1)(3x2－x＋1)dx； (2)(e2x＋)dx；
11. 已知函数的图像上一点（1,2）及附近一点（），则
A . 3+2△x B. 4+△x C. 4+2△x D. 3+△x
12. 若函数y=f(x)在x=a处的导数为A，则为
(A).A (B) .2A (C) (D) .0
13. 设函数，则的值为（　　）
A．　 B．　 C．　 D．
14. 下列结论中正确的个数是
①命题“”的否定是“”；
②命题“若”的逆命题是真命题；

③若 p是q的必要条件，则p是 q的充分条件；
④不等式均成立.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15. 观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
……
可以推测：13+23+33+…+n3= ▲ .（用含有n的代数式表示）
16．对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身．也就是说，连续施行两次倒数
变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换．在中学数学范围内写出类似上述这样的变换（至少写两个） ．
17．已知x>0，由不等式≥2·=2，=≥=3,
…，启发我们可以得出推广结论：≥n+1 (n∈N*)，则a=_______________．
18．Z=,则z的共轭复数等于 （ ）
A． B． C． D．
19．设且，则复数在复平面上的对应点的轨迹方程是 ，的最小值为 ．
20．设复数满足条件，那么的最大值是 ．
21. 若复数（）为纯虚数，则等于( )
A．0 B.1 C.-1 D.0或1
22．设,则“且”是“且”的( )
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
23 已知是二项式（为常数）展开式中有理项的个数，则展开式的中间项为（ ）
A. B. C. D.
24.已知是二项式（为常数）展开式中有理项的个数，则展开式的中偶数项的二项式系数和为（ ）
A. B. C. D.
25.在的展开式中，所有项的系数和为 .
26．若，则二项式的展开式中含x项的系数是 。
27．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数学作答)．
28．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是 （ ）
A．12 B．24 C．36 D．48

开始
S = 0，k = 1
输出S
结束

是
否

输入N

29、执行如右图所示的程序框图，如果输入的N是，
那么输出的S是
(A) (B)
(C) (D)
30. 若实数x，y满足的最小值是 。
31．若x、y满足条件,且当x=y=3时,z =ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-） B．（-∞，-）∪（，+∞） C．（） D．（-∞，-）∪（，+∞）
32．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝(　　)
A．－2 B．－1 C．1 D．2
33.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边
界)内，目标函数取得最大值的最优解有无
数个，则a为
A．－2 B．2 C．－6 D．6
34.设，则目标函数取得最大值时，=
35.将区间[0,1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2,2]内的均匀随机数x,需要实施的变换为( )
A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-2
36.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为.
37.已知如图所示的矩形，其长为12,宽为5,在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为150颗，则可以估计出阴影部分的面积约为.
38.如图所示，在边长为2的正方形及内切圆盘中，利用随机模拟的方法估计π的近似值.现往盘中撒了10000粒豆子（假设豆子都撒在正方形内），下面那个数据用来估计π的值最精确（ ）
A 3204 B 4998 C 6281 D 7810
39．已知连续型随机变量x的概率分布函数为： 则a=___________，_____________。
40. 如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（ξ≤1）=0.0013，
则P（3<ξ≤5）= .
41.设，且总体密度曲线的函数表达式为：，x∈R。
求μ，σ；
42. 随机变量ξ服从正态分布N（0，1），如果P（ξ<1）=0.8413，求P（－1<ξ<0）
43.已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( )
A．e2+e B． C．e2-e D．
44.某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A．600 B．400 C．300 D．200
45、用数学归纳法证明，在验证n=1时，等式左端计算所得的项是（ ）
A、 1 B 1+a C D
46、在应用数学归纳法证明凸多边形的对角线为条时，第一步检验n等于（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
47、利用数学归纳法证明时，从 “n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是 。
48.利用数学归纳法证明：对任意的从 “n=k”变到“n=k+1”时，左边应增加的因式是 ；右边增加的因式是 。
49.将数转化为十进制数为 （ ）
A 524 B 774 C 256 D 260
50. 下列四个命题正确的是（ ）
①正态曲线关于直线x=μ对称；
②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;
③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生；
④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③